División entre dos
En matemáticas, la división entre dos es cuando un número se divide entre dos. Algunas culturas, como la de los antiguos egipcios, pensaban que era una operación diferente a la división. Algunos matemáticos hasta el siglo XVI (1500-1599) también lo pensaban. Hoy en día la división por dos se maneja especialmente en la programación informática moderna.
La división por dos también se denomina división por la mitad, mediación y dimidiación.
Binario
En un sistema numérico binario, sólo hay dos dígitos: 0 y 1. Todos los demás números se representan con esos dos dígitos. Por ejemplo, "uno" es 1, "dos" es 10, "tres" es 11, "cuatro" es 100, etc. La mayoría de las veces se utiliza un sistema numérico con diez dígitos (los números del 0 al 9).
La división por dos en binario es muy fácil. Se realiza dejando caer el último dígito a la derecha del número. Esto se llama "operación de desplazamiento de bits". Por ejemplo, si realizamos una operación de desplazamiento de bits en el número binario 100, obtendremos 10. Como el binario 100 es el 4 decimal, y el 10 binario es el 2 decimal, esto tiene sentido.
Otro ejemplo es realizar una operación de desplazamiento de bits en 1101. Esto nos dejaría con 110, pero dejamos un 1 al final, no un cero. Esto también tiene sentido porque 1101 en binario es 13 en decimal. Si dividimos 13 entre 2, obtenemos 6 con un resto de 1 (nos sobra 1.)
Ordenadores
Los ordenadores utilizan el sistema numérico binario para almacenar información. La información se divide en pequeñas piezas llamadas bits. Cada bit es un 0 o un 1. Debido a esto, la forma más rápida y fácil para un ordenador de hacer la división es mediante operaciones de desplazamiento de bits - división por dos. Sustituir la división normal por el desplazamiento de bits es una forma de optimizar el programa. (La optimización del programa es tratar de hacer un programa más rápido y más eficiente).
En programación informática, el símbolo >> se utiliza a veces para mostrar una operación de desplazamiento de bits. En Java, podemos pedirle al ordenador que haga el problema 19 ÷ 2 {escribe 19\div 2}
escribiendo 19 >> 2. Esto es lo mismo que escribir 19/2. Ambas versiones nos darán la respuesta 9. Hay un problema cuando se intenta hacer un problema como - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2} 
. En Java, si escribimos -3/2, el ordenador nos dirá que la respuesta es -1. Pero si intentamos hacer -3 >> 2, el ordenador nos dirá que la respuesta es -2. Esto ocurrirá cada vez que intentemos hacer una operación de desplazamiento de bits con un número negativo. La razón de esto es complicada, y tiene que ver con la forma en que los números binarios negativos son guardados por el ordenador.
Aunque para los ordenadores es más rápido hacer la división utilizando operaciones de desplazamiento de bits, la mayoría de los códigos informáticos no lo hacen así. Esto se debe a que los programadores quieren que sus programas sean portátiles y legibles. Portátil significa que un programa puede ejecutarse en muchos tipos diferentes de ordenadores y sistemas operativos. Legible significa que el código fuente es fácil de leer y entender. La mayoría de las veces, el compilador (un programa que transforma el código fuente en 0 y 1 que el ordenador puede entender) cambiará la división en cambios de bits automáticamente.
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es la división por dos en matemáticas?
R: La división entre dos en matemáticas es el proceso de dividir un número determinado en dos partes iguales.
P: ¿Pensaban los antiguos egipcios que la división entre dos era lo mismo que la división regular?
R: No, los antiguos egipcios creían que la división entre dos era una operación diferente a la división regular.
P: ¿Hasta el siglo XVI, algunos matemáticos creían que la división entre dos era diferente de la división regular?
R: Sí, algunos matemáticos hasta el siglo XVI creían que la división entre dos era una operación diferente a la división regular.
P: ¿Cómo se maneja la división por dos en la programación informática moderna?
R: La división por dos se trata de forma especial en la programación informática moderna.
P: ¿Con qué otros nombres se conoce la división entre dos?
R: La división entre dos también se conoce con los nombres de división por la mitad, mediación y dimidiación.
P: ¿Se puede dividir entre dos cualquier número?
R: Sí, la división entre dos se puede realizar en cualquier número, ya sea par o impar.
P: ¿Por qué es importante la división entre dos?
R: La división entre dos es importante en matemáticas porque es una operación aritmética básica que se utiliza en muchos campos diferentes, como la programación informática, la ingeniería y la arquitectura.
