Teoría de cuerdas y teoría M: definición, dimensiones y TOE

Las introducciones a la teoría de cuerdas destinadas al público en general deben explicar primero la física. Algunas de las controversias sobre la teoría de cuerdas se deben a malentendidos sobre la física. Un malentendido común, incluso para los científicos, es la presunción de que una teoría se demuestra verdadera en su explicación del mundo natural siempre que sus predicciones tengan éxito. Otro malentendido es que los científicos físicos anteriores, incluidos los químicos, ya han explicado el mundo. Esto lleva al malentendido de que los teóricos de las cuerdas empezaron a hacer hipótesis extrañas después de que se "liberaran de la verdad" de forma inexplicable.

El reino clásico

Física newtoniana

La ley de la gravitación universal (UG) de Newton, sumada a las tres leyes del movimiento galileanas y a algunas otras presunciones, se publicó en 1687. La teoría de Newton modeló con éxito las interacciones entre objetos de un tamaño que podemos ver, una serie de fenómenos que ahora se denominan el reino clásico. La ley de Coulomb modeló la atracción eléctrica. La teoría del campo electromagnético de Maxwell unificó la electricidad y el magnetismo, mientras que la óptica surgió de este campo.

Sin embargo, velocidad de la luz seguía siendo aproximadamente la misma cuando la medía un observador que viajaba en su campo, aunque la adición de velocidades predecía que el campo era más lento o más rápido en relación con el observador que viajaba con o contra él. Así, frente al campo electromagnético, el observador seguía perdiendo velocidad. Aun así, esto no violaba el Principio de relatividad de Galileo que dice que las leyes de la mecánica funcionan igual para todos los objetos que muestran inercia.

Por la ley de la inercia, cuando no se aplica ninguna fuerza a un objeto, éste mantiene su velocidad, que es la velocidad y la dirección. Un objeto en movimiento uniforme, que es la velocidad constante en una dirección invariable, o que permanece en reposo, que es la velocidad cero, experimenta inercia. Esto muestra la invariancia galileana -sus interacciones mecánicas proceden sin variación-, también llamada relatividad galileana, ya que uno no puede percibir si está en reposo o en movimiento uniforme.

Teoría de la relatividad

La relatividad especial

En 1905, la teoría especial de la relatividad de Einstein explicó la exactitud tanto del campo electromagnético de Maxwell como de la relatividad galileana al afirmar que la velocidad del campo es absoluta -una constante universal-, mientras que tanto el espacio como el tiempo son fenómenos locales relativos a la energía del objeto. Así, un objeto en movimiento relativo se acorta a lo largo de la dirección de su impulso (contracción de Lorentz), y su despliegue de acontecimientos se ralentiza (dilatación del tiempo). Un pasajero en el objeto no puede detectar el cambio, ya que todos los dispositivos de medición a bordo de ese vehículo han experimentado la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo. Sólo un observador externo que experimente el reposo relativo mide que el objeto en movimiento relativo se ha acortado a lo largo de su recorrido y sus acontecimientos se han ralentizado. La relatividad especial dejó a la teoría de Newton -que afirma que el espacio y el tiempo son absolutos- incapaz de explicar la gravitación.

Por el principio de equivalencia, Einstein dedujo que estar bajo gravitación o aceleración constante son experiencias indistintas que podrían compartir un mecanismo físico. El mecanismo sugerido era la contracción progresiva de la longitud y la dilatación del tiempo -una consecuencia de la densidad de energía local dentro del espacio tridimensional-, que establece una tensión progresiva dentro de un objeto rígido, aliviando su tensión al moverse hacia el lugar de mayor densidad de energía. La relatividad especial sería un caso limitado de un campo gravitatorio. La relatividad especial se aplicaría cuando la densidad de energía en el espacio tridimensional es uniforme, por lo que el campo gravitatorio se escala uniformemente de un lugar a otro, razón por la cual un objeto no experimenta ninguna aceleración y, por tanto, ninguna gravitación.

