Los inicios de la carrera
Kim comenzó a patinar cuando tenía siete años. En aquella época, su entrenador, Ryu Jong-Hyeon, aprobó el talento de Kim. Por ello, le dijo a la madre de Kim que ésta debía seguir entrenando y convertirse en una patinadora artística de competición, ya que Yuna tenía unas condiciones perfectas y grandes habilidades para su edad para convertirse en patinadora artística.
En 2002, compitió internacionalmente por primera vez en el Trofeo Triglav y ganó allí una medalla de oro. Un año después, con 12 años, ganó el título senior en los Campeonatos de Patinaje Artístico de Corea del Sur. Fue la patinadora más joven en ganar ese título. Ganó su segundo concurso internacional en el Oso de Oro de Zagreb.
Carrera de los jóvenes
Temporada 2004-2005
En la temporada 2004-2005, como patinadora junior, Kim compitió en el Gran Premio Junior de la ISU, que es un complemento junior del Gran Premio de Patinaje Artístico de la ISU. Ganó una medalla de plata en el evento de China y una medalla de oro en el de Hungría. Ganó una medalla de plata en la final del Gran Premio Junior de 2005 con una puntuación global de 137,75 puntos.
Conservó su título de campeona nacional por tercer año consecutivo en su camino hacia el Campeonato Mundial Juvenil de Patinaje Artístico de 2005. En esa competición, volvió a ganar una medalla de plata, con 158,93 puntos.
Temporada 2005-2006
En la temporada 2005-2006, Kim no tenía la edad suficiente para competir en los Juegos Olímpicos de 2006.
Así que, en su lugar, acudió al Gran Premio Junior 2005-2006 y ganó los dos concursos, en Bulgaria y Eslovaquia. En la final del Gran Premio Junior de 2006, ganó la competición al obtener 28,34 puntos más que Aki Sawada, que había conseguido la medalla de plata. Durante su freeskate, realizó siete saltos triples, incluido un triple flip.
En los Campeonatos Mundiales Junior de Patinaje Artístico de 2006, fue la rival de Mao Asada, una patinadora artística japonesa, y ganó la medalla de oro. Cuando ganó esta medalla, había hecho 177,54 puntos.
Carrera senior
Temporada 2006-2007
Para preparar su próximo concurso en la temporada 2006-2007, Kim practicó mucho en el Club de Patinaje y Curling de Toronto, en Canadá, durante el verano de 2006. Fue entrenada por Brian Orser y David Wilson.
Kim ganó una medalla de bronce en el Skate Canada 2006 tras obtener una puntuación de 168,48 puntos. Ganó el Trophée Eric Bompard 2006 con una puntuación de 184,54 puntos, 10,10 por delante de Miki Ando, la patinadora que obtuvo la medalla de plata. Estas actuaciones hicieron que Kim accediera a la final del Gran Premio de San Petersburgo, en Rusia. Allí, Kim se impuso con 184,20 puntos, lo que supuso 11,68 puntos más que Mao Asada, que obtuvo la medalla de plata.
Kim se vio obligada a parar porque se lesionó en los Campeonatos de Corea del Sur de 2006-2007. Debido a esto, tuvo que ir al hospital.
Kim fue elegida para competir en los Campeonatos Mundiales de Patinaje Artístico de 2007. Durante los Campeonatos Mundiales de Tokio, Japón, Kim ganó el programa corto con 71,95 puntos, estableciendo un récord mundial. Quedó cuarta en el programa largo, con 114,19 puntos, y terminó el tercero con 186,14 puntos, por detrás de Miki Ando y Mao Asada, de Japón. Los puntos de Kim ayudaron a otras dos surcoreanas a acudir a los Campeonatos Mundiales de Patinaje Artístico de 2008.
En marzo de 2007, Brian Orser se convirtió en el nuevo entrenador a tiempo completo de Kim. Como le gustaba el ambiente de entrenamiento de Toronto, Kim hizo de esta ciudad su hogar de entrenamiento. Entre sus entrenadores se encontraban entonces Brian Orser, Astrid Shrubb, David Wilson y Tracy Wilson.
Temporada 2007-2008
Kim comenzó la temporada 2007-2008 ganando la Copa de China 2007 con una puntuación de 180,68 puntos, que aventajaba en 24,34 a Caroline Zhang, que había conseguido la medalla de plata. En la Copa de Rusia 2007, Kim ganó tanto el programa corto con 63,50 puntos como el patinaje libre con 133,70 puntos. Así, estableció un récord mundial de puntuación en patinaje libre según el sistema de valoración de la ISU. También realizó un salto de flip a loop, un salto de loop, un salto de lutz a loop, un salto de axel a loop y un salto de lutz triple.
Fue admitida en la final del Gran Premio de Patinaje Artístico 2007-2008 en Turín, Italia. Ganó el programa corto con 64,62 puntos. Con una puntuación de 196,83 puntos, Kim ganó su segunda final del Gran Premio.
Kim no asistió a los Nacionales de Corea del Sur de 2007-2008 y tampoco acudió a los Campeonatos de Patinaje Artístico de los Cuatro Continentes de 2008 debido a una lesión de cadera. Aunque seguía teniendo dolores de espalda, acudió a los Campeonatos Mundiales de Patinaje Artístico de 2008 en Gotemburgo (Suecia). Quedó quinta en el programa corto con 59,85 puntos. Obtuvo 183,23 puntos en total y ganó su segunda medalla de bronce.
Temporada 2008-2009
Kim fue asignada al Skate America 2008 y al Gran Premio de la Copa de China 2008 para la temporada del Gran Premio de la ISU 2008-2009.
