Tensión superficial: qué es, causas y ejemplos

Las fuerzas de cohesión entre las moléculas del líquido provocan la tensión superficial. En el grueso del líquido, cada molécula es arrastrada por igual en todas las direcciones por las moléculas líquidas vecinas, lo que resulta en una fuerza neta de cero. Las moléculas de la superficie no tienen otras moléculas en todos los lados y, por tanto, son atraídas hacia dentro. Esto crea una cierta presión interna y obliga a las superficies del líquido a contraerse hasta el área mínima.

La tensión superficial es la responsable de la forma de las gotas de líquido. Aunque se deforman fácilmente, las gotas de agua tienden a adoptar una forma esférica por las fuerzas de cohesión de la capa superficial. En ausencia de otras fuerzas, incluida la gravedad, las gotas de prácticamente todos los líquidos serían perfectamente esféricas. La forma esférica minimiza la "tensión de pared" necesaria de la capa superficial según la ley de Laplace.

Otra forma de verlo es en términos de energía. Una molécula en contacto con un vecino se encuentra en un estado de energía más bajo que si estuviera sola (sin contacto con un vecino). Las moléculas interiores tienen todos los vecinos posibles, pero a las moléculas limítrofes les faltan vecinos (en comparación con las moléculas interiores). Por tanto, las moléculas limítrofes tienen una energía mayor. Para que el líquido minimice su estado energético, hay que minimizar el número de moléculas límite de mayor energía. La cantidad minimizada de moléculas limítrofes da como resultado una superficie minimizada.

Como resultado de la minimización del área superficial, una superficie asumirá la forma más suave que pueda. Cualquier curvatura en la forma de la superficie se traduce en una mayor área y una mayor energía. Así, la superficie empujará hacia atrás contra cualquier curvatura de forma muy parecida a como lo haría una pelota empujada cuesta arriba para minimizar su energía potencial gravitatoria.

Agua

El estudio del agua muestra varios efectos de la tensión superficial:

A. El agua de lluvia forma gotas en la superficie de una superficie cerosa, como una hoja. El agua se adhiere débilmente a la cera y fuertemente a sí misma, por lo que el agua se agrupa en gotas. La tensión superficial les da su forma casi esférica, porque una esfera tiene la menor relación posible entre superficie y volumen.

B. La formación de gotas se produce cuando una masa de líquido se estira. La animación muestra al agua adherida al grifo ganando masa hasta que se estira hasta un punto en el que la tensión superficial ya no puede unirla al grifo. Entonces se separa y la tensión superficial forma la gota en una esfera. Si un chorro de agua saliera del grifo, el chorro se rompería en gotas durante su caída. La gravedad estira el chorro y luego la tensión superficial lo pellizca en esferas.

C. Los objetos más densos que el agua siguen flotando cuando el objeto no es mojable y su peso es lo suficientemente pequeño como para ser soportado por las fuerzas derivadas de la tensión superficial. Por ejemplo, las arañas acuáticas utilizan la tensión superficial para caminar sobre la superficie de un estanque. La superficie del agua se comporta como una película elástica: las patas del insecto provocan hendiduras en la superficie del agua, aumentando su superficie.

D. La separación del aceite y el agua (en este caso, el agua y la cera líquida) está causada por una tensión en la superficie entre líquidos disímiles. Este tipo de tensión superficial se denomina "tensión de interfaz", pero su física es la misma.

E. Las lágrimas de vino son la formación de gotas y riachuelos en la cara de una copa que contiene una bebida alcohólica. Su causa es una compleja interacción entre las diferentes tensiones superficiales del agua y el etanol. Está inducida por una combinación de modificación de la tensión superficial del agua por el etanol junto con el hecho de que el etanol se evapora más rápido que el agua.

Tensioactivos

La tensión superficial es visible en otros fenómenos comunes, especialmente cuando se utilizan tensioactivos para disminuirla:

• Las burbujas de jabón tienen una superficie muy grande con muy poca masa. Las burbujas en agua pura son inestables. Sin embargo, la adición de tensioactivos puede tener un efecto estabilizador sobre las burbujas (véase el efecto Marangoni). Observe que los tensioactivos reducen realmente la tensión superficial del agua en un factor de tres o más.
• Las emulsiones son un tipo de solución en la que interviene la tensión superficial. Los diminutos fragmentos de aceite suspendidos en agua pura se ensamblarán espontáneamente en masas mucho más grandes. Pero la presencia de un tensioactivo proporciona una disminución de la tensión superficial, lo que permite la estabilidad de diminutas gotas de aceite en la masa de agua (o viceversa).

