Mecánica clásica | parte de la física que describe cómo se mueven las cosas cotidianas

Posición, velocidad y aceleración

Posición

La posición de un objeto le indica dónde se encuentra. Por ejemplo, si usted vive en la ciudad de Nueva York y su amigo vive en Seattle, su amigo tiene una posición de 3.876 kilómetros (2.408 millas) al oeste de usted. Pero su amigo diría que usted tiene una posición de 3.876 kilómetros (2.408 millas) al este de él. Esto se debe a que la posición depende de dónde esté la "posición cero" o el origen. Para usted, el origen está en la ciudad de Nueva York, pero para su amigo, el origen está en Seattle. Así que nos aseguramos de decir siempre dónde está el origen cuando hablamos de posición.

Hablamos de posición utilizando vectores: primero decimos una distancia (como 3.000 km) y luego la dirección (como este, izquierda o 38 grados sur). Si no hay dirección, la posición es simplemente la distancia. La posición puede ser a veces negativa: por ejemplo, la ciudad de Nueva York está a 3.876 kilómetros al este de Seattle y Seattle está a 3.876 kilómetros negativos al este de la ciudad de Nueva York. Sin embargo, es más fácil decir "oeste" en lugar de "este negativo".

Velocidad

Cuando algo se mueve, su posición cambia. Puede acercar un libro a usted, y el libro tiene una nueva posición. O puede alejarse de su casa y tendrá una nueva posición. La velocidad de un objeto le indica la rapidez con la que el objeto cambia de posición y hacia dónde se mueve. La velocidad es un vector al igual que la posición: un coche puede moverse "160 kilómetros por hora al oeste" (100 millas por hora al oeste) o "31 millas por hora al sur" (50 kilómetros por hora al sur). Como la posición puede ser negativa, la velocidad también puede serlo.

Aceleración

Cuando algo se acelera o se ralentiza, su velocidad cambia. La aceleración de un objeto indica la rapidez con la que el objeto se acelera o se ralentiza. La aceleración también es un vector, y podemos utilizar la aceleración negativa cuando queremos decir que un objeto se ralentiza: por ejemplo, si usted conduce su coche hacia el sur y reduce la velocidad, su aceleración es positiva yendo hacia el norte pero negativa yendo hacia el sur.

 

Las tres leyes de Newton

Las leyes del movimiento de Newton son importantes para la mecánica clásica. Isaac Newton las descubrió. Nos dicen cómo las fuerzas cambian la forma en que se mueven las cosas, pero no dicen qué causa las fuerzas.

La primera ley de Newton

La primera ley del movimiento de Newton dice que los objetos no cambian su forma de moverse a menos que algo los empuje o tire de ellos. Las cosas que empujan o tiran de los objetos se llaman fuerzas.

Antes de Isaac Newton, la gente pensaba que las cosas no se mueven eternamente: siempre se detendrán aunque nada las toque. En la Tierra, esto parece correcto: si se hace rodar una pelota sobre la hierba, la pelota se detendrá; si se empuja un libro sobre una mesa, el libro deja de moverse. Pero esto no ocurre en todas partes. En el espacio exterior, los cohetes y los planetas se mueven y no se ralentizan ni se detienen. Así que algo en la Tierra hace que los objetos dejen de moverse, y se trata de una fuerza llamada fricción. Todo objeto que toca a otro objeto siente la fricción. Incluso cuando se lanza algo como una pelota de béisbol, la pelota siente la fricción debido al aire. Esto se llama arrastre o resistencia del aire. En el espacio exterior no hay fricción porque el espacio exterior es un vacío: allí no hay objetos, ni tampoco aire. La gravedad es otra fuerza que cambia la forma en que se mueven los objetos en la Tierra, pero en el espacio exterior la gravedad es muy pequeña, a menos que se esté cerca de un planeta o una estrella.

La primera ley del movimiento de Newton también nos dice que un objeto que no se mueve permanecerá quieto a menos que algo lo empuje o tire de él. Esto tiene sentido porque un libro en su estantería no sale volando de repente.

La segunda ley de Newton

La segunda ley del movimiento de Newton dice que los objetos más grandes necesitan una fuerza mayor para cambiar su forma de moverse, y los objetos más pequeños necesitan una fuerza menor para cambiar su forma de moverse. Por ejemplo, es fácil empujar una canica por el suelo, pero es realmente difícil empujar un coche por la carretera. Esto se debe a que el coche es muy pesado y la canica no.

