Resonancia en física: definición, tipos, ejemplos y aplicaciones
Descubre la resonancia en física: definición, tipos, ejemplos y aplicaciones prácticas —de cuerdas y columpios a ingeniería antisísmica y resonancias orbitales.
En física, la resonancia es la tendencia de un sistema a vibrar con amplitudes crecientes en algunas frecuencias de excitación. Éstas se conocen como las frecuencias de resonancia del sistema (o frecuencias de resonancia). El resonador puede tener una frecuencia fundamental y cualquier número de armónicos.
Un ejemplo de efecto útil de la frecuencia de resonancia es una cuerda de guitarra que hace un ruido característico cuando se toca. El ruido depende de lo gruesa o floja que esté la cuerda.
Otro ejemplo puede verse en un columpio de un parque infantil. Hay una velocidad específica a la que hay que empujar a una persona en un columpio para que éste suba. Esta tasa es la frecuencia de resonancia.
En la ingeniería antisísmica, por el contrario, cualquier posibilidad de resonancia es perjudicial para la estructura del edificio.
La brecha de Kirkwood y otras conexiones entre órbitas son causadas por la resonancia orbital.
¿Qué significa físicamente?
En términos simples, un sistema resonante tiene una o más frecuencias propias a las que tiende a oscilar con mayor facilidad. Para un oscilador armónico simple (masa m y constante elástica k) la frecuencia angular natural es ω₀ = √(k/m) y la frecuencia en hertz es f₀ = (1/2π)·√(k/m). Si el sistema es forzado por una excitación con frecuencia próxima a f₀, la amplitud de la oscilación puede aumentar notablemente.
La resonancia está condicionada por la amortiguación: si el sistema disipa energía (fricción, pérdidas), la amplitud máxima se reduce. La nitidez de la resonancia se cuantifica por el factor de calidad Q, que puede aproximarse como Q = ω₀ / Δω, donde Δω es el ancho de banda en el que la respuesta cae a 1/√2 de su máximo. Un Q alto indica una resonancia aguda (pico estrecho), un Q bajo indica una respuesta amplia y atenuada.
Tipos de resonancia
- Resonancia mecánica: masas y resortes, vigas y estructuras, columpios, cuerdas y membranas (instrumentos musicales).
- Resonancia acústica: cavidades y tubos que amplifican ciertas frecuencias (p. ej. tubos de órgano, cajas de guitarra).
- Resonancia eléctrica: circuitos RLC donde inductancia y capacitancia determinan la frecuencia de resonancia (usada en radios y filtros).
- Resonancia magnética: resonancia nuclear magnética (RMN) y su aplicación médica, la imagen por resonancia magnética (IRM o MRI).
- Resonancia óptica y de cavidad: láseres y cavidades resonantes que amplifican longitudes de onda concretas.
- Resonancia orbital: interacciones gravitacionales que provocan relaciones periódicas entre períodos orbitales (p. ej. resonancias entre planetas, lunas o asteroides).
- Resonancia paramétrica: cuando las propiedades del sistema (como la longitud o rigidez) varían periódicamente, produciendo aumento de amplitud (ej.: impulsar un columpio variando la posición).
Ejemplos ilustrativos
- Una copa de cristal que rompe si se la excita con la frecuencia adecuada (oscilación inducida por la voz).
- Instrumentos musicales: las cuerdas de guitarra o violín y las cavidades de violonchelo o flauta producen notas por resonancia y sus armónicos.
- Circuitos RLC en radios y filtros sintonizables: seleccionan una banda de frecuencias mediante resonancia.
- Microondas: la cavidad del horno y la interacción con moléculas de agua dependen de frecuencias específicas (la frecuencia comercial estándar es ≈ 2.45 GHz).
- IRM (MRI): utiliza la resonancia magnética de los núcleos atómicos para obtener imágenes médicas muy detalladas.