Dos definiciones

La tensión superficial, representada por el símbolo γ se define como la fuerza a lo largo de una línea de longitud unitaria, donde la fuerza es paralela a la superficie pero perpendicular a la línea. Una forma de imaginar esto es imaginar una película de jabón plana delimitada en un lado por un hilo tenso de longitud, L. El hilo será arrastrado hacia el interior de la película por una fuerza igual a 2 γ {displaystyle \scriptstyle \gamma } L (el factor 2 se debe a que la película de jabón tiene dos lados, por lo tanto dos superficies). La tensión superficial se mide, por tanto, en fuerzas por unidad de longitud. Su unidad en el SI es el newton por metro, pero también se utiliza la unidad cgs de dina por cm. Una din/cm corresponde a 0,001 N/m.

Una definición equivalente, útil en termodinámica, es el trabajo realizado por unidad de superficie. Así, para aumentar la superficie de una masa de líquido en una cantidad, δA, se necesita una cantidad de trabajo, γ δA, es necesaria. Este trabajo se almacena como energía potencial. En consecuencia, la tensión superficial también puede medirse en el sistema SI como julios por metro cuadrado y en el sistema cgs como ergs por cm² . Dado que los sistemas mecánicos tratan de encontrar un estado de mínima energía potencial, una gota libre de líquido adopta naturalmente una forma esférica, que tiene la mínima superficie para un volumen dado.

La equivalencia de la medición de la energía por unidad de superficie con la fuerza por unidad de longitud puede demostrarse mediante un análisis dimensional.

Curvatura de la superficie y presión

Si ninguna fuerza actúa normal a una superficie tensada, la superficie debe permanecer plana. Pero si la presión en un lado de la superficie difiere de la presión en el otro lado, la diferencia de presión por el área de la superficie resulta en una fuerza normal. Para que las fuerzas de tensión superficial anulen la fuerza debida a la presión, la superficie debe estar curvada. El diagrama muestra cómo la curvatura de la superficie de una pequeña mancha conduce a una componente neta de las fuerzas de tensión superficial que actúan normales al centro de la mancha. Cuando todas las fuerzas se equilibran, la ecuación resultante se conoce como ecuación de Young-Laplace:

Δ p = γ ( 1 R x + 1 R y ) {\displaystyle \Delta p =\ \gamma \left({\frac {1}{R_{x}}+{\frac {1}{R_{y}}right)}

donde:

·         Δp es la diferencia de presión.

·         γ {\displaystyle \scriptstyle \gamma } es la tensión superficial.

·         R_x y R_y son radios de curvatura en cada uno de los ejes paralelos a la superficie.

La cantidad entre paréntesis en el lado derecho es de hecho (dos veces) la curvatura media de la superficie (dependiendo de la normalización).

Las soluciones a esta ecuación determinan la forma de las gotas de agua, los charcos, los meniscos, las burbujas de jabón y todas las demás formas determinadas por la tensión superficial. (Otro ejemplo es la forma de las impresiones que hacen los pies de un zancero en la superficie de un estanque).

La siguiente tabla muestra cómo la presión interna de una gota de agua aumenta con la disminución del radio. Para gotas no muy pequeñas el efecto es sutil, pero la diferencia de presión se vuelve enorme cuando el tamaño de las gotas se acerca al tamaño molecular. (En el límite de una sola molécula, el concepto carece de sentido).

Superficie líquida

Es difícil encontrar la forma de la superficie mínima delimitada por un marco de forma arbitraria utilizando sólo las matemáticas. Sin embargo, si se fabrica el marco con alambre y se sumerge en una solución jabonosa, en pocos segundos aparecerá una superficie mínima local en la película de jabón resultante.

La razón es que la diferencia de presión a través de una interfaz de fluido es proporcional a la curvatura media, como se ve en la ecuación de Young-Laplace. Para una película de jabón abierta, la diferencia de presión es cero, por lo que la curvatura media es cero, y las superficies mínimas tienen la propiedad de la curvatura media cero.

Ángulos de contacto

La superficie de cualquier líquido es una interfaz entre ese líquido y algún otro medio. La superficie de un estanque, por ejemplo, es una interfaz entre el agua del estanque y el aire. La tensión superficial, por tanto, no es una propiedad del líquido por sí sola, sino una propiedad de la interfaz del líquido con otro medio. Si un líquido se encuentra en un recipiente, además de la interfaz líquido/aire en su superficie superior, existe también una interfaz entre el líquido y las paredes del recipiente. La tensión superficial entre el líquido y el aire suele ser diferente (mayor) que su tensión superficial con las paredes del recipiente. Donde las dos superficies se encuentran, la geometría equilibrará todas las fuerzas.

