Aceleración (física): definición, fórmula, vector y ejemplos
Aceleración (física): definición clara, fórmula paso a paso, interpretación vectorial y ejemplos prácticos para entender cambios de velocidad y dirección.
La aceleración es una medida de la rapidez con la que cambia la velocidad. La aceleración es el cambio de velocidad dividido por el cambio de tiempo. La aceleración es un vector, y por lo tanto incluye un tamaño y una dirección. La aceleración es también un cambio de velocidad y dirección, hay:
Definición y precisión terminológica
En física es importante distinguir entre rapidez y velocidad:
- Rapidez: cantidad escalar que indica qué tan rápido se mueve un objeto (sin dirección).
- Velocidad: cantidad vectorial que incluye magnitud y dirección (por ejemplo, 10 m/s hacia el norte).
La aceleración mide cómo cambia esa velocidad en magnitud y/o en dirección a lo largo del tiempo.
Fórmulas y representación vectorial
- Definición promedio: ā = Δv / Δt, donde Δv = v₂ − v₁ y Δt = t₂ − t₁.
- Forma instantánea (si v(t) es diferenciable): a(t) = dv/dt. En términos de posición r(t): a(t) = d²r/dt².
- Como vector, la aceleración tiene magnitud |a| y dirección dada por el vector Δv. Para calcularla en componentes: a = (Δv_x/Δt, Δv_y/Δt, Δv_z/Δt).
- Unidad SI: metros por segundo al cuadrado (m/s²).
Tipos de aceleración
- Aceleración constante (uniforme): a es igual en todo instante. Permite usar las ecuaciones clásicas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
- Aceleración variable: a(t) cambia con el tiempo; requiere integración/diferenciación para obtener v(t) o r(t).
- Aceleración centrípeta: para movimiento circular uniforme, la aceleración apunta hacia el centro y su magnitud es a_c = v² / r.
- Aceleración tangencial: cambia la magnitud de la velocidad; la centrípeta cambia la dirección.
Ecuaciones útiles (aceleración constante)
- v = v₀ + a t
- r = r₀ + v₀ t + ½ a t²
- v² = v₀² + 2 a (r − r₀)
Interpretación gráfica
- En un gráfico v(t), la pendiente en cada punto es la aceleración instantánea.
- En un gráfico a(t), el área bajo la curva entre t₁ y t₂ representa Δv (cambio de velocidad).
Ejemplos prácticos
- Un coche parte del reposo y alcanza 20 m/s en 5 s. La aceleración media es a = (20 − 0)/5 = 4 m/s².
- Caída libre cerca de la superficie terrestre (sin resistencia del aire): la aceleración es aproximadamente g = 9,81 m/s² hacia abajo. Si lanzas una piedra hacia arriba, su aceleración sigue siendo −9,81 m/s² (si tomas arriba como positivo).
- Movimiento circular: un coche que circula a 20 m/s en una curva de radio 50 m tiene aceleración centrípeta a_c = v²/r = 400/50 = 8 m/s² hacia el centro de la curva.
Aceleración y fuerza
Según la segunda ley de Newton, la aceleración está relacionada con la fuerza resultante neta sobre un objeto: F = m a. Esto significa que una fuerza neta produce una aceleración en la misma dirección que la fuerza, y su magnitud es proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.
Signo y terminología
- El signo del valor numérico de la aceleración depende de la convención de eje elegida. Un valor negativo no siempre significa "frenado": indica que la aceleración apunta en la dirección negativa del eje elegido.
- Se usa el término desaceleración o frenado cuando la aceleración tiene componente opuesta a la velocidad, lo que reduce la magnitud de ésta.
Resumen
La aceleración es la variación de la velocidad en el tiempo, es una magnitud vectorial con unidad m/s². Puede describirse de forma promedio (Δv/Δt) o instantánea (dv/dt), y aparece en múltiples situaciones: movimientos rectilíneos, circulares, caídas libres y cualquier caso en que cambie la velocidad. Su relación directa con la fuerza (F = m a) la convierte en un concepto central en la dinámica.
Ejemplos
- Un objeto se movía hacia el norte a 10 metros por segundo. El objeto acelera y ahora se mueve hacia el norte a 15 metros por segundo. El objeto se ha acelerado.
