Afinación

Instrumentos de afinación

Instrumentos como el piano o el órgano deben ser afinados por personas especializadas en afinación. Sin embargo, en la mayoría de los instrumentos, los propios intérpretes deben afinarlos antes de tocar. Los intérpretes de instrumentos de cuerda pueden girar las clavijas situadas en la parte superior de sus instrumentos para cambiar la tensión de la cuerda. Los intérpretes de instrumentos de viento pueden alargar o acortar ligeramente sus instrumentos empujando hacia fuera o hacia dentro una de las articulaciones. Los timbaleros giran las clavijas que se encuentran en la parte superior de sus instrumentos para cambiar la tensión del parche del tambor.

Cuando una orquesta da un concierto, los instrumentos tienen que afinar con cuidado para que estén afinados entre sí. Por lo general, el oboísta principal es quien se levanta y toca la nota La para que todos puedan afinar esa nota. En algunos países, como Estados Unidos, es tradición que el violinista principal (concertino) dé el la. Si la orquesta va a tocar con un solista de piano, tendrá que afinar el la del piano porque éste ya ha sido afinado por el afinador.

Cuando un violinista afina su instrumento se asegura de que sus cuatro cuerdas estén perfectamente afinadas en Sol, Re, La y Mi. Cada cuerda se enrolla alrededor de una clavija cerca de la parte superior de la voluta, de modo que al girar la clavija cambia la afinación. También puede tener "ajustadores" o "afinadores finos" que están en el otro extremo de la cuerda, donde se une al cordal. Los ajustadores facilitan la realización de pequeños cambios en la afinación. El violinista se asegurará de que el la esté afinado, luego se puede tocar el la y el re juntos para que estén exactamente a una quinta de distancia, luego se comparan el re y el sol y finalmente el la y el mi.

Si no están afinando en un piano, los intérpretes de instrumentos utilizan a veces un diapasón que da una nota exacta (normalmente un La) para saber que están afinados. También existen dispositivos de afinación electrónica.

Sistemas de ajuste

Cuando se afina un instrumento como el piano, el afinador tiene que saber cómo hacer que cada nota se relacione correctamente con las demás. A lo largo de la historia de la música ha habido varios sistemas para hacerlo. Estos diferentes sistemas de afinación tienen que ver con la relación científica exacta entre las notas de la escala. Ha habido una enorme cantidad de discusiones entre los músicos sobre la mejor manera de afinar los instrumentos.

Coma de Pitágoras

Cuando dos notas están separadas por una octava, la nota más alta vibra al doble de velocidad que la nota más baja. Por ejemplo: si una cuerda vibra a 440 Hz (440 veces por segundo) la nota que oímos es un La (el La por encima del Do medio en el piano). Si la cuerda se detiene a mitad de camino (por ejemplo, porque el músico la presiona con un dedo), vibrará a 880 Hz y oiremos la nota una octava más alta.

La nota que vibra a 1 ½ veces la frecuencia de la nota básica será la nota una quinta perfecta más alta (un mi).

Si un afinador de pianos comienza afinando un Do, luego afina un Sol de forma que sea exactamente 1 ½ veces la frecuencia del Do, puede continuar afinando en quintas (un Re, luego un La, etc.) hasta llegar de nuevo a Do. Sin embargo, descubrirá que, por razones matemáticas, el último Do no está afinado con el primer Do. Esto fue descubierto hace mucho tiempo por Pitágoras y se llama "la coma de Pitágoras".

Soluciones a la coma de Pitágoras

A lo largo de los siglos, los sistemas de afinación musical han tratado de encontrar formas de resolver este problema. A partir del siglo XVI, varios teóricos de la música escribieron largos libros sobre la mejor manera de afinar los instrumentos de teclado. A menudo empezaban afinando una quinta hacia arriba y una quinta hacia abajo para que estas notas estuvieran perfectamente afinadas (por ejemplo, Do, Sol y Fa), y luego continuaban (afinando el Re con el Sol y el Si bemol con el Fa) hasta que se encontraban en el centro alrededor del Fa sostenido. A veces, los órganos antiguos de hoy en día están afinados según este método. Tocar en tonos con muy pocos sostenidos o bemoles (como Do, Sol o Fa) suena muy bien, pero tocar en tonos con muchos sostenidos o bemoles suena terriblemente desafinado.

En 1584, Zhu Zaiyu, un príncipe de la dinastía china Ming, publicó la invención del temperamento igual en su libro A New Account of the Science of the Pitch-Pipes. En 1585, Simon Stevin inventó un sistema similar. Algunos estudiosos creen que uno de ellos inventó realmente este sistema. Otros creen que ambos lo hicieron, o ninguno. Alrededor de 1700, basándose en este nuevo sistema, el gran compositor Johann Sebastian Bach escribió dos libros de 24 preludios y fugas (llamados el Clave bien temperado) para demostrar que ahora era posible tocar en cualquier tono.

Sistemas para la escala cromática de doce notas

A continuación se presentan algunas de las principales formas de afinar la escala cromática de doce notas que se han desarrollado para sortear el problema de que un instrumento no puede afinarse de forma que todos los intervalos sean "perfectos":

• Entonación justa, en la que las relaciones de las frecuencias entre todas las notas se basan en números enteros con factores primos relativamente bajos, como 3:2, 5:4, 7:4 o 64:45; o en la que todos los tonos se basan en la serie armónica, que son todos los números enteros múltiplos de un solo tono. Este sistema puede utilizarse en instrumentos como el laúd, pero no en instrumentos de teclado.
• Afinación pitagórica, un tipo de entonación justa en la que las relaciones de las frecuencias entre todas las notas son todas múltiplos de 3:2.
• Temperamento medio, sistema de afinación que promedia los pares de proporciones utilizadas para un mismo intervalo (como 9:8 y 10:9), lo que permite afinar los instrumentos de teclado.
• Tanto la entonación justa como el temperamento meantone pueden considerarse formas de temperamento regular.
• Temperamento bueno, cualquiera de los sistemas en los que las relaciones entre los intervalos son desiguales, pero se aproximan a las relaciones utilizadas en la entonación justa.
• Temperamento igual (un caso especial de temperamento bueno), en el que las notas de la escala que están próximas entre sí están separadas por distancias logarítmicamente iguales.

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