La relatividad general

En 1915, la teoría general de la relatividad de Einstein explicó por primera vez la gravitación con un espacio-tiempo en 4D modelado como una variedad lorentziana. El tiempo es una dimensión fusionada con las tres dimensiones espaciales, ya que cada acontecimiento en el espacio 3D -en horizontal y en vertical- implica un punto a lo largo de un eje temporal 1D. Incluso en la vida cotidiana, uno afirma o da a entender ambas cosas. Uno dice o, al menos, quiere decir: "Encuéntrame en el edificio 123 de la calle Main que se cruza con la calle Franklin en el apartamento 3D el 10 de octubre de 2012 a las 9:00PM". Al omitir o no incluir la coordenada temporal, se llega a la ubicación correcta en el espacio cuando el evento buscado está ausente: está en el pasado o en el futuro, quizás a las 6:00PM o a las 12:00AM.

Al hacer converger el espacio y el tiempo y suponer que ambos son relativos a la densidad de energía en la vecindad, y al establecer que la única constante o absoluto no es ni siquiera la masa, sino la velocidad de la luz en el vacío, la relatividad general reveló el equilibrio y la simetría del mundo natural, antes inimaginados. Todo objeto se mueve siempre a la velocidad de la luz a lo largo de una línea recta -su equivalente, en una superficie curva, llamada geodésica o línea del mundo-, el único camino de menor resistencia, como una caída libre a través del espaciotiempo 4D cuya geometría se "curva" en la vecindad de la masa/energía.

Un objeto a la velocidad de la luz en el vacío se mueve a la máxima velocidad en el espacio tridimensional, pero no muestra ninguna evolución de los acontecimientos -está congelado en el tiempo-, mientras que un objeto inmóvil en el espacio tridimensional fluye completamente a lo largo del tiempo unidimensional, experimentando la máxima velocidad de desarrollo de los acontecimientos. El universo visualizado es relativo a un lugar determinado, pero una vez que se indica la masa/energía en esa vecindad, las ecuaciones de Einstein predicen lo que está ocurriendo -o ocurrió o ocurrirá- en cualquier lugar del universo. La noción popularizada de que lo relativo en la teoría de Einstein sugiere algo subjetivo o arbitrario fue algo que lamentó Einstein, quien más tarde pensó que debería haberla llamado teoría general.

Cosmología

Las partículas mensajeras del campo electromagnético, los fotones, transportan una imagen atemporal a través del universo, mientras que los observadores dentro de este campo tienen suficiente flujo a través del tiempo para decodificar esta imagen y reaccionar moviéndose dentro del espacio 3D, aunque nunca pueden superar esta imagen atemporal. Se cree que el estado del universo menos de 400.000 años después del presunto big bang que dio comienzo a nuestro universo se muestra como fondo cósmico de microondas (CMB).

En 1915, se pensaba que el universo era enteramente lo que ahora llamamos la Vía Láctea y que era estático. Einstein hizo funcionar sus ecuaciones del campo gravitatorio, recientemente publicadas, y descubrió la consecuencia de que el universo se expandía o se encogía. (La teoría es operable en cualquier dirección-invarianza del tiempo.) Revisó la teoría añadiendo una constante cosmológica para equilibrar arbitrariamente el universo. Hacia 1930, los datos telescópicos de Edwin Hubble, interpretados a través de la relatividad general, revelaron que el universo se estaba expandiendo.

En 1916, mientras estaba en un campo de batalla de la Primera Guerra Mundial, Karl Schwarzschild operó las ecuaciones de Einstein, y la solución de Schwarzschild predijo los agujeros negros. Décadas más tarde, los astrofísicos identificaron un agujero negro supermasivo en el centro de quizás cada galaxia. Los agujeros negros parecen dirigir la formación y el mantenimiento de las galaxias regulando la formación y la destrucción de estrellas.

