En 1925 descubrió que la teoría de Debye-Hückel sobre las soluciones electrolíticas era errónea. Esta teoría explicaba el movimiento browniano de los iones en la solución. En 1926 publicó una corrección de la teoría. Viajó a Zúrich, donde Peter Debye daba clases, y le dijo que su teoría era errónea. Debye quedó tan impresionado por el trabajo de Onsager que le pidió que se convirtiera en su ayudante. Onsager permaneció en la Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) hasta 1928.
Universidad Johns Hopkins
En 1928 Onsager se fue a Estados Unidos para dar clases en la Universidad Johns Hopkins de Baltimore, Maryland. Aunque era un genio en el desarrollo de teorías, no era un buen profesor de química y fue despedido después de un semestre.
Universidad de Brown
Su siguiente trabajo fue enseñar mecánica estadística en la Universidad de Brown, en Providence (Rhode Island). Una vez más, se comprobó que no era bueno en la enseñanza. Sin embargo, hizo importantes contribuciones a la mecánica estadística y a la termodinámica. El único estudiante que realmente podía entender sus conferencias sobre sistemas electrolíticos era Raymond Fuoss. Fuoss acabó uniéndose a él en la Universidad de Yale. En 1933, durante la Gran Depresión, Brown's decidió que no podía permitirse emplear a alguien que no sabía enseñar y fue despedido. .
Su investigación en Brown se centró en los efectos de los gradientes de temperatura sobre la difusión. En 1929, elaboró un conjunto de ecuaciones que ahora se denominan relaciones recíprocas de Onsager. La importancia de estas ecuaciones en la mecánica estadística no se percibió durante muchos años. Sin embargo, en 1968 se consideraron importantes para que Onsager ganara el Premio Nobel de Química. En 1933, tras dejar Browns, Onsager viajó a Austria para visitar al electroquímico Hans Falkenhagen. Conoció a la cuñada de Falkenhagen, Margrethe Arledter. Se casaron el 7 de septiembre de 1933 y tuvieron tres hijos y una hija.
Universidad de Yale
Su siguiente trabajo fue en la Universidad de Yale, donde permaneció la mayor parte del resto de su vida, jubilándose en 1972. En Yale se descubrió que nunca había obtenido un doctorado. El Instituto Noruego de Tecnología consideró que su trabajo sobre las relaciones recíprocas era demasiado incompleto para ser considerado una tesis doctoral. Yale dijo que aceptaría uno de sus trabajos publicados en su lugar, pero Onsager insistió en realizar un nuevo proyecto de investigación. Su tesis, titulada "Soluciones de la ecuación de Mathieu de período 4 pi y ciertas funciones relacionadas", era demasiado difícil de entender para los profesores de química y física. Sólo después de que el departamento de matemáticas dijera que le darían el doctorado en su lugar, se le concedió el doctorado en química en 1935. Fue nombrado profesor asistente en 1934 y profesor asociado en 1940. En Yale realizó brillantes investigaciones teóricas, pero no pudo enseñar o explicar las ideas a los estudiantes. Tampoco era capaz de dirigir la investigación de los estudiantes de posgrado, a excepción de alguno que destacaba.
A finales de los años 30, Onsager investigó la teoría de los dipolos de los dieléctricos. Volvió a mejorar los trabajos anteriores de Peter Debye. Sin embargo, cuando presentó su trabajo a una revista que editaba Debye en 1936, fue rechazado. Debye no aceptó las ideas de Onsager hasta después de la Segunda Guerra Mundial. Durante la década de 1940, Onsager estudió la teoría estadístico-mecánica de las transiciones de fase en los sólidos. Elaboró una teoría matemática que fue recibida con entusiasmo. En un alarde de física matemática, obtuvo en 1944 la solución exacta del modelo bidimensional de Ising en campo cero.
En 1935 se le concedió un título honorífico del Instituto Noruego de Tecnología, que posteriormente pasó a formar parte de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología.
En 1945, Onsager se naturalizó como ciudadano estadounidense. Se le concedió el título de Profesor de Química Teórica J. Willard Gibbs. Willard Gibbs trabajaba en el uso de las matemáticas para resolver problemas de física y química. Onsager continuó en las mismas áreas en las que Gibbs había sido pionero. En 1947, Onsager fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias, y en 1950 entró en las filas de Alpha Chi Sigma.
Tras la Segunda Guerra Mundial, Onsager investigó nuevos temas de interés. En 1949 presentó una explicación teórica de las propiedades superfluidas del helio líquido. Dos años después, el físico Richard Feynman propuso de forma independiente la misma teoría. También trabajó en las teorías de los cristales líquidos y las propiedades eléctricas del hielo. Mientras disfrutaba de una beca Fulbright en la Universidad de Cambridge, trabajó en las propiedades magnéticas de los metales. Desarrolló importantes ideas sobre la cuantización del flujo magnético en los metales. Recibió la Medalla Lorentz en 1958, el Premio Willard Gibbs en 1962 y el Premio Nobel de Química en 1968. Fue elegido miembro extranjero de la Royal Society (ForMemRS) en 1975.
Después de Yale
En 1972 Onsager se retiró de Yale. Se incorporó al Centro de Estudios Teóricos de la Universidad de Miami y fue nombrado Profesor Universitario Distinguido de Física. En la Universidad de Miami guió e inspiró a los estudiantes postdoctorales, ya que su capacidad de enseñanza había mejorado. Desarrolló intereses en la física de los semiconductores, la biofísica y la química de las radiaciones. Sin embargo, su muerte llegó antes de que pudiera producir algún avance comparable a los de sus primeros años.
