En termodinámica, la energía interna de un sistema termodinámico, o de un cuerpo con límites bien definidos, denotada por U, o a veces E, es el total de la energía cinética debida al movimiento de las moléculas (traslacional, rotacional, vibracional) y la energía potencial asociada a la energía vibracional y eléctrica de los átomos dentro de las moléculas o cristales. Incluye la energía de todos los enlaces químicos y la energía de los electrones libres de conducción en los metales. En sistemas donde existe radiación electromagnética significativa, como un cuerpo negro, la energía interna también incorpora la energía de la radiación.

La energía interna es un potencial termodinámico y, para un sistema termodinámico cerrado que se mantiene con entropía constante, tiende a minimizarse en el equilibrio. Es una función de estado del sistema, lo que significa que su valor depende únicamente del estado macroscópico (por ejemplo, temperatura, volumen y composición) y no del camino seguido para alcanzarlo. Además, es una cantidad extensiva: su magnitud es proporcional al tamaño del sistema.

Principales propiedades y relaciones

  • Función de estado: U = U(S,V,{Ni}), donde S es la entropía, V el volumen y Ni las cantidades de sustancia de las especies presentes.
  • Diferencial termodinámica (sistemas cerrados): la primera ley de la termodinámica se expresa como dU = δQ - δW. Para trabajos únicamente de compresión/expansión con variables naturales, se tiene la relación elemental dU = T dS - P dV, donde T es la temperatura y P la presión.
  • Capacidad calorífica a volumen constante: Cv = (∂U/∂T)_V. Para un gas ideal monoatómico Cv,molar = (3/2) R, por lo que para ese caso U depende solo de la temperatura: U = U(T).
  • Extensividad e intensividad: U es extensiva; la energía interna específica (por unidad de masa) se denota usualmente por u = U/m, y la energía interna molar por Û = U/n.
  • Constantes aditivas: la energía interna se puede definir con una constante aditiva arbitraria (solo importan las diferencias de energía), salvo en contextos donde se fijen referencias convenientes (por ejemplo, en cálculos termodinámicos o en química donde se definen energías estándar).

Dependencia de variables y ejemplos

Dependiendo del tipo de sistema, la dependencia de U con la temperatura y el volumen puede simplificarse:

  • Gas ideal simple: para un gas ideal sin interacciones, la energía interna depende únicamente de la temperatura: U = U(T). Esto se debe a que no hay energía potencial intermolecular (cuando las interacciones se despreciable). Un ejemplo concreto: para un gas ideal monoatómico, la energía interna molar es Û = (3/2) R T.
  • Sistemas con interacciones (líquidos, sólidos, gases reales): U depende de T y V (o P) porque las energías potenciales intermoleculares varían con la separación entre partículas. En transiciones de fase, la energía interna cambia en la forma de calor latente asociado al rompimiento o formación de enlaces o arreglos cristalinos.
  • Radiación (campo electromagnético): la densidad energética de la radiación en equilibrio térmico es proporcional a T^4 (ley de Stefan–Boltzmann). Para un volumen V, la energía interna de la radiación es U_rad = a V T^4, donde a es la constante de radiación.

Mecanismos de transferencia de energía

En termodinámica la energía interna puede variar por intercambio de calor (Q), de trabajo (W) o por entrada/salida de masa en sistemas abiertos. En un proceso típico cerrado:

ΔU = Q - W.

Si además hay intercambio de materia (sistema abierto), entran términos químicos: dU = δQ - δW + Σ μi dNi, donde μi son los potenciales químicos y dNi las variaciones en las cantidades de sustancia.

Unidades y magnitudes típicas

La unidad del SI para la energía es el julio (J). Otras unidades empleadas son la caloría (1 cal ≈ 4,186 J), la kilocaloría usada en nutrición (kcal), y unidades atómicas o de física de partículas como el electronvolt (eV). A nivel microscópico, la energía media por grado de libertad por partícula es del orden de kT (k es la constante de Boltzmann), que a 300 K vale aproximadamente 4,1×10^−21 J (≈ 0,025 eV).

Aspectos prácticos y medición

La energía interna no se mide directamente; se determinan variaciones de energía mediante calorímetros (calorimetría) y medidas de trabajo. En calorimetría se mide Q, y conociendo el trabajo realizado se infiere ΔU. Para procesos químicos y cambios de fase se utilizan tablas termodinámicas de entalpía y energía interna estándar. La elección de la referencia (cero de energía interna) depende de la convención; en muchos casos se toma como referencia la energía en átomos separados a reposo o el estado estándar.

Relación con otras funciones termodinámicas

La energía interna está vinculada a otras funciones termodinámicas mediante transformaciones de Legendre. Por ejemplo, la entalpía H se define como H = U + P V, útil cuando el trabajo relevante es a presión constante. Otras funciones derivadas son la energía libre de Helmholtz F = U - T S y la energía libre de Gibbs G = H - T S; cada una tiene condiciones naturales (variables) donde resulta conveniente su uso para describir equilibrios y espontaneidad.

Notas finales

En resumen, la energía interna es una magnitud central en termodinámica que engloba todas las energías microscópicas de un sistema. Es una función de estado extensiva, se relaciona con la temperatura y el volumen (dependiendo de las interacciones), y su variación está regida por la primera ley de la termodinámica. Comprender cómo cambia la energía interna con procesos físicos y químicos permite predecir comportamientos macroscópicos como la respuesta térmica, la estabilidad y la dirección espontánea de los procesos.