Dilatación del tiempo
La dilatación gravitacional del tiempo es un concepto físico sobre los cambios en el paso del tiempo, causado por la relatividad general. Un reloj en el espacio exterior se mueve más rápido que un reloj en la Tierra. Los objetos pesados, como los planetas, crean un campo gravitatorio que ralentiza el tiempo en las proximidades. Esto significa que un reloj en una nave espacial alejada de cualquier planeta se movería más rápido que un reloj cerca de la Tierra.
Esto es diferente de la dilatación del tiempo explicada por la relatividad especial, que dice que los objetos rápidos se mueven más lentamente en el tiempo. Los satélites cercanos, como la Estación Espacial Internacional, se mueven muy rápidamente para orbitar la Tierra, por lo que se ralentizan. Como la ISS está en una órbita terrestre baja (LEO), la dilatación del tiempo debida a la gravedad no es tan fuerte como la dilatación del tiempo debida a su velocidad, por lo que un reloj en ella se ralentiza más de lo que se acelera. Un objeto en órbita geoestacionaria se mueve menos rápido y está más lejos de la Tierra, por lo que la dilatación del tiempo por la gravedad es más fuerte, y los relojes se mueven más rápido que en LEO. Esto significa que los ingenieros tienen que elegir relojes diferentes para las distintas órbitas. Los satélites GPS funcionan porque conocen ambos tipos de dilatación del tiempo.
Caso nº 1: En la relatividad especial, los relojes que se mueven van más lentos según el reloj de un observador estacionario. Este efecto no proviene del funcionamiento de los relojes, sino de la naturaleza del espaciotiempo.
Caso nº 2: los observadores pueden estar en posiciones con masas gravitatorias diferentes. En la relatividad general, los relojes que están cerca de un campo gravitatorio fuerte funcionan más lentamente que los relojes que están en un campo gravitatorio más débil.
Dos buenos relojes mostrarán horas diferentes en el espacio exterior y en la Tierra.
Prueba
Los experimentos apoyan ambos aspectos de la dilatación del tiempo.
Dilatación del tiempo debido a la velocidad relativa
La fórmula para determinar la dilatación del tiempo en la relatividad especial es:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={frac {\Delta t}{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},} 
donde
Δ t {\displaystyle \Delta t\,} 
es el intervalo de tiempo para un observador (por ejemplo, ticks en su reloj) - esto se conoce como el tiempo propio,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\}
es el intervalo de tiempo para la persona que se mueve con velocidad v respecto al observador,
v {\displaystyle v\,}
es la velocidad relativa entre el observador y el reloj en movimiento,
c {\displaystyle c\,}
es la velocidad de la luz.
También podría escribirse como:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t,} 
donde
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={frac {1}{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\}} 
es el factor de Lorentz.
Un resumen sencillo es que se mide más tiempo en el reloj en reposo que en el reloj en movimiento, por lo tanto, el reloj en movimiento "va lento".
Cuando ambos relojes no se mueven, uno respecto al otro, los dos tiempos medidos son los mismos. Esto se puede demostrar matemáticamente mediante
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={frac {\Delta t}{sqrt {1-0/c^{2}}}}={Delta t},} 
Por ejemplo: En una nave espacial que se mueve al 99% de la velocidad de la luz, pasa un año. ¿Cuánto tiempo pasará en la Tierra?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1,} 
año
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\\N-, } 
Sustituyendo en : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={frac {\Delta t}{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}
Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {displaystyle \Delta t'={frac {1}{sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={frac {1}{sqrt {1-{frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={frac {1}{sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 - 0,9801 = 1 0,0199 = 7,08881205 {\displaystyle ={frac {1}{cuadrado {1-0,9801}}={\frac {1}{cuadrado {0,0199}}=7,08881205} 
años
Así que pasarán aproximadamente 7,09 años en la tierra, por cada año en la nave espacial.
En la vida ordinaria de hoy, la dilatación del tiempo no ha sido un factor, donde la gente se mueve a velocidades mucho menores que la velocidad de la luz, las velocidades no son lo suficientemente grandes como para producir ningún efecto detectable de dilatación del tiempo. Estos efectos tan pequeños pueden ser ignorados con seguridad. Sólo cuando un objeto se aproxima a velocidades del orden de 30.000 kilómetros por segundo (67.000.000 mph) (el 10% de la velocidad de la luz), la dilatación del tiempo adquiere importancia.
Sin embargo, hay usos prácticos de la dilatación del tiempo. Un gran ejemplo es el mantenimiento de la precisión de los relojes de los satélites GPS. Si no se tiene en cuenta la dilatación del tiempo, el resultado del GPS sería inútil, porque el tiempo corre más rápido en los satélites que están tan lejos de la gravedad de la Tierra. Los dispositivos GPS calcularían una posición errónea debido a la diferencia de tiempo si los relojes espaciales no estuvieran configurados para funcionar más lentamente en la Tierra para compensar el tiempo más rápido en la órbita terrestre alta (órbita geoestacionaria).
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es la dilatación gravitatoria del tiempo?
R: La dilatación gravitatoria del tiempo es un concepto físico sobre los cambios en el paso del tiempo, causado por la relatividad general. Se produce cuando objetos pesados como los planetas crean un campo gravitatorio que ralentiza el tiempo en las proximidades.
P: ¿En qué se diferencia de la relatividad especial?
R: La relatividad especial afirma que los objetos rápidos se mueven más despacio en el tiempo, mientras que la dilatación gravitatoria del tiempo dice que los relojes cercanos a un campo gravitatorio fuerte funcionan más despacio que los relojes situados en un campo gravitatorio más débil.
P: ¿Qué ocurre con los relojes de la Estación Espacial Internacional (ISS)?
R: Dado que la ISS se encuentra en órbita terrestre baja (LEO), su velocidad provoca más la ralentización de su reloj que su aceleración debido a la gravedad. Esto significa que un reloj en ella se ralentiza más de lo que se acelera.
P: ¿Cómo afecta la órbita geoestacionaria a los relojes?
R: Un objeto en órbita geoestacionaria se mueve menos deprisa y está más lejos de la Tierra, por lo que la dilatación gravitatoria del tiempo es más fuerte y los relojes se mueven más deprisa que en LEO.
P: ¿Qué deben tener en cuenta los ingenieros a la hora de elegir diferentes relojes para diferentes órbitas?
R: Los ingenieros tienen que elegir relojes diferentes para órbitas diferentes en función de lo mucho que les afecte la gravedad o la velocidad debido a su posición y distancia de la superficie terrestre.
P: ¿Cómo funcionan los satélites GPS con respecto a los dos tipos de dilatación del tiempo?
R: Los satélites GPS funcionan porque conocen los dos tipos de dilatación del tiempo -la relatividad especial y la relatividad general-, lo que les permite medir con precisión las distancias entre lugares de la superficie terrestre a pesar de las diferencias de gravedad o velocidad debidas a sus posiciones y distancias respecto a la superficie terrestre.