A veces escribimos la segunda ley del movimiento de Newton como una ecuación: F = m a {\displaystyle F=ma} . F {\displaystyle F} es la cantidad de fuerza que necesitamos, m {\displaystyle m} es la masa del objeto que queremos mover, y a {\displaystyle a} es la cantidad de aceleración (cambio de velocidad) que recibe el objeto cuando intentamos moverlo. También podemos escribir la ecuación como F = d p d t {\displaystyle F={\frac {dp}{dt}} , donde p {\displaystyle p} es el momento y d p d t {\displaystyle {\frac {dp}{dt}} es la forma en que escribimos "cambio de momento en el tiempo" utilizando el cálculo. El impulso es la masa de un objeto multiplicada por la velocidad a la que se mueve (su velocidad): p = m × v {\displaystyle p=m\times v} , donde v {\displaystyle v} es la velocidad. Un abejorro tiene una masa pequeña, pero se mueve muy rápido, por lo que tiene mucho impulso. La Tierra se mueve muy lentamente, pero tiene una gran masa por lo que también tiene mucho impulso.

La tercera ley de Newton

La tercera ley del movimiento de Newton dice que las fuerzas siempre vienen en pares. Cuando usted empuja un libro, el libro también le empuja a usted, pero no le empuja muy lejos porque usted tiene una masa mucho mayor. Sin embargo, si usted y su amigo van a patinar sobre hielo y usted empuja a su amigo, ambos se mueven hacia atrás.

Un cohete funciona gracias a la tercera ley del movimiento de Newton: la parte inferior del cohete produce gas muy caliente y el gas empuja el aire más frío. Entonces el cohete sube porque el aire más frío también empuja el fondo del cohete. La fuerza que hace que un cohete suba se llama empuje. Los pájaros y los aviones vuelan gracias a la tercera ley del movimiento de Newton: esto se debe a que tanto los pájaros como los aviones empujan el aire hacia abajo cuando se mueven, y el aire los empuja hacia arriba. Esta fuerza se llama sustentación. Sin sustentación, los pájaros y los aviones caen al suelo.

 
Una página del libro de Newton sobre las tres leyes del movimiento  

Ecuaciones cinemáticas

En física, la cinemática es la parte de la mecánica clásica que explica el movimiento de los objetos sin mirar lo que causa el movimiento o lo que el movimiento afecta.

Cinemática unidimensional

La cinemática unidimensional (1D) se utiliza sólo cuando un objeto se mueve en una dirección: de lado a lado (de izquierda a derecha) o de arriba a abajo. Existen ecuaciones que pueden utilizarse para resolver problemas que tienen movimiento en una sola dimensión o dirección. Estas ecuaciones provienen de las definiciones de velocidad, aceleración y distancia.

1. La primera ecuación cinemática 1D trata de la aceleración y la velocidad. Si la aceleración y la velocidad no cambian. (No necesita incluir la distancia)

Ecuación: V f = v i + a t {\displaystyle V_{f}=v_{i}+at}

V_f es la velocidad final.

v_i es la velocidad inicial o de partida

a es la aceleración

t es el tiempo, es decir, el tiempo durante el que se ha acelerado el objeto.

2. La segunda ecuación cinemática 1D encuentra la distancia recorrida, utilizando la velocidad media y el tiempo. (No necesita incluir la aceleración)

Ecuación: x = ( ( V f + V i ) / 2 ) t {\displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t}

x es la distancia recorrida.

V_f es la velocidad final.

v_i es la velocidad inicial o de partida

t es el tiempo

3. La tercera ecuación cinemática 1D encuentra la distancia recorrida, mientras el objeto está acelerando. Trata la velocidad, la aceleración, el tiempo y la distancia. (No necesita incluir la velocidad final)

Ecuación: X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}}

X f {\displaystyle X_{f}} es la distancia final recorrida

x_i es la distancia inicial o de partida

v_i es la velocidad inicial o de partida

a es la aceleración

t es el tiempo

4. La cuarta ecuación cinemática 1D encuentra la velocidad final utilizando la velocidad inicial, la aceleración y la distancia recorrida. (No es necesario incluir el tiempo)

Ecuación: V f 2 = v i 2 + 2 a x {\displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}

V_f es la velocidad final

v_i es la velocidad inicial o de partida

a es la aceleración

x es la distancia recorrida

Cinemática bidimensional

La cinemática bidimensional se utiliza cuando el movimiento se produce tanto en la dirección x (de izquierda a derecha) como en la dirección y (arriba y abajo). También existen ecuaciones para este tipo de cinemática. Sin embargo, hay ecuaciones diferentes para la dirección x y ecuaciones diferentes para la dirección y. Galileo demostró que la velocidad en la dirección x no cambia en todo el recorrido. Sin embargo, la dirección y se ve afectada por la fuerza de la gravedad, por lo que la velocidad y sí cambia durante la carrera.

