En geodesia, un arco de meridiano es la distancia medida sobre un meridiano entre dos puntos que tienen la misma longitud. Dicho de otro modo, es el tramo de la superficie terrestre que sigue una línea norte-sur y que puede expresarse como un arco de una curva en lugar de una línea recta. Si se imagina una cuerda imaginaria tendida sobre el globo terráqueo, la diferencia entre esa cuerda y el arco real muestra que la Tierra no es plana ni perfectamente esférica.
En la práctica, los arcos de meridiano se emplean para relacionar distancias terrestres con diferencias de latitud. Por ejemplo, conocer cuántos metros corresponden a un grado de latitud ayuda a construir mapas más precisos, definir coordenadas y ajustar modelos matemáticos de la forma terrestre. Estas mediciones son especialmente útiles porque la Tierra no tiene una curvatura uniforme en todas partes.
Arco de meridiano y figura de la Tierra
Dos o más mediciones de este tipo en diferentes lugares permiten estimar el elipsoide de referencia que mejor se adapta a la forma del geoide. Este procedimiento se conoce como la determinación de la figura de la Tierra y ha sido una de las tareas fundamentales de la geodesia. El geoide representa una superficie física idealizada, vinculada al nivel medio del mar, mientras que el elipsoide de referencia es un modelo matemático más simple que facilita los cálculos cartográficos y geodésicos.
Las primeras estimaciones de la Tierra se basaban en un solo arco de meridiano, medido entre dos localidades cuyas diferencias de latitud podían compararse con observaciones astronómicas. Más adelante, la combinación de mediciones astrogeodésicas, observaciones de triangulación y métodos de la geodesia por satélite permitió obtener resultados mucho más exactos. Gracias a estas técnicas fue posible determinar no solo el tamaño del planeta, sino también su achatamiento y otras irregularidades locales.
La longitud de un arco de meridiano no es idéntica en todo el planeta. Cerca del ecuador y cerca de los polos, la relación entre grados de latitud y distancia cambia ligeramente debido al achatamiento terrestre. Por eso, los estudios de arcos meridianos ayudan a detectar que la Tierra es más ancha en el ecuador que en los polos.
Primeras mediciones de la Tierra
El científico alejandrino Eratóstenes, hacia el año 240 a.C., fue el primero en calcular con gran acierto la circunferencia de la Tierra. Sabía que en el solsticio de verano, al mediodía local, el Sol caía de forma perpendicular en la antigua ciudad egipcia de Syene (Assuan). También observó que, en el mismo instante, en Alejandría la sombra de un objeto vertical indicaba una desviación de 1/50 de círculo completo, es decir, 7,2º.
Su razonamiento fue sencillo y brillante: si ambos lugares recibían rayos solares prácticamente paralelos y la diferencia angular era de 7,2º, la distancia entre Syene y Alejandría equivaldría a 1/50 de la circunferencia terrestre. Con una estimación de esa distancia, Eratóstenes obtuvo un valor sorprendentemente bueno para el tamaño de la Tierra, considerado uno de los grandes logros científicos de la Antigüedad.
Más tarde, otros científicos repitieron y perfeccionaron este tipo de mediciones en distintos meridianos. En los siglos XVII y XVIII, el estudio de los arcos de meridiano permitió comprobar que la forma del planeta no era esférica perfecta, sino ligeramente aplastada en los polos. Estas campañas geodésicas fueron decisivas para el desarrollo de la cartografía moderna.
Aportaciones de la física y la geodesia moderna
En 1687 Newton publicó en los Principia una prueba de que la Tierra era un esferoide oblato de aplanamiento igual a 1/230. Aunque esa cifra no coincide exactamente con los valores aceptados hoy, su idea fue esencial: la rotación terrestre produce un ensanchamiento ecuatorial y un ligero achatamiento polar. Esta explicación física dio soporte teórico a las mediciones geodésicas posteriores.
Con el tiempo, la precisión de las observaciones mejoró gracias a instrumentos astronómicos más fiables, al desarrollo de la triangulación y, en época contemporánea, al uso de satélites artificiales, gravimetría y sistemas de posicionamiento global. Así, el concepto de arco de meridiano sigue siendo básico para entender cómo se mide la Tierra y cómo se construyen los modelos que se usan en mapas, navegación y estudios científicos.
En resumen, un arco de meridiano no es solo una distancia sobre el planeta: es una herramienta clave para unir observación, cálculo y geometría en el estudio de la forma terrestre. Desde Eratóstenes hasta la geodesia espacial, su medición ha permitido pasar de estimaciones aproximadas a modelos cada vez más precisos de la Tierra real.