Geometría
La geometría es la parte de las matemáticas que estudia el tamaño, las formas, las posiciones y las dimensiones de las cosas. Nosotros sólo podemos ver o hacer formas planas (2D) o sólidas (3D), pero los matemáticos (personas que estudian las matemáticas) son capaces de estudiar formas en 4D, 5D, 6D, etc.
Los cuadrados, los círculos y los triángulos son algunas de las formas más sencillas de la geometría plana. Los cubos, cilindros, conos y esferas son formas sencillas de la geometría sólida.
Utiliza
La geometría plana puede utilizarse para medir el área y el perímetro de una forma plana. La geometría sólida también puede medir el volumen y la superficie de una forma sólida.
La geometría puede utilizarse para calcular el tamaño y la forma de muchas cosas. Por ejemplo, la geometría puede ayudar a las personas a encontrar:
- la superficie de una casa, para poder comprar la cantidad adecuada de pintura
- el volumen de una caja, para ver si es lo suficientemente grande para contener un litro de comida
- la superficie de una explotación, para poder dividirla en partes iguales
- la distancia alrededor de la orilla de un estanque, para saber qué cantidad de valla hay que comprar.
Orígenes
La geometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas. La geometría comenzó como el arte de medir la tierra para que pudiera repartirse equitativamente entre las personas. La palabra "geometría" procede de una palabra griega que significa "medir la tierra". A partir de ahí, ha crecido hasta convertirse en una de las partes más importantes de las matemáticas. El matemático griego Euclides escribió el primer libro sobre geometría, un libro llamado Los Elementos.
Geometría no euclidiana
La geometría plana y sólida, tal y como la describe Euclides en su libro de texto Elementos, se denomina "geometría euclidiana". Durante siglos se llamó simplemente "geometría". En el siglo XIX, los matemáticos crearon varios tipos nuevos de geometría que cambiaron las reglas de la geometría euclidiana. Éstas y otras anteriores se denominaron "no euclidianas" (no creadas por Euclides). Por ejemplo, la geometría hiperbólica y la geometría elíptica provienen de la modificación del postulado de las paralelas de Euclides.
La geometría no euclidiana es más complicada que la euclidiana, pero tiene muchos usos. La geometría esférica, por ejemplo, se utiliza en astronomía y cartografía.
Ejemplos
La geometría parte de unas cuantas ideas simples que se consideran verdaderas, llamadas axiomas. Como por ejemplo:
- Un punto se muestra en el papel tocándolo con un lápiz o un bolígrafo, sin hacer ningún movimiento lateral. Sabemos dónde está el punto, pero no tiene tamaño.
- Una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos. Por ejemplo, Sophie tira de un trozo de cuerda desde un punto hasta otro punto. Una línea recta entre los dos puntos seguirá la trayectoria de la cuerda tensada.
- Un plano es una superficie plana que no se detiene en ninguna dirección. Por ejemplo, imagina una pared que se extiende en todas las direcciones infinitamente.
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- Topología
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es la geometría?
R: La geometría es una rama de las matemáticas que trata del tamaño, las formas, las posiciones y las dimensiones de los objetos.
P: ¿Qué tipos de formas podemos ver o hacer?
R: Sólo podemos ver o crear formas planas (2D) o sólidas (3D).
P: ¿Quién puede estudiar formas que van más allá de las 3D?
R: Los matemáticos (personas que estudian las matemáticas) pueden estudiar formas en 4D, 5D, 6D, etc.
P: ¿Cuáles son algunos ejemplos de formas simples en geometría plana?
R: Los cuadrados, los círculos y los triángulos son algunas de las formas más sencillas de la geometría plana.
P: ¿Cuáles son algunos ejemplos de formas sencillas en geometría sólida?
R: Los cubos, cilindros, conos y esferas son formas sencillas de la geometría sólida.
P: ¿Podemos ver o crear formas que no sean tridimensionales?
R: No, no podemos ver ni crear formas que vayan más allá de las 3D, pero los matemáticos son capaces de estudiarlas e imaginarlas.
P: ¿Cuál es la diferencia entre geometría plana y sólida?
R: La geometría plana se ocupa de las formas que son 2D, mientras que la geometría sólida se ocupa de las formas que tienen forma 3D.
