Euclides
Euclides de Alejandría (en griego: Εὐκλείδης) (alrededor del año 325 a.C. - 265 a.C.) fue un matemático griego que vivió en Alejandría, Egipto, y trabajó en la Biblioteca de Alejandría. Se sabe poco de esta persona, pero se cree que vivió allí cuando Ptolomeo I era faraón. No se sabe dónde ni cuándo nació.
Estatua de Euclides, en el Museo de Historia Natural de Oxford
Ilustración del teorema más famoso de Euclides, el teorema de Pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados
Libro III de los Elementos de Euclides, Proposición 35: "Si en una circunferencia se cortan dos rectas, entonces el rectángulo contenido por los segmentos de la una es igual al rectángulo contenido por los segmentos de la otra"
Los elementos
Euclides reunió todo lo que se sabía de la geometría, que forma parte de las matemáticas. Sus Elementos son la principal fuente de la geometría antigua. Los libros de texto basados en Euclides se han utilizado hasta hoy. En el libro, parte de un pequeño conjunto de axiomas (es decir, un grupo de cosas que todo el mundo considera ciertas). A continuación, Euclides muestra las propiedades de los objetos geométricos y de los números enteros, basándose en esos axiomas.
Los Elementos también incluyen trabajos sobre la perspectiva, las secciones cónicas, la geometría esférica y, posiblemente, las superficies cuádricas. Además de la geometría, la obra incluye también la teoría de los números. Euclides inventó la idea de los máximos comunes divisores. Aparecen en sus Elementos. El máximo común divisor de dos números es el mayor número que puede caber uniformemente en los dos números.
El sistema geométrico descrito en los Elementos fue durante mucho tiempo conocido simplemente como geometría, y se consideraba la única geometría posible. Hoy en día ese sistema se denomina geometría euclidiana para distinguirlo de otras geometrías llamadas no euclidianas que los matemáticos desarrollaron en el siglo XIX.
Otros trabajos
Además de los Elementos, han llegado hasta nuestros días al menos cinco obras de Euclides. Siguen la misma estructura lógica que los Elementos, con definiciones y proposiciones demostradas.
- Los datos tratan de la naturaleza y las implicaciones de la información "dada" en los problemas geométricos; el tema está estrechamente relacionado con los cuatro primeros libros de los Elementos.
- Sobre las divisiones de las figuras, que sólo se conserva parcialmente traducido al árabe, se refiere a la división de las figuras geométricas en dos o más partes iguales o en partes de determinada proporción. Es similar a una obra del siglo III d.C. de Herón de Alejandría.
- La catóptrica, que trata de la teoría matemática de los espejos, en particular de las imágenes formadas en espejos cóncavos planos y esféricos. La atribución a Euclides es dudosa. Su autor pudo ser Teón de Alejandría.
- En griego se conserva Phaenomena, un tratado de astronomía esférica, bastante similar a Sobre la esfera en movimiento de Autólico de Pitane, que floreció hacia el 310 a.C.
Homenaje a Euclides
Uno de los fragmentos más antiguos que se conservan de los Elementos de Euclides, fechado hacia el año 100 de nuestra era. El diagrama acompaña a la Proposición 5 del Libro II.
