Serie de armónicos en música: definición, ejemplos y explicación
Descubre la serie de armónicos en música: definición clara, ejemplos prácticos y explicación física de cómo los armónicos crean el timbre de instrumentos y voces.
Los armónicos en la música son componentes de sonido que aparecen de forma natural cuando suena una nota: no son notas independientes tocadas por separado, sino frecuencias adicionales que se suman a la frecuencia básica para formar el timbre. Estas frecuencias extras forman la llamada serie armónica.
Definición física y concepto de serie armónica
En física, un armónico es una onda cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Cuando una cuerda o una columna de aire vibra, no solo vibra en su modo más simple (la fundamental), sino también en modos más complejos que producen ondas con frecuencias 2·f, 3·f, 4·f, etc. Cada una de estas frecuencias adicionales se denomina armónico (o, en terminología práctica, parcial si no es exactamente un múltiplo entero).
Un ejemplo sencillo son las cuerdas de un instrumento de cuerda: cuando un violinista pulsa una nota, la cuerda vibra de manera compleja; existe la nota básica (la fundamental) y sobre ella aparecen otros armónicos que colorean el sonido. Esa mezcla de frecuencias es lo que nos permite distinguir, por ejemplo, un violín de un clarinete o de una voz humana, aun cuando la nota fundamental sea la misma.
La serie armónica: frecuencias y relaciones
Si llamamos f a la frecuencia de la fundamental, los armónicos sucesivos tendrán frecuencias n·f (n = 1, 2, 3, ...). Algunas relaciones importantes:
- 1er armónico (fundamental): 1·f — la nota base.
- 2º armónico: 2·f — una octava por encima (relación 2:1).
- 3er armónico: 3·f — respecto al segundo armónico la relación es 3:2 (una quinta just a sobre la octava); respecto a la fundamental la relación es 3:1, es decir una octava y una quinta (una duodécima).
- 4º armónico: 4·f — dos octavas por encima (relación 4:1 con la fundamental).
- 5º armónico: 5·f — aproximadamente un tercio mayor (una tercera mayor por encima de las dos octavas), aunque en temperamento igual no coincide exactamente con la nota afinada.
- 6º, 7º, ...: siguen patrones que corresponden a combinaciones de octavas, quintas, terceras, y otros intervalos; a medida que n aumenta los armónicos están más cerca entre sí y suelen ser más débiles en amplitud.
Por ejemplo, si tomamos el La a 440 Hz (frecuencia estándar),
- 1·440 = 440 Hz (La, fundamental)
- 2·440 = 880 Hz (La, una octava arriba)
- 3·440 = 1320 Hz (aprox. Mi en la duodécima respecto al fundamental)
- 4·440 = 1760 Hz (La, dos octavas arriba)
Es importante distinguir entre armónico (múltiplo entero de la fundamental) y sobretono: el primer sobretono es el segundo armónico. En la práctica musical a veces se usan ambos términos de forma intercambiable y eso puede causar confusión.
Audición y ejemplos prácticos
Aunque cada nota está formada por varios armónicos, muchas veces no somos conscientes de escuchar varias notas al mismo tiempo; lo que percibimos es una sola nota con un timbre particular. Una experiencia sencilla en el piano permite oír la resonancia armónica:
- Deje pulsada la tecla del Do una octava más alta (levante la tecla suavemente hasta que el apagador quede fuera de la cuerda, sin atacar con fuerza la tecla).
- Manteniendo esa tecla presionada (para que las cuerdas queden libres de apagador), golpee con fuerza y de forma corta el Do grave. Verá (y oirá) que el Do alto vibra por resonancia: las cuerdas están vibrando como armónicos del Do grave.
En instrumentos de cuerda como el violín también es común producir armónicos de forma directa tocando en los nodos: los armónicos naturales se obtienen apoyando ligeramente el dedo sobre la cuerda en puntos específicos (1/2, 1/3, 1/4, ... de la longitud) y luego frotando la cuerda; así suena el 2.º, 3.º, 4.º armónico, etc. Existen además armónicos artificiales (o falsos) que se producen con técnicas de cejilla y mano derecha en guitarra y violín.
Limitaciones reales: inharmonicidad y afinación
En la teoría ideal de una cuerda perfectamente flexible, los armónicos son múltiplos enteros exactos. En la práctica, factores como la rigidez de las cuerdas (en el piano), la forma del instrumento o la columna de aire producen desviaciones llamadas inharmonicidad o parciales inarmónicos: las frecuencias no son múltiplos enteros exactos. Además, la afinación temperada usada en la música occidental (temperamento igual) ajusta algunas notas para que funcionen en todas las tonalidades, por lo que no siempre coinciden exactamente con las relaciones puras de la serie armónica (por ejemplo, el 5.º armónico produce una tercera mayor más pura que la tercera temperada).
