Número e
e es un número, aproximadamente 2,71828. Es una constante matemática. e también tiene otros nombres, como número de Euler (por el matemático suizo Leonhard Euler), o constante de Napier (por el matemático escocés John Napier). Es un número importante en matemáticas, como π e i. Es un número irracional, lo que significa que es imposible escribirlo como una fracción con dos enteros; pero algunos números, como 2,718281845904523536, se acercan al valor verdadero. El verdadero valor de e es un número que nunca termina. El propio Euler dio los primeros 23 dígitos de e.
El número e es muy importante para las funciones exponenciales. Por ejemplo, la función exponencial aplicada al número uno, tiene un valor de e.
e descubrió en 1683 por el matemático suizo Jacob Bernoulli mientras estudiaba el interés compuesto.
Heiroglifos mágicos
Hay muchas formas diferentes de definir e. Jacob Bernoulli, que descubrió e, intentaba resolver el problema:
lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n . {\displaystyle \lim _{n\a \infty }\left(1+{frac {1}{n}\right)^{n}. } 
En otras palabras, hay un número al que la expresión ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle \left(1+{frac {1}{n}\right)^{n}}
se aproxima a medida que n es mayor. Este número es e.
Otra definición es encontrar la solución de la siguiente fórmula:
2 + 2 2 + 3 3 + 4 4 + 5 5 + 6 ⋱ {\cfrac 2}{2+{cfrac 3}{3+{cfrac 4}{4+{cfrac 5}{5+{cfrac 6}{puntos \c,}}}}}}}}}}} 
El área mostrada en azul (bajo la gráfica de la ecuación y=1/x) que se extiende desde 1 hasta e es exactamente 1.
Los primeros 200 lugares del número e
Los primeros 200 dígitos después del punto decimal son:
e = 2 . 71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 {\displaystyle e=2{.}71828\ 18284\ 59045\ 23536\ 02874\ 71352\ 66249\; 77572\ 47093\ 69995}. 
95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 {\displaystyle \ ~ 95749; 66967; 62772; 40766; 30353; 54759; 45713; 82178; 52516; 64274}. 
27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 {\displaystyle \ ~ - 27466\ ~ 39193, 20030, 59921, 81741, 35966, 29043, 57290, 03342, 95260} 
59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 ... {\displaystyle \ ~; 59563\ ~; 07381; 32328; 62794; 34907; 63233; 82988; 07531; 95251; 01901, \ ~ - Puntos de vista } 
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Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es el número e?
R: El número e es una constante matemática que es la base del logaritmo natural y tiene un valor aproximado de 2,71828.
P: ¿Quién es Euler y por qué a veces se llama e al número de Euler?
R: Euler fue un matemático suizo y a veces se llama a e número de Euler en su honor porque hizo importantes contribuciones a su estudio.
P: ¿Quién es Napier y por qué a veces se llama a e constante de Napier?
R: Napier fue un matemático escocés que introdujo los logaritmos, y a veces se llama a e constante de Napier en su honor.
P: ¿Es e una constante matemática importante?
R: Sí, e es una constante matemática importante que tiene la misma importancia que π e i.
P: ¿Qué tipo de número es e?
R: e es un número irracional que no puede representarse como cociente de enteros y además es trascendental (no es raíz de ningún polinomio distinto de cero con coeficientes racionales).
P: ¿Por qué es importante el número e en matemáticas?
R: El número e es importante en matemáticas porque tiene un gran significado para las funciones exponenciales y forma parte de un grupo de cinco constantes matemáticas importantes que aparecen en una formulación de la identidad de Euler.
P: ¿Quién descubrió el número e y cuándo?
R: El número e fue descubierto por el matemático suizo Jacob Bernoulli en 1683 mientras estudiaba el interés compuesto.
