Ley de Coulomb: definición, fórmula y ejemplos de la fuerza electrostática
Descubre la Ley de Coulomb: definición, fórmula, ejemplos y cálculo de la fuerza electrostática entre cargas, explicado paso a paso para estudiantes y docentes.
La ley de Coulomb es una función desarrollada en la década de 1780 por el físico Charles-Augustin de Coulomb. Explica la intensidad de la fuerza entre dos cargas electrostáticas. Electrostática significa cargas eléctricas sin movimiento. La ley cuantifica cómo varía esa fuerza con la magnitud de las cargas y con la distancia que las separa.
Definición y enunciado
La ley de Coulomb establece que la magnitud de la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Además, la fuerza actúa a lo largo de la línea que une las cargas.
Fórmula
En forma escalar la magnitud de la fuerza se expresa como:
F = k · |q1 · q2| / r²
donde:
- F es la magnitud de la fuerza (en newton, N).
- q1 y q2 son las cargas (en coulomb, C).
- r es la distancia entre las cargas (en metros, m).
- k es la constante electrostática: k ≈ 8,9875517923×10⁹ N·m²/C². En el sistema internacional k = 1 / (4πϵ0).
- ϵ0 es la permitividad del vacío: ϵ0 ≈ 8,854187817×10⁻¹² F/m.
En forma vectorial (indicando dirección) se escribe:
→F12 = k · q1 q2 / r² · r̂12
donde r̂12 es el vector unitario que apunta de la carga 1 hacia la carga 2. Si el producto q1·q2 es positivo, la fuerza es repulsiva; si es negativo, la fuerza es atractiva.
Principio de superposición
La ley de Coulomb se cumple para pares de cargas puntuales. Si hay varias cargas, la fuerza total sobre una carga determinada es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas por cada una de las demás cargas (superposición):
→F_total = Σ →F_i
Unidades y signos
- Unidad de carga: coulomb (C).
- Unidad de fuerza: newton (N).
- El signo de la fuerza indica dirección: repulsión entre cargas del mismo signo, atracción entre signos opuestos.
Ejemplos prácticos
Ejemplo 1 — Dos cargas positivas:
- q1 = +2,0 μC = 2,0·10⁻⁶ C
- q2 = +3,0 μC = 3,0·10⁻⁶ C
- r = 5,0 cm = 0,05 m
- Cálculo: F = k·q1·q2 / r² ≈ (8,99·10⁹)·(2,0·10⁻⁶)·(3,0·10⁻⁶) / (0,05)² ≈ 21,6 N
- Dirección: repulsiva (ambas cargas se alejan una de la otra).
Ejemplo 2 — Cargas de signo opuesto:
- q1 = +5,0 μC = 5,0·10⁻⁶ C
- q2 = −5,0 μC = −5,0·10⁻⁶ C
- r = 10 cm = 0,10 m
- Cálculo: F = k·|q1·q2| / r² ≈ (8,99·10⁹)·(5,0·10⁻⁶)·(5,0·10⁻⁶) / (0,10)² ≈ 22,5 N
- Dirección: atractiva (las cargas se atraen).
Limitaciones y consideraciones
- La ley es válida para cargas puntuales o distribuciones esféricamente simétricas (como una carga concentrada en el centro de una esfera conductora).
- En presencia de materiales dieléctricos, la fuerza se reduce por la permitividad del medio: k_medium = 1 / (4πϵ), con ϵ = ϵ0·ϵr (ϵr es la constante dieléctrica relativa).
- No incluye efectos relativistas ni magnéticos: cuando las cargas se mueven a velocidades cercanas a la de la luz o hay corrientes, se debe usar el electromagnetismo de Maxwell y la fuerza de Lorentz.
Comparación con la gravedad
La ley de Coulomb es análoga a la ley de gravitación universal de Newton: ambas son leyes de tipo inverso al cuadrado (fuerza ∝ 1/r²). Sin embargo, la fuerza electrostática puede ser atractiva o repulsiva (por el signo de las cargas), mientras que la gravedad es siempre atractiva y su magnitud está determinada por las masas y la constante gravitatoria.