En la década de 1930 se observó que, según la relatividad general, las galaxias se desmoronarían si no estuvieran rodeadas de materia invisible que las mantuviera unidas, y en la década de 1970 se empezó a aceptar la materia oscura. En 1998 se dedujo que la expansión del universo, en lugar de ralentizarse, se está acelerando, lo que indica una gran densidad de energía -suficiente para acelerar tanto la materia visible como la materia oscura- en todo el universo, un vasto campo de energía oscura. Aparentemente, se conoce menos del 5% de la composición del universo, mientras que el otro 95% es misterioso: la materia y la energía oscuras.

El reino cuántico

Mecánica extraña

En la década de 1920, se desarrolló la mecánica cuántica (QM) para investigar el funcionamiento del campo electromagnético a escalas minúsculas de espacio y tiempo. Sin embargo, los electrones -las partículas de materia que interactúan con los fotones que son los portadores de fuerza del campo electromagnético- parecían desafiar por completo los principios mecánicos. Ninguno podía predecir la ubicación de una partícula cuántica de un momento a otro.

En el experimento de la rendija, un electrón viajaría a través de un agujero colocado delante de él. Sin embargo, un solo electrón viajaría simultáneamente a través de múltiples agujeros, por muchos que se colocaran delante de él. El electrón único dejaría en la placa de detección un patrón de interferencia como si la partícula única fuera una onda que hubiera pasado por todos los agujeros simultáneamente. Sin embargo, esto sólo ocurre cuando no se observa. Si se hiciera brillar la luz sobre el evento esperado, la interacción del fotón con el campo pondría al electrón en una sola posición.

Sin embargo, según el principio de incertidumbre, no es posible determinar con certeza la posición y el momento exactos de cualquier partícula cuántica. La interacción de la partícula con el instrumento de observación/medición desvía la partícula de tal manera que una mayor determinación de su posición arroja una menor determinación de su momento, y viceversa.

Teoría de campos cuantificados

Al extender la mecánica cuántica a través de un campo, surgió un patrón consistente. De un lugar a otro adyacente, la probabilidad de que la partícula existiera allí aumentaba y disminuía como una onda de probabilidad: una densidad de probabilidad creciente y decreciente. Cuando no se observa, cualquier partícula cuántica entra en superposición, de modo que incluso una sola partícula llena todo el campo, por muy grande que sea. Sin embargo, la partícula no se encuentra definitivamente en cualquier lugar del campo, sino que está allí con una probabilidad definida en relación a si hubiera estado en el lugar adyacente. La forma de onda del campo electromagnético de Maxwell fue generada por una acumulación de eventos probabilísticos. No las partículas, sino la forma matemática, era constante.

Ajustar el campo a la relatividad especial permitió predecir el campo electromagnético completo. Así surgió la teoría cuántica de campos relativista (QFT). Del campo electromagnético, es la electrodinámica cuántica relativista (QED). De los campos débil y electromagnético juntos, es la teoría electrodébil relativista (EWT). Del campo fuerte, es la cromodinámica cuántica relativista (QCD). En conjunto, esto se convirtió en el Modelo Estándar de la física de partículas.

División en física

Cuando el Modelo Estándar se ajusta a la relatividad general para incluir la masa, aparecen densidades de probabilidad infinitas. Se supone que esto es incorrecto, ya que la probabilidad oscila normalmente entre el 0 y el 1-0% y el 100% de probabilidad. Algunos físicos teóricos sospechan que el problema está en el Modelo Estándar, que representa cada partícula por un punto de dimensión cero que en principio puede ser infinitamente pequeño. Sin embargo, en la física cuántica, la constante de Planck es la unidad mínima de energía en la que se puede dividir un campo, lo que quizá sea una pista del tamaño más pequeño que puede tener una partícula. Por eso se busca cuantificar la gravedad, es decir, desarrollar una teoría de la gravedad cuántica.

