Los armónicos en la música son componentes de sonido que aparecen de forma natural cuando suena una nota: no son notas independientes tocadas por separado, sino frecuencias adicionales que se suman a la frecuencia básica para formar el timbre. Estas frecuencias extras forman la llamada serie armónica.

Definición física y concepto de serie armónica

En física, un armónico es una onda cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Cuando una cuerda o una columna de aire vibra, no solo vibra en su modo más simple (la fundamental), sino también en modos más complejos que producen ondas con frecuencias 2·f, 3·f, 4·f, etc. Cada una de estas frecuencias adicionales se denomina armónico (o, en terminología práctica, parcial si no es exactamente un múltiplo entero).

Un ejemplo sencillo son las cuerdas de un instrumento de cuerda: cuando un violinista pulsa una nota, la cuerda vibra de manera compleja; existe la nota básica (la fundamental) y sobre ella aparecen otros armónicos que colorean el sonido. Esa mezcla de frecuencias es lo que nos permite distinguir, por ejemplo, un violín de un clarinete o de una voz humana, aun cuando la nota fundamental sea la misma.

La serie armónica: frecuencias y relaciones

Si llamamos f a la frecuencia de la fundamental, los armónicos sucesivos tendrán frecuencias n·f (n = 1, 2, 3, ...). Algunas relaciones importantes:

  • 1er armónico (fundamental): 1·f — la nota base.
  • 2º armónico: 2·f — una octava por encima (relación 2:1).
  • 3er armónico: 3·f — respecto al segundo armónico la relación es 3:2 (una quinta just a sobre la octava); respecto a la fundamental la relación es 3:1, es decir una octava y una quinta (una duodécima).
  • 4º armónico: 4·f — dos octavas por encima (relación 4:1 con la fundamental).
  • 5º armónico: 5·f — aproximadamente un tercio mayor (una tercera mayor por encima de las dos octavas), aunque en temperamento igual no coincide exactamente con la nota afinada.
  • 6º, 7º, ...: siguen patrones que corresponden a combinaciones de octavas, quintas, terceras, y otros intervalos; a medida que n aumenta los armónicos están más cerca entre sí y suelen ser más débiles en amplitud.

Por ejemplo, si tomamos el La a 440 Hz (frecuencia estándar),

  • 1·440 = 440 Hz (La, fundamental)
  • 2·440 = 880 Hz (La, una octava arriba)
  • 3·440 = 1320 Hz (aprox. Mi en la duodécima respecto al fundamental)
  • 4·440 = 1760 Hz (La, dos octavas arriba)

Es importante distinguir entre armónico (múltiplo entero de la fundamental) y sobretono: el primer sobretono es el segundo armónico. En la práctica musical a veces se usan ambos términos de forma intercambiable y eso puede causar confusión.

Audición y ejemplos prácticos

Aunque cada nota está formada por varios armónicos, muchas veces no somos conscientes de escuchar varias notas al mismo tiempo; lo que percibimos es una sola nota con un timbre particular. Una experiencia sencilla en el piano permite oír la resonancia armónica:

  • Deje pulsada la tecla del Do una octava más alta (levante la tecla suavemente hasta que el apagador quede fuera de la cuerda, sin atacar con fuerza la tecla).
  • Manteniendo esa tecla presionada (para que las cuerdas queden libres de apagador), golpee con fuerza y de forma corta el Do grave. Verá (y oirá) que el Do alto vibra por resonancia: las cuerdas están vibrando como armónicos del Do grave.

En instrumentos de cuerda como el violín también es común producir armónicos de forma directa tocando en los nodos: los armónicos naturales se obtienen apoyando ligeramente el dedo sobre la cuerda en puntos específicos (1/2, 1/3, 1/4, ... de la longitud) y luego frotando la cuerda; así suena el 2.º, 3.º, 4.º armónico, etc. Existen además armónicos artificiales (o falsos) que se producen con técnicas de cejilla y mano derecha en guitarra y violín.

Limitaciones reales: inharmonicidad y afinación

En la teoría ideal de una cuerda perfectamente flexible, los armónicos son múltiplos enteros exactos. En la práctica, factores como la rigidez de las cuerdas (en el piano), la forma del instrumento o la columna de aire producen desviaciones llamadas inharmonicidad o parciales inarmónicos: las frecuencias no son múltiplos enteros exactos. Además, la afinación temperada usada en la música occidental (temperamento igual) ajusta algunas notas para que funcionen en todas las tonalidades, por lo que no siempre coinciden exactamente con las relaciones puras de la serie armónica (por ejemplo, el 5.º armónico produce una tercera mayor más pura que la tercera temperada).

Implicaciones musicales

  • El timbre de cada instrumento depende de la amplitud relativa de sus armónicos: instrumentos con muchos armónicos altos (como el violín) suenan brillantes; otros con pocos armónicos superiores (como el clarinete, que favorece armónicos impares en su registro) tienen un sonido más oscuro.
  • El conocimiento de la serie armónica ha influido en la teoría musical y la afinación (armonía justa, acordes naturales, construcción de ciertos instrumentos y técnicas de voz).
  • Compositores y arreglistas usan armonías basadas en relaciones armónicas naturales para obtener sonoridades más "puras" o resonantes.

Para escuchar las notas de una serie armónica pulse aquí.