Implicaciones musicales
- El timbre de cada instrumento depende de la amplitud relativa de sus armónicos: instrumentos con muchos armónicos altos (como el violín) suenan brillantes; otros con pocos armónicos superiores (como el clarinete, que favorece armónicos impares en su registro) tienen un sonido más oscuro.
- El conocimiento de la serie armónica ha influido en la teoría musical y la afinación (armonía justa, acordes naturales, construcción de ciertos instrumentos y técnicas de voz).
- Compositores y arreglistas usan armonías basadas en relaciones armónicas naturales para obtener sonoridades más "puras" o resonantes.
Para escuchar las notas de una serie armónica pulse aquí.
Una ilustración de la serie armónica como notación musical. No todas las notas están exactamente afinadas; véase más abajo para más detalles.
Reproducción de armónicos en instrumentos
Los músicos a veces necesitan tocar los armónicos en sus instrumentos. En la notación musical esto se muestra colocando un pequeño círculo sobre la nota.
Un violinista puede colocar su dedo muy ligeramente en una cuerda de forma que la divida en dos. Escucharán un armónico (la nota una octava más alta que la cuerda abierta). Colocando sus dedos en otros lugares pueden obtener más armónicos, por ejemplo, tocando la cuerda a un cuarto de su recorrido obtienen el siguiente armónico. Los "armónicos artificiales" se pueden tocar parando una cuerda con el dedo de la forma habitual (de modo que la cuerda es ahora más corta) y colocando el dedo meñique más arriba de la cuerda para obtener un armónico de la nota parada. Los armónicos artificiales se escriben con cabezas de nota en forma de diamante. Son muy difíciles de tocar bien.
Los arpistas pueden tocar los armónicos con la mano izquierda deteniendo la cuerda con el lado de la mano (cerca del dedo meñique) y punteando con el pulgar o el dedo. Se pueden tocar hasta 3 notas con la mano izquierda. Pueden tocar los armónicos con la mano derecha parando la cuerda con el nudillo superior del segundo dedo y punteando con el pulgar. Sólo se puede tocar una nota armónica con la mano derecha. Los armónicos en el arpa suenan muy bien.
Los intérpretes de instrumentos de viento de madera y de metal tocan muchas de sus notas soplando ligeramente más fuerte (sobresoplando) para conseguir una serie de notas más alta. Los instrumentos como la flauta dulce pueden tocar acordes haciendo sonar varios armónicos juntos, pero esto es extremadamente difícil de hacer bien y sólo se encuentra en la música moderna para los intérpretes virtuosos.
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Preguntas y respuestas
P: ¿Qué son los armónicos en la música?
R: Los armónicos en la música son notas que se producen como parte de la "serie armónica". Estas notas se crean de forma especial y suponen la adición de ondas a la onda fundamental básica.
P: ¿Cómo funcionan las ondas sonoras?
R: Las ondas sonoras pueden entenderse observando las cuerdas de un instrumento musical. Cuando un violinista toca una nota en la cuerda de un violín, la cuerda empieza a vibrar muy rápido y esta vibración hace que el aire vibre, produciendo ondas sonoras que viajan hasta nuestro oído para que podamos escucharla.
P: ¿Cuál es la relación entre los diferentes armónicos?
R: Cuanto más alto es el armónico, más silencioso es, pero la relación es siempre un número entero (no una fracción). Por ejemplo, un la por encima del do medio (la cuerda del la del violinista) vibra a 440 Hz (440 veces por segundo), lo que se conoce como "fundamental" o "primer armónico". El segundo armónico vibra el doble de rápido (relación 2:1): 880Hz, dando un A una octava más alto. El tercer armónico dará una relación 3:2, dando como resultado un Mi (una octava y una quinta por encima de la fundamental).
P: ¿Cómo se pueden escuchar varias notas de un instrumento?
R: Cada nota que se toca en un instrumento se compone en realidad de varias notas o "armónicos", aunque no nos demos cuenta de que estamos oyendo más de una nota a la vez. Esto se puede demostrar tocando el Do más grave en el piano y luego presionando lentamente otro Do que es una octava más alta sin que suene; cuando vuelva a tocar el Do grave haciéndolo fuerte y corto, también escuchará el Do silencioso porque sus cuerdas han estado vibrando debido a que se han mantenido presionadas silenciosamente sin dejar de formar parte de su serie armónica.
P: ¿Cómo es la notación musical para los armónicos?
R: La notación musical para los armónicos muestra todas sus notas individuales dentro de sus respectivas series armónicas.
P: ¿Hay algún ejemplo de audio disponible para escuchar los armónicos?
R: Sí, haciendo clic aquí podrá acceder a ejemplos de audio de cómo suenan los distintos armónicos cuando se combinan en una nota o acorde.
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