Marco

La teoría de cuerdas conjetura que, a escala microscópica, el espaciotiempo 4D de Einstein es un campo de variedades de Calabi-Yau, cada una de las cuales contiene 6 dimensiones espaciales enroscadas, por lo que no se extiende a las 3 dimensiones espaciales que presenta el reino clásico. En la teoría de cuerdas, cada partícula cuántica se sustituye por una cuerda 1D de energía vibrante cuya longitud es la de Planck. A medida que la cuerda se mueve, traza la anchura y, por tanto, se convierte en 2D, en una hoja de mundo. Cuando una cuerda vibra y se mueve dentro del espacio Calabi-Yau 6D, la cuerda se convierte en una partícula cuántica. Con este enfoque, el hipotético gravitón -previsto para explicar la relatividad general- surge fácilmente.

Teorías

La teoría de cuerdas comenzó como teoría de cuerdas bosónica, cuyas 26 dimensiones actúan como muchas menos. Sin embargo, ésta sólo modelaba los bosones, que son partículas de energía, mientras que omitía los fermiones, que son partículas de materia. Por tanto, la teoría de cuerdas bosónicas no podía explicar la materia. Sin embargo, al añadir la supersimetría a la teoría de cuerdas bosónica, se consiguieron los fermiones, y la teoría de cuerdas se convirtió en la teoría de supercuerdas, explicando también la materia.

(En las versiones de la teoría cuántica de campos que incluyen la supersimetría (SUSY), cada bosón tiene su correspondiente fermión, y viceversa. Es decir, cada partícula de energía tiene su correspondiente partícula de materia, y cada partícula de materia tiene su correspondiente partícula de energía, pero la pareja inobservable es más masiva y, por lo tanto, súper. Estas superpartes pueden parecer una predicción extravagante, pero muchos teóricos y experimentadores están a favor de las versiones supersimétricas del Modelo Estándar, cuyas ecuaciones deben ser ajustadas de forma extravagante y a veces arbitraria para mantener el éxito predictivo o la consistencia matemática, pero con las superpartes alineadas).

¿Improbable-anticientífico?

La afirmación de la teoría de cuerdas de que todas las moléculas son cadenas de energía ha suscitado duras críticas. Hay muchas versiones de la teoría de cuerdas, ninguna de las cuales predice con éxito los datos observacionales explicados por el Modelo Estándar. Ahora se sabe que la teoría M tiene innumerables soluciones, que a menudo predicen cosas extrañas y desconocidas. Algunos alegan que los teóricos de las cuerdas seleccionan sólo las predicciones deseadas.

La afirmación de que la teoría de cuerdas no hace predicciones comprobables es falsa, ya que hace muchas. Ninguna teoría -un modelo predictivo y quizá explicativo de algún ámbito de los fenómenos naturales- es verificable. Todas las teorías físicas convencionales hasta el Modelo Estándar han hecho afirmaciones sobre aspectos inobservables del mundo natural. Incluso el Modelo Estándar tiene varias interpretaciones sobre el mundo natural. Cuando se maneja el Modelo Estándar, se suele hacer una versión con supersimetría, que duplica el número de especies de partículas identificadas hasta ahora por los físicos de partículas.

Nadie puede medir literalmente el espacio, y sin embargo Newton postuló el espacio y el tiempo absolutos, y la teoría de Newton hizo predicciones explícitas, altamente comprobables y con éxito predictivo durante 200 años, pero la teoría siguió siendo falsificada como explicativa de la naturaleza. Los físicos aceptan que no existe tal fuerza de atracción que atraiga directamente la materia a la materia, y mucho menos que la fuerza atraviese el universo instantáneamente. Sin embargo, la teoría de Newton sigue siendo paradigmática de la ciencia.

¿Dimensiones ocultas?

La idea de la dimensionalidad oculta del espacio puede parecer oculta. Algunos teóricos de la gravedad cuántica de bucles -un aspirante a la gravedad cuántica- consideran que la teoría de cuerdas es fundamentalmente errónea al suponer que el espacio tiene siquiera una forma hasta que las partículas le dan forma. Es decir, no dudan de que el espacio tenga varias formas, simplemente consideran que las partículas determinan la forma del espacio, y no al revés. El vórtice del espaciotiempo predicho por la relatividad general se confirma aparentemente.

