Diapasón

Descripción

El diapasón fue inventado en 1711 por el músico británico John Shore. Era el sargento trompetista de la corte, que hizo escribir para él piezas musicales de los compositores George Frideric Handel y Henry Purcell.

La forma del tenedor produce un tono muy puro. La mayor parte de la energía vibratoria está en la frecuencia fundamental, con muy pocos sobretonos (armónicos). Esto no ocurre con otros resonadores. La razón es que la frecuencia del primer sobretono es aproximadamente 5 /2²² = 25/4 = 6¼ veces la fundamental (unas 2½ octavas por encima de ella). En comparación, el primer sobretono de una cuerda que vibra está sólo una octava por encima de la fundamental. Por lo tanto, cuando se golpea el diapasón, una pequeña parte de la energía va a parar a los modos de sobretono; también se extinguen con la misma rapidez, dejando la fundamental. Es más fácil afinar otros instrumentos con este tono puro, cuando se escucha para comparar con el tono de cada uno de los otros instrumentos.

Otra razón para utilizar la forma de horquilla es que, cuando vibra en su modo principal, el mango vibra hacia arriba y hacia abajo a medida que las puntas se separan y se juntan. Hay un nodo (punto de no vibración) en la base de cada punta. El movimiento del mango es pequeño, lo que permite sujetar la horquilla por el mango sin amortiguar la vibración, pero permite que el mango transmita la vibración a un resonador (como la caja rectangular hueca que se suele utilizar), que amplifica el sonido de la horquilla. Sin el resonador (que puede ser tan simple como un tablero de mesa sobre el que se presiona el mango), el sonido es muy débil. Esto se debe a que las ondas sonoras producidas por cada una de las puntas del tenedor están desfasadas 180º entre sí, por lo que a una distancia del tenedor interfieren y se anulan en gran medida. Si se desliza una lámina absorbente del sonido entre las puntas de un tenedor vibrante, reduciendo las ondas que llegan al oído desde una de las puntas, el volumen que se escucha aumentará, debido a la reducción de esta cancelación.

Los diapasones comerciales suelen venir afinados de fábrica, pero pueden volver a afinarse limando el material de las púas. Limar los extremos de las púas eleva el tono, mientras que limar el interior de la base de las púas lo baja.

El diapasón más común hace sonar la nota de La = 440 Hz. Es el tono estándar de concierto, utilizado como nota de afinación por algunas orquestas. Es el tono de la segunda cuerda del violín, la primera cuerda de la viola y una octava por encima de la primera cuerda del violonchelo, todas ellas tocadas abiertas. Los diapasones utilizados por las orquestas entre 1750 y 1820 tenían en su mayoría una frecuencia de A = 423,5 Hz, aunque había muchos diapasones y muchas afinaciones ligeramente diferentes. Existen diapasones estándar para todos los tonos musicales dentro de la octava central del piano, así como para otros tonos. Entre los fabricantes más conocidos de diapasones se encuentran Ragg y John Walker, ambos de Sheffield, Inglaterra.

Diapasón de John Walker con la nota (Mi) y la frecuencia en hertzios (659)

Cálculo de la frecuencia

La frecuencia de un diapasón depende de sus dimensiones y del material del que esté hecho: ^[]

f = 1 2 π l 2 A E ρ {\displaystyle f={frac {1}{2\pi l^{2}} {{sqrt {\frac {AE}{rho }}}} y, si las puntas son cilíndricas,^[] f = R 2 π l 2 π E ρ {\displaystyle f={frac {R}{2\pi l^{2}} {\sqrt {\frac {\pi E}{rho }}}}

Dónde:

• f es la frecuencia a la que vibra la horquilla en Hertz.
• A es el área de la sección transversal de las púas (dientes) en metros cuadrados.
• l es la longitud de las púas en metros.
• E es el módulo de Young del material de la horquilla en pascales.
• ρ es la densidad del material del que está hecha la horquilla en kilogramos por metro cúbico.
• R es el radio de las puntas en metros

Utiliza

Los diapasones se han utilizado tradicionalmente para afinar instrumentos musicales, aunque los afinadores electrónicos los están sustituyendo en muchas aplicaciones. Los diapasones se pueden accionar eléctricamente, colocando electroimanes cerca de las púas que se conectan a un circuito oscilador electrónico, para que su sonido no se apague.

En instrumentos musicales

Se han fabricado varios instrumentos musicales de teclado que utilizan construcciones similares a los diapasones, siendo el más popular de ellos el piano Rhodes, cuyos martillos golpean construcciones que funcionan según el mismo principio que los diapasones.

En los relojes

El Accutron, un reloj electromecánico desarrollado por Max Hetzel y fabricado por Bulova a partir de 1960, utilizaba un diapasón de acero de 360 hercios alimentado por una pila como elemento de cronometraje. El diapasón le permitía alcanzar una mayor precisión que los relojes de volante convencionales. El zumbido del diapasón podía oírse cuando se acercaba el reloj al oído.

Usos médicos

Los diapasones, normalmente C-512, son utilizados por los médicos para comprobar la audición del paciente. Los de tono más bajo (normalmente C-128) también se utilizan para comprobar el sentido de la vibración como parte del examen del sistema nervioso periférico.

Los diapasones también se utilizan en la medicina alternativa, como la sonopuntura y la terapia de polaridad.

Diapasón médico 128 Hz

Calibración del cañón de radar

Una pistola de radar, utilizada para medir la velocidad de los coches o de los balones en los deportes, suele calibrarse con diapasones. En lugar de la frecuencia, estos diapasones llevan una etiqueta con la velocidad de calibración y la banda de radar (por ejemplo, la banda X o la banda K) para la que están calibrados.

En los giroscopios

Los diapasones dobles y de tipo H se utilizan para giroscopios de estructura vibratoria de grado táctico, como QuapasonTM y diferentes tipos de MEMS.

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