- Resonancia orbital: los vacíos de Kirkwood en el cinturón de asteroides y la resonancia 3:2 entre Neptuno y Plutón o la resonancia de Laplace entre Io, Europa y Ganímedes.
- Medidas de control: el rascacielos Taipei 101 usa un tuned mass damper para contrarrestar la resonancia inducida por el viento.
Curva de resonancia y comportamiento en frecuencia
La respuesta en amplitud de un sistema resonante forzado suele tener una forma de pico (función de Lorentz). La altura y anchura de ese pico dependen de la energía ganada por la excitación y la energía perdida por amortiguación. Si la frecuencia de excitación se desplaza fuera del pico, la amplitud disminuye rápidamente en sistemas con Q alto. En aplicaciones prácticas se usa esta dependencia para diseñar filtros, resonadores y sensores muy selectivos.
Aplicaciones prácticas y prevención de efectos nocivos
La resonancia es aprovechada en numerosas tecnologías: radios, antenas, sensores, láseres, resonadores ópticos, resonancia magnética, instrumentos musicales y medidas de caracterización material. Pero también puede ser peligrosa: puentes, edificios y maquinaria pueden sufrir daños si su frecuencia natural coincide con una excitación externa (viento, sismos, operación de equipos).
Medidas para evitar efectos adversos:
- Aumentar la amortiguación (disipar energía).
- Cambiar la rigidez o la masa para modificar la frecuencia natural (desintonizar).
- Usar dispositivos como tuned mass dampers o aisladores de base en edificios.
- Evitar sincronización de excitaciones (p. ej. ordenar a tropas que no marchen al unísono sobre un puente).
Precauciones conceptuales
Es importante no confundir la resonancia en física con el concepto químico de resonancia (estructuras resonantes o sistemas conjugados). Además, algunos desastres famosos atribuidos a "resonancia" (por ejemplo, el colapso del puente Tacoma Narrows) involucran fenómenos más complejos como flutter aeroelástico; sin embargo, la respuesta dinámica ampliada por interacciones con el medio es un aspecto central en muchos fallos estructurales.
En resumen, la resonancia es un fenómeno fundamental que aparece en multitud de sistemas físicos: puede ser aprovechada para obtener selectividad y sensibilidad, pero también requiere atención en el diseño para evitar amplificaciones indeseadas que dañen estructuras o equipos.
Efecto de resonancia para distintas frecuencias de entrada y coeficientes de amortiguación
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- Amortiguador sísmico
- Control de las vibraciones
- Aislamiento de las vibraciones
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es la resonancia?
R: La resonancia es la tendencia de un sistema a vibrar con amplitudes crecientes en algunas frecuencias de excitación.
P: ¿Qué son las frecuencias resonantes?
R: Las frecuencias resonantes son las frecuencias que hacen que un sistema vibre con amplitudes crecientes.
P: ¿Puede un resonador tener más de una frecuencia de resonancia?
R: Sí, un resonador puede tener una frecuencia fundamental y cualquier número de armónicos.
P: ¿Cuál es un ejemplo de un efecto útil de la frecuencia resonante?
R: Un ejemplo de efecto útil de la frecuencia resonante es una cuerda de guitarra que hace un ruido característico cuando se toca.
P: ¿Qué causa la brecha de Kirkwood y otras conexiones entre órbitas en el espacio?
R: La brecha de Kirkwood y otras conexiones entre órbitas en el espacio están causadas por la resonancia orbital.
P: ¿Por qué cualquier posibilidad de resonancia es perjudicial en la ingeniería antisísmica?
R: Cualquier posibilidad de resonancia es perjudicial en la ingeniería antisísmica porque puede causar daños en las estructuras de los edificios.
P: ¿Puede controlarse la frecuencia de resonancia de un columpio?
R: La frecuencia de resonancia de un columpio no puede controlarse, pero existe una velocidad específica a la que hay que empujar a una persona en un columpio para que éste se eleve.
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