La densidad es una medida que compara la cantidad de materia que tiene un objeto con su volumen. Un objeto con mucha materia en un determinado volumen tiene una densidad alta. Un objeto con poca materia en la misma cantidad de volumen tiene una densidad baja. La densidad se calcula dividiendo la masa de un objeto por su volumen.

ρ = m V {\displaystyle \rho ={frac {m}{V}} {\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}

donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen.

Fórmula (forma clara): ρ = m / V

Unidades y conversiones

  • Unidad del Sistema Internacional (SI): kilogramo por metro cúbico (kg/m³).
  • Unidades frecuentes en laboratorio: gramo por centímetro cúbico (g/cm³). Para convertir: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
  • Otras unidades prácticas: g/mL (1 g/mL = 1 g/cm³) y kg/L (1 kg/L = 1000 kg/m³).

Cómo medir la densidad

  • Objetos regulares: medir dimensiones (largo, ancho, altura, radio) para calcular el volumen geométrico y pesar para obtener la masa.
  • Objetos irregulares: usar el método de desplazamiento (volcar en una probeta con agua y medir el aumento de volumen) para obtener V; pesar el objeto para obtener m.
  • Líquidos: medir masa de un volumen conocido (por ejemplo, pesar 100 mL) o usar picnómetro.
  • Gases: requieren mediciones de presión, temperatura y volumen o instrumentos específicos (balanzas de gas, densímetros), porque su densidad varía fuertemente con la temperatura y la presión.

Interpretación física

  • Si la densidad de un objeto es mayor que la del fluido que lo rodea, el objeto tiende a hundirse. Si es menor, tiende a flotar (principio de Arquímedes).
  • La gravedad específica o densidad relativa es la razón entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua (a una temperatura de referencia). Es adimensional.
  • La densidad depende de la temperatura (y, en gases, también de la presión): al aumentar la temperatura, la mayoría de los sólidos y líquidos se expanden y su densidad disminuye.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 (cálculo directo): Un bloque metálico tiene masa m = 540 g y volumen V = 60 cm³. Calcular su densidad.

  • Calcular ρ en g/cm³: ρ = m / V = 540 g / 60 cm³ = 9 g/cm³.
  • Convertir a kg/m³: 9 g/cm³ × 1000 = 9000 kg/m³.

Ejemplo 2 (volumen por desplazamiento): Una piedra pesa 0,50 kg. Al sumergirla en una probeta con agua, el nivel sube de 200 mL a 270 mL. Calcular la densidad en kg/m³.

  • Volumen desplazado V = 270 mL − 200 mL = 70 mL = 70 cm³ = 70 × 10⁻⁶ m³ = 7,0 × 10⁻⁵ m³.
  • ρ = m / V = 0,50 kg / (7,0 × 10⁻⁵ m³) ≈ 7143 kg/m³ (≈ 7,143 g/cm³).

Ejemplo 3 (despejar V): ¿Cuál es el volumen de una pieza metálica de masa 2,0 kg si su densidad es 7800 kg/m³?

  • V = m / ρ = 2,0 kg / 7800 kg/m³ ≈ 2,56 × 10⁻⁴ m³ = 256 cm³.

Consejos prácticos

  • Siempre incluye unidades en todos los pasos y convierte las magnitudes a unidades compatibles antes de operar.
  • Cuida las cifras significativas según la precisión de las medidas de masa y volumen.
  • Para sustancias puras y en condiciones estándar, puedes consultar tablas de densidades (agua, aire, metales comunes, etc.).

Ejemplos de densidades típicas (orientativas)

  • Agua (a 4 °C): ≈ 1,00 g/cm³ = 1000 kg/m³.
  • Aire (a 15 °C, al nivel del mar): ≈ 1,225 kg/m³.
  • Hierro: ≈ 7,8 g/cm³ = 7800 kg/m³.
  • Aluminio: ≈ 2,70 g/cm³ = 2700 kg/m³.
  • Plomo: ≈ 11,34 g/cm³ = 11340 kg/m³.

Aplicaciones

  • Diseño naval y aeronáutico (flotabilidad y peso).
  • Control de calidad en industrias (comprobación de pureza o mezcla mediante densidad).
  • Determinación de composición y identificación de materiales.
  • Procesos químicos y transferencia de calor, donde la densidad afecta flujo y separación de fases.

En resumen, la densidad ρ = m / V es una propiedad física fundamental que relaciona masa y volumen. Con mediciones precisas de masa y volumen y teniendo en cuenta las condiciones (temperatura y presión), permite identificar materiales y prever su comportamiento frente a fluidos.