Ecuaciones de la dirección X

Movimiento a la izquierda y a la derecha

1. La primera ecuación en la dirección x es la única que se necesita para resolver los problemas, porque la velocidad en la dirección x permanece igual.

Ecuación: X = V x ∗ t {\displaystyle X=V_{x}*t}

X es la distancia recorrida en la dirección x

V_x es la velocidad en la dirección x

t es el tiempo

Ecuaciones de la dirección Y

Movimiento hacia arriba y hacia abajo. Afectado por la gravedad u otra aceleración externa

1. La primera ecuación en dirección y es casi la misma que la primera ecuación cinemática unidimensional, excepto que trata de la velocidad cambiante en dirección y. Trata de un cuerpo que cae libremente mientras le afecta la gravedad. (La distancia no es necesaria)

Ecuación: V f y = v i y - g t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt}

V_fy es la velocidad Y final

v_iy es la velocidad Y inicial o de partida

g es la aceleración debida a la gravedad que es de 9,8 m / s 2 {\displaystyle m/s^{2}} o 32 f t / s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

t es el tiempo

2. La segunda ecuación de la dirección y se utiliza cuando el objeto se ve afectado por una aceleración independiente, no por la gravedad. En este caso, se necesita el componente y del vector de aceleración. (La distancia no es necesaria)

Ecuación: V f y = v i y + a y t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t}

V_fy es la velocidad Y final

v_iy es la velocidad Y inicial o de partida

a_y es el componente y del vector de aceleración

t es el tiempo

3. La tercera ecuación de la dirección y halla la distancia recorrida en la dirección y utilizando la velocidad media en y y el tiempo. (No necesita la aceleración de la gravedad ni la aceleración externa)

Ecuación: X y = ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t {\displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t}

X_y es la distancia recorrida en la dirección y

V_fy es la velocidad Y final

v_iy es la velocidad Y inicial o de partida

t es el tiempo

4. La cuarta ecuación de la dirección y se ocupa de la distancia recorrida en la dirección y mientras se ve afectada por la gravedad. (No necesita la velocidad final en y)

Ecuación: X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}}

X f y {\displaystyle X_{f}y} es la distancia final recorrida en la dirección y

x_iy es la distancia inicial o de partida en la dirección y

v_iy es la velocidad inicial o de partida en la dirección y

g es la aceleración de la gravedad que es de 9,8 m / s 2 {\displaystyle m/s^{2}} o 32 f t / s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

t es el tiempo

5. La quinta ecuación de la dirección y se ocupa de la distancia recorrida en la dirección y mientras se ve afectada por una aceleración diferente a la de la gravedad. (No necesita la velocidad final en y)

Ecuación: X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}}.

X f y {\displaystyle X_{f}y} es la distancia final recorrida en la dirección y

x_iy es la distancia inicial o de partida en la dirección y

v_iy es la velocidad inicial o de partida en la dirección y

a_y es el componente y del vector de aceleración

t es el tiempo

6. La sexta ecuación de la dirección y halla la velocidad final en y mientras es afectada por la gravedad a lo largo de una determinada distancia. (No necesita tiempo)

Ecuación: V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}}

V_fy es la velocidad final en la dirección y

V_iy es la velocidad inicial o de partida en la dirección y

g es la aceleración de la gravedad que es de 9,8 m / s 2 {\displaystyle m/s^{2}} o 32 f t / s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

x_y es la distancia total recorrida en la dirección y

7. La séptima ecuación de la dirección y halla la velocidad final en y mientras se ve afectada por una aceleración distinta de la de la gravedad a lo largo de una determinada distancia. (No necesita tiempo)

Ecuación: V f y 2 = V i y 2 + 2 a y x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}

V_fy es la velocidad final en la dirección y

V_iy es la velocidad inicial o de partida en la dirección y

a_y es el componente y del vector de aceleración

x_y es la distancia total recorrida en la dirección y

 

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