Donde las dos superficies se encuentran, forman un ángulo de contacto, θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } , que es el ángulo que forma la tangente a la superficie con la superficie sólida. El diagrama de la derecha muestra dos ejemplos. Se muestran las fuerzas de tensión para la interfaz líquido-aire, la interfaz líquido-sólido y la interfaz sólido-aire. En el ejemplo de la izquierda, la diferencia entre la tensión superficial líquido-sólido y sólido-aire, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {ls}} }-\gamma _{mathrm {sa}} }} , es menor que la tensión superficial líquido-aire, γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {la}} }} , pero sigue siendo positiva, es decir

γ l a > γ l s - γ s a > 0 {\displaystyle \gamma _{mathrm {la}} }\\N-\Ngamma _{mathrm {ls} }-\gamma _{mathrm {sa}} }\ >\ 0}

En el diagrama, tanto las fuerzas verticales como las horizontales deben cancelarse exactamente en el punto de contacto, lo que se conoce como equilibrio. La componente horizontal de f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{mathrm {la} }} se cancela con la fuerza adhesiva, f A {{displaystyle \scriptstyle f_{mathrm {A}} }} .

f A = f l a sin θ {\displaystyle f_{mathrm {A} = f_{mathrm {la} { {{mathrm {la} } {{sin θ} }

Sin embargo, el equilibrio de fuerzas más importante se da en la dirección vertical. La componente vertical de f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{mathrm {la} }} debe anular exactamente la fuerza, f l s {\scriptstyle f_{mathrm {la}}. }} debe cancelar exactamente la fuerza, f l s {\displaystyle \scriptstyle f_{mathrm {ls}} }} .

f l s - f s a = - f l a cos θ {\displaystyle f_{mathrm {ls}} }-f_{{mathrm {sa}} = -f_{mathrm {la} }

Como las fuerzas están en proporción directa a sus respectivas tensiones superficiales, también tenemos:

γ l s - γ s a = - γ l a cos θ {\displaystyle \gamma _{mathrm {ls}} }-\gamma _{mathrm {sa}} = -\gamma _{mathrm {la}} }cos \theta }

donde

·         γ l s {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {ls}} }} es la tensión superficial líquido-sólido,

·         γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {la}} }} es la tensión superficial líquido-aire,

·         γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {sa}} }} es la tensión superficial sólido-aire,

·         θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } es el ángulo de contacto, donde un menisco cóncavo tiene un ángulo de contacto inferior a 90° y un menisco convexo tiene un ángulo de contacto superior a 90°.

Esto significa que aunque la diferencia entre la tensión superficial líquido-sólido y sólido-aire, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {ls} } }-\gamma _{mathrm {sa}} }} , es difícil de medir directamente, se puede inferir a partir de la tensión superficial líquido-aire, γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {la}} }} , y el ángulo de contacto de equilibrio, θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } , que es una función de los ángulos de contacto de avance y retroceso fácilmente medibles (véase el artículo principal Ángulo de contacto).

Esta misma relación existe en el diagrama de la derecha. Pero en este caso vemos que como el ángulo de contacto es inferior a 90°, la diferencia de tensión superficial líquido-sólido-aire debe ser negativa:

γ l a > 0 > γ l s - γ s a {\displaystyle \gamma _{mathrm {la}} } >\ 0\ >\ \gamma _{mathrm {ls}} }-\gamma _{mathrm {sa}} }}

Ángulos de contacto especiales

Observe que en el caso especial de una interfaz agua-plata en la que el ángulo de contacto es igual a 90°, la diferencia de tensión superficial líquido-sólido-aire es exactamente cero.

Otro caso especial es cuando el ángulo de contacto es exactamente de 180°. El agua con teflón especialmente preparado se aproxima a esto. El ángulo de contacto de 180° se produce cuando la tensión superficial líquido-sólido es exactamente igual a la tensión superficial líquido-aire.

γ l a = γ l s - γ s a > 0 θ = 180 ∘ {\displaystyle \gamma _{mathrm {la}} } =\ \gamma _{mathrm {ls} }-\gamma _{mathrm {sa}} 0qquad \\Ntheta = 180^{\\c }}

 

Dado que la tensión superficial se manifiesta en varios efectos, ofrece una serie de caminos para su medición. El método óptimo depende de la naturaleza del líquido que se mide, de las condiciones en las que se va a medir su tensión y de la estabilidad de su superficie cuando se deforma.