Si se interpreta como naturalmente cierto, el Modelo Estándar, que representa una partícula cuántica como un punto 0D, ya indica que el espaciotiempo es un mar de formas agitadas, espuma cuántica. Los teóricos de las cuerdas tienden a creer que la naturaleza es más elegante, una creencia que el teórico del bucle Lee Smolin tacha de romántica mientras utiliza la Síntesis Moderna de la biología como recurso retórico. Los experimentos para detectar dimensiones espaciales añadidas han fracasado hasta ahora, pero aún existe la posibilidad de que surjan indicios de ellas.

¿Tantas soluciones?

La teoría M tiene muchos trillones de soluciones. Leonard Susskind, líder de la teoría de cuerdas, interpreta la plasticidad de las soluciones de la teoría de cuerdas como un apoyo paradójico que resuelve el misterio de por qué existe este universo, ya que la teoría M no muestra sino una variante de un patrón general que siempre resulta aproximadamente.

La relatividad general ha aportado muchos descubrimientos que en 1915 eran casi inimaginables salvo en la ficción. Solución de las ecuaciones de Einstein que pretendía explicar la dinámica de las partículas cuánticas, el puente de Einstein-Rosen predice un atajo que conecta dos puntos distantes en el espacio-tiempo. Llamado comúnmente agujero de gusano, el Puente de Einstein-Rosen se pone en duda pero no se refuta, lo que demuestra que no todas las consecuencias de una teoría deben ser exactas o que la realidad es bastante extraña en aspectos inobservables.

Muchos mundos

Incluso el Modelo Estándar de la física de partículas sugiere posibilidades extrañas que los relatos populistas de la ciencia omiten o mencionan como curiosidades inexplicables. La teoría recibe convencionalmente la interpretación de Copenhague, según la cual el campo es sólo posibilidades, ninguna real hasta que un observador o instrumento interactúa con el campo, cuya función de onda se colapsa entonces y deja sólo su función de partículas, siendo sólo las partículas reales. Sin embargo, el colapso de la función de onda fue simplemente asumido -no confirmado experimentalmente ni siquiera modelado matemáticamente- y no se ha encontrado ninguna variante de la función de onda en el ámbito cuántico ni de la función de partícula en el ámbito clásico.

En 1957 Hugh Everett describió su interpretación del "estado relativo". Everett sostenía que la función de onda no se colapsa, y puesto que se supone que toda la materia y las interacciones se construyen a partir de partículas ondulatorias cuánticas, todas las posibles variaciones del campo cuántico -indicadas por las ecuaciones matemáticas- son reales y ocurren simultáneamente, pero con diferentes cursos de la historia. Según esta interpretación, todo lo que interactúa con el campo se une al estado del campo que es relativo al estado del observador -que es a su vez una forma de onda en su propio campo cuántico- mientras que los dos simplemente interactúan en una forma de onda universal que nunca colapsa. A estas alturas, la interpretación de muchos físicos sobre la aparente transición del reino cuántico al clásico no es el colapso de la función de onda, sino la decoherencia cuántica.

En la decoherencia, una interacción con el campo lleva al observador a una sola constelación determinante del campo cuántico, por lo que todas las observaciones se alinean con ese nuevo estado cuántico combinado. La tesis de Everett ha inspirado la interpretación de muchos mundos, según la cual dentro de nuestro universo se prevén mundos paralelos virtual o potencialmente infinitos que son reales, pero cada uno a una distancia minúscula de los demás mundos. Como la forma de onda de cada mundo es universal -no se colapsa- y sus relaciones matemáticas son invariantes, los mundos paralelos simplemente rellenan los huecos y no se tocan.

