Factor de Lorentz

El factor de Lorentz es el factor por el que cambian el tiempo, la longitud y la masa para un objeto que se mueve a velocidades cercanas a la de la luz (velocidades relativistas).

La ecuación es:

γ = 1 1 - ( v c ) 2 {\displaystyle \gamma ={frac {1}{sqrt {1-({\frac {v}{c}})^{2}}}}} {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-({\frac {v}{c}})^{2}}}}}

donde v es la velocidad del objeto y c es la velocidad de la luz. La cantidad (v/c) se suele denominar β {\displaystyle \beta }(beta) y así la ecuación anterior puede reescribirse:

Relatividad clásica

La relatividad clásica es la idea de que si usted lanza una pelota a 80 km/h mientras corre a 8 km/h, la pelota viaja a 80 km/h. Por supuesto, la pelota sigue alejándose de ti a 50 mph, así que si uno te pregunta, tú viste que la pelota viajaba a 50 mph. Mientras tanto, su amigo Rory vio que usted corría a 8 km/h. Él diría que la pelota viajaba a 55 mph. Los dos tenéis razón, pero casualmente os movíais con la pelota.

La velocidad de la luz, c, es de 670.616.629 mph. Así que si estás en un coche que viaja a la mitad de la velocidad de la luz (0,5c) y enciendes los faros, la luz se aleja de ti a 1 c... ¿o es 1,5 c? Al final resulta que c es c pase lo que pase. La siguiente sección explica por qué no es c - 0,5c.

Dilatación del tiempo

Cuando un reloj está en movimiento, se ralentiza por un pequeño factor de γ {\displaystyle \gamma } {\displaystyle \gamma }. La famosa paradoja de los gemelos dice que si hubiera dos gemelos y el gemelo A se quedara en la tierra mientras el gemelo B viajara cerca de c durante unos años, cuando el gemelo B volviera a la tierra, sería muchos años más joven que el gemelo A (porque experimentó menos tiempo). Por ejemplo, si el gemelo B se fue a los 20 años y viajó a 0,9c durante 10 años, cuando volviera a la Tierra, el gemelo B tendría 30 años (20 años + 10 años) y el gemelo A tendría casi 43:

20 + ( 10 1 1 - . 9 2 ) = 42,9416 {\displaystyle 20+(10*{\frac {1}{\sqrt {1-.9^{2}}}})=42,9416} {\displaystyle 20+(10*{\frac {1}{\sqrt {1-.9^{2}}}})=42.9416}

El gemelo B no notaría que el tiempo se ha ralentizado en absoluto. Para él, si mirara por la ventana, le parecería que el universo pasa por delante de él y, por tanto, es más lento (recuerde que, para él, está en reposo). Así que el tiempo es relativo.

Contracción de la longitud

Las cosas se acortan en la dirección del movimiento cuando viajan a velocidades relativistas. Durante el viaje del gemelo B, éste notaría algo extraño en el universo. Notaría que se acorta (se contrae en la dirección de su movimiento). Y el factor por el que las cosas se acortan es γ {\displaystyle \gamma } {\displaystyle \gamma }.

Masa relativista

La masa relativista también aumenta. Esto hace que sea más difícil de empujar. Así que cuando se llega a 0,9999c, se necesita una fuerza muy grande para hacerla ir más rápido. Esto hace imposible que algo alcance la velocidad de la luz.

Sin embargo, si se viaja un poco más despacio, por ejemplo a un 90% de la velocidad de la luz, la masa sólo crece 2,3 veces. Así que, aunque sea imposible alcanzar la velocidad de la luz, puede ser posible acercarse a ella, si se tiene suficiente combustible.

Preguntas y respuestas

P: ¿Qué es el factor de Lorentz?


R: El factor de Lorentz es un factor por el cual el tiempo, la longitud y la masa cambian para un objeto que se mueve a velocidades relativistas (cercanas a la velocidad de la luz).

P: ¿De quién es el nombre?


R: El factor de Lorentz debe su nombre al físico holandés Hendrik Lorentz.

P: ¿Qué ecuación describe el factor de Lorentz?


R: La ecuación del factor de Lorentz es gamma = 1/(sqrt(1-(v/c)^2)), donde v es la velocidad del objeto y c es la velocidad de la luz.

P: ¿Qué representa (v/c) en esta ecuación?


R: En esta ecuación, (v/c) representa beta (beta), o la relación entre la velocidad de un objeto y la de la luz.

P: ¿Cómo podemos reescribir esta ecuación?


R: Podemos reescribir esta ecuación como gamma = 1/(sqrt(1-beta^2)).

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