• Método del anillo Du Noüy: Es el método tradicional utilizado para medir la tensión superficial o interfacial. Las propiedades de humectación de la superficie o la interfaz tienen poca influencia en esta técnica de medición. Se mide la tensión máxima ejercida sobre el anillo por la superficie.
• Método Du Noüy-Padday: Una versión minimizada del método Du Noüy utiliza una aguja metálica de pequeño diámetro en lugar de un anillo, en combinación con una microbalanza de alta sensibilidad para registrar la tracción máxima. La ventaja de este método es que se pueden medir volúmenes de muestra muy pequeños (hasta unas decenas de microlitros) con una precisión muy alta, sin necesidad de corregir por la flotabilidad (para una aguja o, mejor dicho, varilla, con una geometría adecuada). Además, la medición puede realizarse muy rápidamente, como mínimo en unos 20 segundos. Recientemente se han construido los primeros tensiómetros multicanal comerciales [CMCeeker] basados en este principio.
• Método de la placa Wilhelmy: Un método universal especialmente adecuado para comprobar la tensión superficial en intervalos de tiempo prolongados. Se fija un plato vertical de perímetro conocido a una balanza y se mide la fuerza debida a la humectación.
• Método de la gota giratoria: Esta técnica es ideal para medir tensiones interfaciales bajas. Se mide el diámetro de una gota dentro de una fase pesada mientras ambas giran.
• Método de la gota colgante: La tensión superficial e interfacial puede medirse mediante esta técnica, incluso a temperaturas y presiones elevadas. La geometría de la gota se analiza ópticamente. Para más detalles, véase Gota.
• Método de la presión de burbuja (método de Jaeger): Una técnica de medición para determinar la tensión superficial en edades cortas de la superficie. Se mide la presión máxima de cada burbuja.
• Método de volumen de gota: Método para determinar la tensión interfacial en función de la edad de la interfaz. Se bombea líquido de una densidad en un segundo líquido de diferente densidad y se mide el tiempo entre las gotas producidas.
• Método de ascenso capilar: El extremo de un capilar se sumerge en la solución. La altura a la que llega la solución en el interior del capilar se relaciona con la tensión superficial mediante la ecuación que se expone a continuación.
• Método estalagmométrico: Método de pesaje y lectura de una gota de líquido.
• Método de la gota sésil: Método para determinar la tensión superficial y la densidad colocando una gota sobre un sustrato y midiendo el ángulo de contacto (véase la técnica de la gota sésil).
• Frecuencia vibratoria de las gotas levitadas: La tensión superficial del superfluido⁴ He se ha medido estudiando la frecuencia natural de las oscilaciones vibratorias de las gotas mantenidas en el aire por medios magnéticos. Este valor se estima en 0,375 dyn/cm a T = 0° K.

Líquido en un tubo vertical

Un barómetro de mercurio de estilo antiguo consiste en un tubo de vidrio vertical de aproximadamente 1 cm de diámetro parcialmente lleno de mercurio, y con un vacío (llamado vacío de Torricelli) en el volumen no llenado (véase el diagrama de la derecha). Observe que el nivel de mercurio en el centro del tubo es más alto que en los bordes, lo que hace que la superficie superior del mercurio tenga forma de cúpula. El centro de masa de toda la columna de mercurio sería ligeramente inferior si la superficie superior del mercurio fuera plana en toda la sección transversal del tubo. Pero la parte superior en forma de cúpula da una superficie ligeramente menor a toda la masa de mercurio. De nuevo los dos efectos se combinan para minimizar la energía potencial total. Esta forma de superficie se conoce como menisco convexo.

Consideramos la superficie de toda la masa de mercurio, incluida la parte de la superficie que está en contacto con el vidrio, porque el mercurio no se adhiere en absoluto al vidrio. Por tanto, la tensión superficial del mercurio actúa sobre toda su superficie, incluida la parte que está en contacto con el vidrio. Si en lugar de vidrio, el tubo fuera de cobre, la situación sería muy diferente. El mercurio se adhiere agresivamente al cobre. Así que en un tubo de cobre, el nivel de mercurio en el centro del tubo será más bajo que en los bordes (es decir, sería un menisco cóncavo). En una situación en la que el líquido se adhiere a las paredes de su recipiente, consideramos que la parte de la superficie del fluido que está en contacto con el recipiente tiene una tensión superficial negativa. El fluido trabaja entonces para maximizar la superficie de contacto. Así que en este caso, el aumento de la superficie en contacto con el recipiente disminuye en lugar de aumentar la energía potencial. Esa disminución es suficiente para compensar el aumento de la energía potencial asociado a la elevación del fluido cerca de las paredes del recipiente.

