Media geométrica | un número, que se utiliza para representar un conjunto de números

La media geométrica es un número que se utiliza para representar un conjunto de números. Se calcula tomando la raíz n-ésima del producto de estos números. En símbolos, si tenemos N {\displaystyle N} $N$ números X 1 , X 2 , X , 3 ... X N {\displaystyle X_{1},X_{2},X,3\dots X_{N}} $X_{1},X_{2},X,3\dots X_{N}$ , la media geométrica es

${\sqrt[{N}]{X_{1}\cdot X_{2}\cdot X_{3}\cdot \dots X_{N}}}$

A lo que la mayoría de la gente se refiere cuando habla de media o promedio es a la media aritmética. La media geométrica es casi siempre menor que la media aritmética. En algunos casos, es igual. La media geométrica se utiliza a menudo en finanzas y en estadística.

Como hay un producto, no tiene sentido calcular la media geométrica si uno de los números es cero. En general, tampoco tiene mucho sentido calcularla cuando uno de ellos es un número negativo. No se utiliza para los números complejos, porque el cálculo de la raíz de un número complejo tiene más de un resultado.

Preguntas y respuestas

P: ¿Qué es la media geométrica?

R: La media geométrica es un número utilizado para representar un conjunto de números. Se calcula tomando la raíz n-ésima del producto de estos números.

P: ¿Cómo se calcula la media geométrica?

R: Para calcular la media geométrica, se toma la raíz n-ésima del producto de todos los números dados en un conjunto.

P: ¿A qué se suele referir la gente cuando habla de "media" o "promedio"?

R: Cuando la gente habla de "media" o "promedio", suele referirse a la media aritmética.

P: ¿La media geométrica es siempre menor que la media aritmética?

R: Sí, en general, la media geométrica es casi siempre menor que su correspondiente media aritmética. En algunos casos puede ser igual.

P: ¿Se puede calcular una media geométrica si uno de sus números es cero?

R: No, porque hay un producto implicado en su cálculo, no tiene sentido calcular una media geométrica si uno de sus números es cero.

P: ¿Tiene sentido calcular una media geométrica cuando uno de sus números es negativo?

R: En general, no - no tiene mucho sentido calcular una media geométrica cuando uno de sus números es negativo.

P: ¿Es posible utilizar este método para los números complejos?

R; No - el cálculo de raíces con números complejos tiene más de un resultado, por lo que este método no puede utilizarse para ellos.