Aplicaciones
- Explicación de fenómenos electrostáticos (frotamiento, cargas en aislantes y conductores).
- Diseño y análisis de condensadores y dispositivos electrónicos.
- Estudio de interacciones entre partículas en física atómica y molecular.
En resumen, la ley de Coulomb es una piedra angular de la electrostática que permite calcular fuerzas entre cargas puntuales, aplicar el principio de superposición en sistemas con muchas cargas y comprender el comportamiento de campos eléctricos en diversos contextos.
Charles Augustin de Coulomb
Dirección
Pensemos en dos cargas eléctricas que existen en un espacio vacío. Si las dos cargas son opuestas, (+) y (-) por ejemplo, se atraerán. Y si dos cargas son iguales, ambas (+) o ambas (-) por ejemplo, se empujarán mutuamente. Esto es similar a cómo actúan los imanes, ya que N y S se atraen, y N y N, S y S se empujan.
Esto se debe a que las cargas eléctricas crean un campo eléctrico. Si existen dos campos en el mismo espacio al mismo tiempo, entonces los dos campos ejercen (~ ponen) fuerza el uno sobre el otro. La fuerza que ejercen el uno sobre el otro se llama "fuerza de Coulomb" o fuerza electrostática. La ley de Coulomb explica la magnitud de la fuerza.
Esta imagen muestra cómo actúa la Fuerza de Coulomb; las cargas similares se empujan entre sí y las cargas opuestas se atraen
Escala
La ley de Coulomb explica la escala entre dos cargas eléctricas. La escala de la fuerza electrostática sigue la siguiente función.
F = K c q 1 q 2 r 2 {\displaystyle F={K_{c}}{frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}} 
La ley de Coulomb explica que la escala de fuerza F es relativa a la relación de q 1 , q 2 {\displaystyle q_{1},q_{2}}. 
1 r 2 {\displaystyle {\frac {1}{r^{2}}}}
.
q 1 {\displaystyle q_{1}}
y q 2 {\displaystyle q_{2}}
son las escalas de cada carga eléctrica. r {\displaystyle r}}
es la distancia entre las dos cargas eléctricas. 
Y K c {\displaystyle K_{c}} tiene un valor determinado. No cambia en relación con q 1 {\displaystyle q_{1}} q 2 {\displaystyle q_{2}} o r {\displaystyle r} . 
Mientras que K c {\displaystyle {K_{c}} permanece constante, cuando los múltiplos de q 1 {\displaystyle q_{1}} y q 2 {\displaystyle q_{2}} se hacen más grandes, la fuerza electrostática también será mayor. Cuando la distancia r {\displaystyle r} se hace más grande, la fuerza electrostática se hará más pequeña en la proporción de 1 r 2 {\displaystyle {\frac {1}{r^{2}}}} .
El tamaño exacto de K c {\displaystyle K_{c}} es k c = 8,987 551 787 × 10 9 {\displaystyle {\begin{aligned}k_{c}&=8,987\ 551\ 787\ \times 10^{9}\end{aligned}}
≈ 9 × 10 9 {\displaystyle \approx 9\times 10^{9}} 
N m2 C−2 (o m F−1 ). Esta constante se llama constante de fuerza de Coulomb o constante de fuerza electrostática.
Ley del cuadrado inverso
La relación entre la fuerza de empuje o tracción (F) y la distancia entre las partículas ( r {\displaystyle r} ) sigue la Ley de la Inversa del Cuadrado. La ley del cuadrado inverso significa que cuando la distancia r {\displaystyle r} crece, la fuerza se debilita en la proporción 1 r 2 {\displaystyle {\frac {1}{r^{2}}}} . La gravitación, la radiación electromagnética y la intensidad del sonido también siguen esta ley.
Páginas relacionadas
- Coulomb, la unidad de carga eléctrica del SI que lleva el nombre de Charles-Augustin de Coulomb
- Ley del cuadrado inverso, ley física que muestra la relación entre la distancia y la intensidad.
- Electrostática
- Magnético
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