Muchos universos

Einstein dudaba de que los agujeros negros, como predecía la solución de Schwarzschild, fueran reales. Algunos conjeturan ahora que los agujeros negros no existen como tales, sino que son energía oscura, o que nuestro universo es ambas cosas: un agujero negro y energía oscura. La solución de Schwarzschild de las ecuaciones de Einstein puede ampliarse al máximo para predecir que un agujero negro tiene la otra cara: otro universo que surge de un agujero blanco. Quizás el big bang de nuestro universo fue la mitad de un gran rebote, el colapso de algo hasta convertirse en un agujero negro, y nuestro universo saliendo por su otro lado como un agujero blanco.

¿Las partículas son cuerdas?

Los físicos dudan ampliamente de que las partículas cuánticas sean realmente puntos 0D tal y como se representan en el Modelo Estándar, que ofrece un formalismo -dispositivos matemáticos cuyos trazos predicen fenómenos de interés tras la introducción de datos- y no una interpretación de los mecanismos que determinan esos fenómenos. Sin embargo, los teóricos de las cuerdas tienden a conjeturar con optimismo que las cuerdas son reales y explicativas, y no meros dispositivos de predicción. La capacidad de los aceleradores de partículas actuales para propulsar cualquier partícula de sondeo a niveles de energía lo suficientemente altos como para superar la energía propia de una partícula cuántica y determinar si se trata de una cuerda está muy lejos. Sin embargo, esta limitación también existe para probar otras teorías de la gravedadcuántica. Los avances sugieren otras estrategias para "observar" la estructura de las partículas cuánticas.

Paradójicamente, incluso si las pruebas confirmaran que las partículas son cuerdas de energía, eso seguiría sin demostrar de forma concluyente incluso que las partículas son cuerdas, ya que podría haber otras explicaciones, quizás una deformación inesperada del espacio aunque la partícula fuera un punto 0D de verdadera solidez. Incluso cuando las predicciones tienen éxito, hay muchas explicaciones posibles -el problema de la infradeterminación- y los filósofos de la ciencia, así como algunos científicos, no aceptan ni siquiera el éxito predictivo impecable como verificación de las explicaciones de la teoría que ha tenido éxito si éstas se plantean como si ofrecieran un realismo científico, una verdadera descripción del mundo natural.

¿La materia es energía?

Cuando los físicos de partículas ponen a prueba las partículas predichas por los físicos teóricos mediante la colisión de partículas en aceleradores, se sugiere que las partículas cuánticas son pequeñas partículas newtonianas que los experimentadores abren para revelar su estructura. En cambio, cuando dos partículas, cada una de una determinada masa -medida en términos de energía como electronvoltios-, colisionan, pueden combinarse en una partícula de esa masa/energía combinada, y la partícula generada se "observa" para comprobar su correspondencia con la predicción.

No es controvertido entre los físicos que todas las partículas son energía. Los teóricos del bucle, a veces en rivalidad con la teoría de cuerdas, afirman que el propio espaciotiempo se convierte en las partículas. El hecho de que la materia sea una variante especial de la energía fue una consecuencia de la teoría especial de la relatividad de Einstein, que formalizó la equivalencia masa-energía, E=mc ². Cuando los fotones suficientemente energéticos chocan, pueden combinarse y generar la creación de materia. Todas las partículas tienen antipartículas, y los átomos de materia tienen antiátomos de antimateria, cuya unión aniquila las partículas y la materia dejando energía.

Un desarrollo inspirador es el descubrimiento de la simetría de espejo, por la cual los espacios Calabi-Yau tienden a venir en pares, de tal manera que las soluciones que antes eran difíciles dentro del modo vibracional extremo de una cuerda pueden resolverse a través de la geometría del espacio Calabi-Yau espejo en su rango opuesto.

La teoría de cuerdas suele resolverse mediante la teoría de campos conformes, una teoría cuántica de campos en un espacio 2D. Se confirma que las moléculas pueden colapsar en 2D. Y el electrón, que durante mucho tiempo se ha considerado una partícula elemental, aparentemente se divide en tres entidades que llevan por separado los tres grados de libertad del electrón cuando las moléculas que contienen los electrones se canalizan a través de una vía 1D.