- Una manzana está cayendo. Comienza a caer a 0 metros por segundo. Al final del primer segundo, la manzana se mueve a 9,8 metros por segundo. La manzana se ha acelerado. Al final del segundo segundo, la manzana se mueve hacia abajo a 19,6 metros por segundo. La manzana se ha acelerado de nuevo.
- Jane camina hacia el este a 3 kilómetros por hora. La velocidad de Jane no cambia. La aceleración de Jane es cero.
- Tom caminaba hacia el este a 3 kilómetros por hora. Tom gira y camina hacia el sur a 3 kilómetros por hora. Tom ha tenido una aceleración no nula.
- Sally caminaba hacia el este a 3 kilómetros por hora. Sally reduce la velocidad. Después, Sally camina hacia el este a 1,5 kilómetros por hora. Sally ha tenido una aceleración no nula.
- Aceleración debida a la gravedad
Encontrar la aceleración
La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad de un objeto. La aceleración a {\displaystyle \mathbf {a} } se 
puede encontrar utilizando:
a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\displaystyle \mathbf {a} = {\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} -\mathbf {v_{0}} \sobre {t_{1}-t_{0}}}} 
donde
v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{0}} es la velocidad al inicio de la carrera. } 
es la velocidad al inicio
v 1 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} 
s el tiempo al inicio
t 1 {\displaystyle t_{1}}
es el tiempo al final
A veces el cambio de velocidad v 1 - v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} 
se escribe como Δ v {\displaystyle \mathbf {v} } 
. A veces el cambio en el tiempo t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}} se escribe como 
Δt.
En situaciones difíciles, la aceleración puede calcularse utilizando las matemáticas: en el cálculo, la aceleración es la derivada de la velocidad (con respecto al tiempo), a = d v d t {{mathbf {a}} ={\frac {\mathrm {d}}. \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}} 
.
Unidades de medida
La aceleración tiene sus propias unidades de medida. Por ejemplo, si la velocidad se mide en metros por segundo, y si el tiempo se mide en segundos, la aceleración se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2).
Otras palabras
La aceleración puede ser positiva o negativa. Cuando la aceleración es negativa (pero la velocidad no cambia de dirección), a veces se llama desaceleración. Por ejemplo, cuando un coche frena, se desacelera. Los físicos suelen utilizar sólo la palabra "aceleración".
La segunda ley del movimiento de Newton
Las leyes del movimiento de Newton son reglas sobre cómo se mueven las cosas. Estas reglas se denominan "leyes del movimiento". Isaac Newton es el científico que escribió por primera vez las principales leyes del movimiento. Según la Segunda Ley del Movimiento de Newton, la fuerza que necesita algo para acelerar un objeto depende de la masa del objeto (la cantidad de "materia" de la que está hecho el objeto o lo "pesado" que es). La fórmula de la Segunda Ley del Movimiento de Newton es F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } 
donde a {\displaystyle \mathbf {a} es la aceleración, F es la fuerza y m } 
es la fuerza, y m {\displaystyle m}
la masa. Esta fórmula es muy conocida y es muy importante en física. La segunda ley del movimiento de Newton, en definitiva "la segunda ley de Newton", suele ser una de las primeras cosas que aprenden los estudiantes de física.
Desaceleración
La desaceleración es lo contrario de la aceleración. Significa que algo se ralentiza en lugar de acelerarse. Por ejemplo, cuando un coche frena, está desacelerando.
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es la aceleración?
R: La aceleración es una medida de la rapidez con la que cambia la velocidad.
P: ¿Cómo se mide la aceleración?
R: La aceleración es el cambio de velocidad dividido por el cambio de tiempo.
P: ¿Qué tipo de magnitud es la aceleración?
R: La aceleración es un vector y, por lo tanto, incluye tanto un tamaño como una dirección.
P: ¿Cómo se define la velocidad?
R: La velocidad es la rapidez con la que uno se mueve, y se mide como la distancia recorrida dividida por el tiempo empleado.
P: ¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad?
R: La velocidad es una cantidad vectorial y se refiere a la rapidez con la que cambia su posición y en qué dirección.
P: ¿Qué es el desplazamiento?
R: El desplazamiento es cuánto ha cambiado su posición y en qué dirección.
P: ¿Qué es la sacudida?
R: La sacudida es la medida de lo rápido que cambia la aceleración.
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