Al-Khwarizmi: matemático musulmán, padre del álgebra y del algoritmo

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (persa: محمد بن موسى خوارزمی, árabe: محمد بن موسى الخوارزمي) fue un matemático y astrónomo musulmán uzbeko. Se cree que nació alrededor del año 800 d.C. y murió en el 850 d.C. durante el Imperio Abasí. Fue miembro de la casa de la sabiduría.

Al-Khwarizmi era conocido por el libro que escribió sobre el álgebra, Libro Compendioso sobre el Cálculo por Compleción y Equilibrio. Este libro se tituló posteriormente El arte hindú del cálculo. Junto con sus libros, al-Khwarizmi fue autor de tablas astronómicas, es decir, tablas diseñadas para calcular la posición de los planetas o los eclipses.

Su obra cambió la comprensión y el conocimiento de las matemáticas en la Edad Media y los matemáticos de Europa leyeron su libro. Comenzaron a utilizar estos números hindúes-árabes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...) en lugar de los números romanos (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, ...). Los números romanos tampoco tienen el número cero.

Escribió un libro sobre álgebra titulado Al-Jabr Wal' Muqibla. En este libro, introdujo su propio sistema numérico y también los números arábigos. Sus libros se tradujeron al griego y al latín. Sus libros recibieron el nombre de "Así dijo Algorizmi". La palabra "algoritmo" deriva de la palabra Algorizmi. La palabra álgebra proviene de la palabra al-jabr que está al principio del título del libro. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi trabajaba en la Casa de la Sabiduría, donde se trabajaba en la traducción de obras científicas.

Vida y contexto

Al-Khwarizmi nació en la región de Khwarezm (al-Khwarizm), situada en el área que hoy corresponde en gran parte a Uzbekistán; por ello a veces se le describe como uzbeko, aunque en su época las identidades étnicas y nacionales eran diferentes a las actuales y su cultura fue principalmente persa-islámica. Desarrolló su actividad intelectual en Bagdad, bajo el patrocinio del califa al‑Ma'mūn, en la célebre Bayt al‑Hikma (Casa de la Sabiduría), un centro de traducción y estudio donde se reunían eruditos de distintas procedencias.

Obras principales y contenidos

Las obras más conocidas de al-Khwarizmi son:

• Al‑Kitāb al‑Mukhtaṣar fī Ḥisāb al‑Jabr wal‑Muqābala (El libro compendioso sobre cálculo por completación y balance): considerado el primer tratado sistemático de álgebra. En él presenta métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas mediante procedimientos que incluyen lo que hoy llamamos "completar el cuadrado", y clasifica problemas en formas estándar para su resolución.
• Tratado sobre el sistema de numeración (conocido en latín como Algoritmi de numero Indorum): en este texto explica el uso del sistema de numeración hindú (lo que hoy llamamos sistema indo-arábigo) y las reglas de cálculo asociadas; gracias a su difusión en Europa se impulsó la adopción de los dígitos posicionales y del cero.
• Zīj al‑Sindhind (Tablas astronómicas): recopila tablas y métodos para calcular posiciones planetarias y eclipses, basado en técnicas indias y babilónicas adaptadas al calendario islámico.
• Obras geográficas: compilaciones con coordenadas y descripciones de ciudades y regiones, que corrigieron y ampliaron datos de Ptolomeo.

Métodos y aportes técnicos

Entre sus aportes más relevantes están:

• La sistematización del álgebra como disciplina independiente de la aritmética y la geometría, con reglas y procedimientos claramente expuestos para resolver ecuaciones.
• La exposición y difusión del sistema de numeración posicional hindu-arábigo en el mundo islámico y, por mediación de traducciones latinas, en Europa, facilitando cálculos aritméticos más sencillos que con los números romanos.
• El desarrollo de tablas astronómicas (zijes) que sirvieron para la astronomía y la navegación durante siglos.
• La introducción de métodos prácticos que más tarde inspiraron a matemáticos europeos (p. ej. Fibonacci) y al desarrollo de conceptos algorítmicos: el término algoritmo proviene de la latinización de su nombre (Algoritmi), y el término álgebra procede de al‑jabr, parte del título de su obra principal.

Influencia y legado

Las traducciones de sus obras al latín en los siglos XII y XIII permitieron que sus ideas se difundieran ampliamente en Europa medieval. Su tratamiento sistemático de ecuaciones y la divulgación del sistema decimal contribuyeron al avance del cálculo, la aritmética y la astronomía. Conceptos como algoritmo y álgebra llevan aún hoy la huella de su obra.

Notas finales

Aunque algunos detalles biográficos (fechas concretas, lugar exacto de nacimiento) permanecen poco precisos por la escasez de fuentes directas, la importancia de al‑Khwarizmi como puente entre tradiciones matemática india, persa y grecorromana, y como fundador de métodos que estructuraron la matemática moderna, es indiscutible.

Preguntas y respuestas

P: ¿Quién fue Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī?

P: ¿Por qué se le conoce?

P: ¿Cómo cambió su obra las matemáticas en la Edad Media?

P: ¿Qué libro escribió sobre el álgebra?

P: ¿De dónde procede la palabra "algoritmo"?

P: ¿Dónde trabajó Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi?

P: ¿De dónde procede la palabra "álgebra"?

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