En el Skate America 2008, Kim quedó en primer lugar en el programa corto con una puntuación de 69,50. A continuación, consiguió el título femenino al ganar el patinaje libre con una puntuación de 123,95. Ganó la prueba con 193,45 puntos, lo que supuso una ventaja de más de 20 puntos sobre la japonesa Yukari Nakano, que obtuvo la medalla de plata.
Kim siguió ganando y obteniendo medallas en la Copa de China 2008, donde obtuvo una puntuación de 63,64 en el programa corto y 128,11 en el patinaje libre, ganando el primer puesto en ambos. En total se convirtió en 191,75. Su actuación le permitió acceder a la final del Gran Premio de Patinaje Artístico 2008-2009|2008-2009 Grand Prix Final.
Durante la final del Gran Premio 2008-2009, que se celebró en Goyang (Corea del Sur), quedó primera en el programa corto con 65,94 puntos y segunda en el patinaje libre, donde obtuvo 120,41 puntos. Ganó la medalla de plata con una puntuación total de 186,35 puntos, a 2,20 puntos de Mao Asada, de Japón.
Kim participó en los Campeonatos de Patinaje Artístico de los Cuatro Continentes de 2009 en Vancouver (Canadá). Estableció un nuevo récord mundial de 72,24 puntos en el programa corto. También obtuvo 116,83 puntos en el programa de patinaje libre, ganando la medalla de oro.
Durante los Campeonatos Mundiales de Patinaje Artístico de 2009, celebrados en Los Ángeles (Estados Unidos), estableció otro nuevo récord mundial de 76,12 puntos, superando su anterior récord en casi cuatro puntos. Realizó una combinación de triple flip-triple toe loop, un salto triple lutz y un salto doble axel. Al mismo tiempo, obtuvo un nivel cuatro en todos sus giros. También ganó el programa de patinaje libre, con una puntuación de 131,59 puntos y mostrando grandes habilidades con su arte y sus capacidades musicales. Gracias a ello, estableció un nuevo récord mundial de 207,71, además de ganar su primer título de campeona del mundo, y se convirtió en la primera patinadora en superar los 200 puntos según el sistema de evaluación de la ISU. Su puntuación superó en 16,42 puntos a Joannie Rochette, la mujer que obtuvo la medalla de plata. Fue la única competidora que obtuvo marcas de ochos en los componentes del programa tanto en el programa corto como en el patinaje libre de la competición. Kim fue la única patinadora cuya combinación triple-triple fue vista por los jueces tanto en el programa corto como en el libre durante la temporada 2008-2009.
Temporada 2009-2010
Kim fue asignada al Trophée Eric Bompard 2009 y al Skate America 2009 en la temporada 2009-2010 del Grand Prix de la ISU.
En el Trophée Eric Bompard 2009, ganó el primer puesto en el programa corto con una puntuación de 76,08 puntos, 16,44 puntos por delante de Yukari Nakano. Sus tres giros fueron calificados como de nivel cuatro. Haciendo gala de sus grandes dotes artísticas, ganó el patinaje libre con una puntuación de 133,95 puntos. Ganó la prueba con 210,03 puntos, 36,04 por delante de Mao Asada. Kim estableció el récord mundial de patinaje libre.
En el Skate America 2009, Kim volvió a ganar el primer puesto, lo que supuso 17,48 puntos más que Rachael Flatt. Recibió +2,20 puntos por su combinación de triple lutz-triple toe loop. Este fue el punto más alto jamás otorgado por los saltos por la ISU en el patinaje artístico femenino. También quedó segunda en el patinaje libre con la puntuación de 111,70 puntos, debido a sus errores en los saltos. Aunque fue una de sus puntuaciones más bajas, aún así ganó la prueba con 187,98 puntos, superando a Rachael Flatt. En la competición, volvió a establecer un nuevo récord mundial.
Sus victorias en ambas pruebas del Gran Premio la clasificaron para la final del Gran Premio 2009-2010 en Tokio, Japón, en diciembre de 2009. En ese evento, quedó segunda en el programa corto con 65,64 puntos, 0,56 por detrás de Miki Ando. Al día siguiente, ganó el patinaje libre con 123,22 puntos. Por todo ello, Kim consiguió finalmente su tercer título de la final del Gran Premio con una puntuación de 188,86 puntos.
En febrero de 2010, Kim compitió en los Juegos Olímpicos de Invierno de 2010, donde ganó la medalla de oro.
En marzo de 2010, Kim compitió en los Campeonatos Mundiales de Patinaje Artístico de 2010 en Turín, Italia. Kim dijo que lo había intentado pero que le costó mucho competir. Quedó séptima en el programa corto con 60,30 puntos. Abrió con un triple lutz-triple toe loop, pero tuvo problemas con su giro. Al final, ganó la medalla de plata con un total de 190,79 puntos.
Juegos Olímpicos de Invierno 2010
Kim compitió en la prueba femenina en los Juegos Olímpicos de Invierno de 2010, que se celebraron en Vancouver, Columbia Británica, Canadá.
En el programa corto del 23 de febrero, realizó una combinación de triple lutz-triple toe loop, un triple flip y un doble axel. Estableció un nuevo récord mundial.
El 25 de febrero, ganó el patinaje libre con una puntuación de 150,06 puntos, 18,34 puntos más que Asada, que también quedó en segundo lugar. Kim fue la única que obtuvo nueves en las marcas. Estableció un nuevo récord mundial. En total, Kim sumó 228,56 puntos, destrozando su mejor marca personal y su antiguo récord mundial por un margen de 18 puntos. Ganó la medalla de oro, convirtiéndose en la primera patinadora surcoreana en obtener una medalla en cualquier prueba de patinaje artístico en los Juegos Olímpicos. La medalla de oro de Kim fue la primera medalla de Corea del Sur en los Juegos Olímpicos de Invierno en un deporte que no fuera el patinaje de velocidad o de pista corta.
