Elementos de Euclides | gran conjunto de libros de matemáticas sobre geometría
Los Elementos de Euclides (a veces: Los Elementos, griego: Στοιχεῖα Stoicheia) es un gran conjunto de libros de matemáticas sobre geometría, escrito por el antiguo matemático griego conocido como Euclides (c.325 a.C-265 a.C.) en Alejandría (Egipto) hacia el año 300 a.C. El conjunto tiene 13 volúmenes, o secciones, y se ha impreso a menudo como 13 libros físicos (numerados I-XIII), en lugar de un solo libro grande. Se ha traducido al latín con el título "Euclidis Elementorum". Es el texto matemático más famoso de la antigüedad.
Euclides reunió todo lo que se sabía de la geometría en su época. Sus Elementos son la principal fuente de la geometría antigua. Los libros de texto basados en Euclides se han utilizado hasta la actualidad. En el libro, parte de un pequeño conjunto de axiomas (es decir, un grupo de cosas que todo el mundo considera verdaderas). A continuación, Euclides muestra las propiedades de los objetos geométricos y de los números enteros, basándose en esos axiomas.
Los Elementos también incluyen trabajos sobre la perspectiva, las secciones cónicas, la geometría esférica y, posiblemente, las superficies cuádricas. Además de la geometría, la obra incluye también la teoría de los números. Euclides inventó la idea de los máximos comunes divisores. Aparecen en sus Elementos. El máximo común divisor de dos números es el mayor número que puede dividir uniformemente a los dos números.
El sistema geométrico descrito en los Elementos fue durante mucho tiempo conocido simplemente como "geometría" y se consideraba la única geometría posible. Hoy en día, ese sistema se denomina geometría euclidiana, para distinguirlo de otras geometrías llamadas no euclidianas que los matemáticos descubrieron en el siglo XIX.
La portada de la primera versión inglesa de los Elementos de Euclides de Sir Henry Billingsley, en 1570.
Añadidos los volúmenes XIV y XV
En ocasiones, en la antigüedad, los escritos se atribuían a autores célebres pero no habían sido escritos por ellos. Así, los libros apócrifos XIV y XV de los Elementos se incluyeron a veces en la colección. El espurio libro XIV fue escrito probablemente por Hypsicles sobre la base de un tratado de Apolonio de Perga. El libro continúa la comparación de Euclides de los sólidos regulares inscritos en esferas. El resultado principal es que la relación de las superficies del dodecaedro y del icosaedro inscritas en la misma esfera es la misma que la relación de sus volúmenes.
El espurio Libro XV fue escrito probablemente, al menos en parte, por Isidoro de Mileto. Este libro trata temas como el recuento del número de aristas y ángulos sólidos en los sólidos regulares, y el hallazgo de la medida de los ángulos diedros de las caras que confluyen en una arista.
Ediciones
- 1460, Regiomontanus (incompleto)
- 1533, editio princeps de Simon Grynäus
- 1557, por Jean Magnien y Pierre de Montdoré, revisado por Stephanus Gracilis (sólo proposiciones, sin pruebas completas, incluye el griego original y la traducción al latín)
- 1572, Comandante
- 1574, Christoph Clavius
Traducciones
- 1505, Bartolomeo Zamberti (latín)
- 1543, Venturino Ruffinelli (italiano)
- 1555, Johann Scheubel (alemán)
- 1557, Jean Magnien y Pierre de Montdoré, revisado por Stephanus Gracilis (del griego al latín)
- 1562, Jacob Kündig (alemán)
- 1564, Pierre Forcadel de Béziers (francés)
- 1570, Henry Billingsley (inglés)
- 1576, Rodrigo de Zamorano (español)
- 1594, Typografia Medicea (edición de la traducción al árabe de Nasir al-Din al-Tusi)
- 1607, Matteo Ricci, Xu Guangqi (chino)
- 1660, Isaac Barrow (inglés)
- 1720s Jagannatha Samrat (sánscrito, basado en la traducción árabe de Nasir al-Din al-Tusi)
- 1738, Ivan Satarov (ruso del francés)
- 1780, Baruch Ben-Yaakov Mshkelab (hebreo)
- 1807, Józef Czech (polaco basado en ediciones griegas, latinas e inglesas)
Actualmente en imprenta
Los elementos de Euclides - Los trece libros en un solo volumen, basado en la traducción de Heath, Green Lion Press, ISBN 978-1-888009-18-7.
Los Elementos: Libros I-XIII-Completos e Incompletos (2006), traducido por Sir Thomas Heath, Barnes & Noble, ISBN 978-0-7607-6312-4.
El jesuita italiano Matteo Ricci (izquierda) y el matemático chino Xu Guangqi (derecha) publicaron la edición china de los Elementos de Euclides ( 幾何原本) en 1607.
Preguntas y respuestas
P: ¿Quién escribió los Elementos de Euclides?
R: Euclides (c.325 a.C-265 a.C.), un antiguo matemático griego, escribió los Elementos de Euclides.
P: ¿Cuándo fue escrito?
R: Se escribió en Alejandría, Egipto, hacia el año 300 a.C.
P: ¿Cuál es el título de la traducción latina de los Elementos de Euclides?
R: La traducción latina de los Elementos de Euclides se titula "Euclidis Elementorum".
P: ¿Qué temas se tratan en el libro?
R: Los temas tratados en el libro incluyen la geometría, la perspectiva, las secciones cónicas, la geometría esférica, las superficies cuádricas y la teoría de los números.
P: ¿Qué hace Euclides con un pequeño conjunto de axiomas?
R: Con un pequeño conjunto de axiomas, Euclides muestra las propiedades de los objetos geométricos y de los números enteros.
P: ¿Qué es el máximo común divisor?
R: El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que puede dividir uniformemente a dos números dados.
P: ¿Cómo se denomina el sistema geométrico actual en comparación con lo que se conocía como "geometría" en la antigüedad?
R: El sistema geométrico actual se denomina geometría euclidiana para distinguirlo de otras geometrías no euclidianas que los matemáticos descubrieron en el siglo XIX.
