División (matemática) | lo contrario de la multiplicación

En matemáticas, la palabra "división" significa la operación opuesta a la multiplicación. Los símbolos de la división son la barra oblicua ( / {\displaystyle /} $/$ ) y la línea de fracción, como en:

6 / 3 {\displaystyle 6/3} $6/3$ o 6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}} ${\frac {6}{3}}$

donde cada una de las tres expresiones significa "6 dividido por 3", con 2 como respuesta. El primer número es el dividendo (6), y el segundo el divisor (3). El resultado (o la respuesta) de una división es el cociente, donde cualquier cantidad sobrante como números enteros se llama "resto". Por ejemplo, 14 / 4 {\displaystyle 14/4} $14/4$ da el cociente 3 con el resto 2, todo ello expresado como el número mixto 3 1 2 {\displaystyle 3{frac {1}{2}} $3{\frac {1}{2}}$ o 3,5).

Los números implicados en la división pueden ser muy grandes, como en el caso de las dos centenas: 200 / 5 = 40 {\displaystyle 200/5=40} , o con 7.000 millones: 7.000.000.000 / 1000 = 7.000.000}. $200/5=40$ , o con 7.000 millones: 7 , 000 , 000 / 1000 = 7 , 000 , 000 {\displaystyle 7,000,000,000/1000=7,000,000} $7,000,000,000/1000=7,000,000$ (donde el cociente es igual a 7 millones).

20 / 4 = 5 {\año 20/4=5} $20/4=5$

Con la multiplicación

Si c {\año c} $c$ por b {\año b} $b$ es igual a a {\año a} , escrito como:

c ⋅ b = a {\cdot c\cdot b=a} $c\cdot b=a$

donde b {\displaystyle b} $b$ no es cero, entonces a {\displaystyle a} dividido por b {\displaystyle b} $b$ es igual a c {\displaystyle c} $c$ , escrito como:

a b = c {\a} {frac {a}{b}}=c} ${\frac {a}{b}}=c$

Por ejemplo,

6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2} ${\frac {6}{3}}=2$

desde

2 ⋅ 3 = 6 {\cdot 2\cdot 3=6} $2\cdot 3=6$ .

En la expresión anterior, a {\displaystyle a} se llama el dividendo, b {\displaystyle b} $b$ el divisor y c {\displaystyle c} $c$ el cociente.

División por cero, como en

x 0 {\displaystyle {\frac {x}{0}} ${\frac {x}{0}}$

no está definido.

Notación

La división se muestra más a menudo colocando el dividendo sobre el divisor con una línea horizontal, también llamada vinculum, entre ellos. Por ejemplo, a {\displaystyle a} dividido por b {\displaystyle b} $b$ se escribe como

a b {\diseño {frac {a}{b}} ${\frac {a}{b}}$

Esto puede leerse como "a dividido por b", o "a sobre b". Una forma de expresar la división en una sola línea es escribir el dividendo, luego una barra y después el divisor, así:

a / b {\diseño a/b} $a/b$

Esta es la forma habitual de especificar la división en la mayoría de los lenguajes de programación informática, ya que se puede escribir fácilmente como una simple secuencia de caracteres.

Una variación tipográfica que está a medio camino entre estas dos formas utiliza una barra, pero eleva el dividendo y baja el divisor:

^a⁄_b

Cualquiera de estas formas puede utilizarse para mostrar una fracción. Una fracción es una expresión de división en la que tanto el dividendo como el divisor son números enteros (en cuyo caso, los dos números suelen denominarse numerador y denominador). Una fracción es una forma aceptada de escribir números. No siempre se espera que el resultado de la división se escriba en decimales.

En algunas culturas no anglófonas, "a dividido por b" se escribe como a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ . Sin embargo, en los países de habla inglesa los dos puntos se limitan a expresar el concepto relacionado de cocientes (donde a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ se lee "a es a b").

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Preguntas y respuestas

P: ¿Qué significa la palabra "división" en matemáticas?

R: En matemáticas, la división es una operación opuesta a la multiplicación.

P: ¿Cuáles son los símbolos de la división?

R: Los símbolos de la división son la barra ( / ) y la línea de la fracción.

P: ¿Qué es un dividendo en un problema de división?

R: El primer número de un problema de división se llama dividendo.

P: ¿Qué es un divisor en un problema de división?

R: El segundo número en un problema de división se llama divisor.

P: ¿Cómo se llama el resultado de un problema de división?

R: El resultado de un problema de división se llama cociente, y cualquier cantidad sobrante como números enteros se denomina "resto".

P: ¿Se pueden utilizar números grandes al dividir?

R: Sí, se pueden utilizar números muy grandes al dividir, como doscientos o siete mil millones.