Si un tubo es lo suficientemente estrecho y la adherencia del líquido a sus paredes es lo suficientemente fuerte, la tensión superficial puede hacer subir el líquido por el tubo en un fenómeno conocido como acción capilar. La altura a la que se eleva la columna viene dada por:

h = 2 γ l a cos θ ρ g r {\displaystyle h\\frac {2\gamma _{mathrm {la}} {\cos \theta }{\rho gr}}

donde

·         h {\displaystyle \scriptstyle h} es la altura a la que se eleva el líquido,

·         γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{mathrm {la}} }} es la tensión superficial líquido-aire,

·         ρ {\displaystyle \scriptstyle \rho } es la densidad del líquido,

·         r {\displaystyle \scriptstyle r} es el radio del capilar,

·         g {\displaystyle \scriptstyle g} es la aceleración debida a la gravedad,

·         θ {displaystyle \scriptstyle \theta } es el ángulo de contacto descrito anteriormente. Si θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } es mayor de 90°, como ocurre con el mercurio en un recipiente de vidrio, el líquido se deprimirá en lugar de elevarse.

Charcos en una superficie

Al verter el mercurio sobre una lámina de vidrio plana y horizontal se produce un charco que tiene un grosor perceptible. El charco se extenderá sólo hasta el punto en que tenga algo menos de medio centímetro de espesor, y no más fino. De nuevo, esto se debe a la acción de la fuerte tensión superficial del mercurio. La masa líquida se aplana porque eso lleva la mayor cantidad de mercurio al nivel más bajo posible, pero la tensión superficial, al mismo tiempo, está actuando para reducir la superficie total. El resultado es el compromiso de un charco de un espesor casi fijo.

La misma demostración de la tensión superficial puede hacerse con agua, agua de cal o incluso solución salina, pero sólo si el líquido no se adhiere al material de la superficie plana. La cera es una sustancia de este tipo. El agua vertida sobre una superficie de cera lisa, plana y horizontal, digamos una lámina de vidrio encerada, se comportará de forma similar al mercurio vertido sobre el vidrio.

El espesor de un charco de líquido sobre una superficie cuyo ángulo de contacto es de 180° viene dado por:

h = 2 γ g ρ {\displaystyle h\\\a2{cuadrado} {\frac {\gamma }{g\rho }}}}

donde

En la realidad, los espesores de los charcos serán ligeramente inferiores a lo que predice la fórmula anterior porque muy pocas superficies tienen un ángulo de contacto de 180° con cualquier líquido. Cuando el ángulo de contacto es inferior a 180°, el espesor viene dado por:

h = 2 γ l a ( 1 - cos θ ) g ρ . {\displaystyle h\ =\\frac {2\gamma _\mathrm {la} {\left(1-\cos \theta \right)}{g\rho }}.

Para el mercurio sobre vidrio, γ_Hg = 487 dyn/cm, ρ_Hg = 13,5 g/cm y θ = 140°, lo que da h³_Hg = 0,36 cm. Para el agua sobre parafina a 25 °C, γ = 72 dyn/cm, ρ = 1,0 g/cm y θ = 107°, lo que da h³_H2O = 0,44 cm.

La fórmula también predice que cuando el ángulo de contacto es de 0°, el líquido se extenderá en una capa microfina sobre la superficie. Se dice que tal superficie es totalmente mojable por el líquido.

La ruptura de las corrientes en gotas

En la vida cotidiana, todos observamos que un chorro de agua que sale de un grifo se rompe en gotas, independientemente de la suavidad con la que se emita el chorro desde el grifo. Esto se debe a un fenómeno llamado inestabilidad Plateau-Rayleigh, que es totalmente una consecuencia de los efectos de la tensión superficial.

La explicación de esta inestabilidad comienza con la existencia de pequeñas perturbaciones en la corriente. Éstas están siempre presentes, por muy suave que sea la corriente. Si las perturbaciones se resuelven en componentes sinusoidales, encontramos que algunos componentes crecen con el tiempo mientras que otros decaen con el tiempo. Entre los que crecen con el tiempo, algunos crecen a un ritmo más rápido que otros. El hecho de que un componente decaiga o crezca, y la rapidez con la que lo hace, es totalmente una función de su número de onda (una medida del número de picos y valles por centímetro) y de los radios de la corriente cilíndrica original.