Reluctancia magnética (reticencia): definición y propiedades clave
Reluctancia magnética (reticencia): descubre su definición, propiedades clave y cómo guía el flujo magnético en circuitos con explicaciones claras y ejemplos prácticos.
La reluctancia magnética, o resistencia magnética, es una medida utilizada en el análisis de los circuitos magnéticos. Es como la resistencia en un circuito eléctrico, pero en lugar de disipar energía magnética, almacena energía magnética. Al igual que un campo eléctrico hace que una corriente eléctrica siga el camino de la menor resistencia, un campo magnético hace que el flujo magnético siga el camino de la menor reluctancia magnética. Es una cantidad escalar y extensiva, como la resistencia eléctrica.
La reticencia suele representarse con una R mayúscula rizada.
Definición y fórmulas básicas
La reluctancia magnética (usualmente indicada como ℜ o con una R “rizada”) se define como la relación entre la fuerza magnetomotriz (F, a veces representada por Θ o NI, donde N es el número de espiras e I la corriente) y el flujo magnético Φ:
ℜ = F / Φ
Para un tramo uniforme de material con longitud l, área de sección transversal A y permeabilidad μ (μ = μ0·μr), su reluctancia aproximada es
ℜ = l / (μ · A)
Unidades
- Unidades de ℜ: amperio‑vuelta por weber (A·turn / Wb).
- Equivalente dimensional: H⁻¹ (inverso del henrio).
- Permeancia (o conductancia magnética) es la inversa de la reluctancia: Λ = 1 / ℜ, con unidades Wb / (A·turn).
Propiedades clave
- Depende de geometría y material: aumenta con la longitud del recorrido magnético y disminuye con el área de la sección. Disminuye cuando la permeabilidad del material es mayor.
- Escalar y positiva: la reluctancia es una magnitud positiva y escalar en el modelo de circuito magnético.
- Linealidad y no linealidad: en materiales lineales μ es constante y ℜ es independiente de la intensidad del campo. En materiales ferromagnéticos μ depende de H (curva B–H), por lo que ℜ varía con la excitación y puede presentar saturación e histéresis.
- Combinación en circuitos magnéticos: tramos en serie se suman: ℜ_total = ℜ1 + ℜ2 + …; ramas en paralelo combinan como conductancias: Λ_total = Λ1 + Λ2 (o 1/ℜ_total = 1/ℜ1 + 1/ℜ2 + …).
- La mayor parte de la reluctancia suele concentrarse en las ranuras de aire: un pequeño espacio de aire (gap) en un núcleo magnético suele dominar la reluctancia total, porque μ del aire (μ0) es mucho menor que la μ de un núcleo ferromagnético.
Relación con la energía magnética
En un circuito magnético lineal, la energía almacenada en el campo magnético puede expresarse mediante la fuerza magnetomotriz F y el flujo Φ:
W = 1/2 · Φ · F = 1/2 · ℜ · Φ² = 1/2 · F² / ℜ
De esta forma, la reluctancia está ligada a cómo se almacena la energía en el campo magnético (no la disipa, a diferencia de la resistencia eléctrica).
Analogía con circuitos eléctricos y aplicaciones
- Analogía directa: MMF (F) ↔ tensión (V); flujo (Φ) ↔ corriente (I); reluctancia (ℜ) ↔ resistencia (R); permeancia (Λ) ↔ conductancia (G).
- Aplicaciones prácticas: diseño de transformadores, inductores, relés, actuadores magnéticos y dispositivos con núcleo; el control de la reluctancia (por ejemplo añadiendo un gap) se usa para evitar saturación, ajustar inductancia y linealizar el comportamiento.
- Consideraciones de diseño: la temperatura y la histéresis afectan μ y por tanto ℜ; en ferritas y aceros para transformadores, la elección del material y la geometría son claves para lograr la reluctancia deseada.
Ejemplo ilustrativo
Si se tiene un tramo con l, A y permeabilidad μ, se calcula ℜ = l/(μA). Si se introduce un pequeño gap de aire de longitud lg en esa trayectoria, la reluctancia del gap ℜ_gap = lg/(μ0 A) suele ser mucho mayor que la del hierro, por lo que ℜ_total queda dominada por ℜ_gap. Por eso pequeñas variaciones en el gap modifican notablemente la inductancia y la respuesta magnética del conjunto.
En resumen, la reluctancia magnética es la “resistencia” que ofrece un circuito magnético al paso del flujo. Es una herramienta útil y simple para modelar y diseñar dispositivos magnéticos cuando se emplea con cuidado, teniendo en cuenta los efectos no lineales y las pérdidas reales del material.
Historia
El término fue acuñado en mayo de 1888 por Oliver Heaviside. La noción de "resistencia magnética" fue mencionada por primera vez por James Joule y el término "fuerza magnetomotriz" (FMM) fue nombrado por primera vez por Bosanquet. La idea de una ley de flujomagnético, similar a la ley de Ohm para los circuitos eléctricos cerrados, se atribuye a H. Rowland.
Definición
La reluctancia total es igual a la relación entre la "fuerza magnetomotriz" (FMM) en un circuito magnético pasivo y el flujo magnético en este circuito. En un campo de corriente alterna, la reluctancia es la relación entre los valores de amplitud de una FMM sinusoidal y el flujo magnético. (ver fasores)
La definición puede expresarse como:
R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}= {\frac {\mathcal {F}} {\Phi }} 
donde
R {\displaystyle {\mathcal {R}} 
("R") es la reluctancia en amperios-vueltas por weber (unidad que equivale a vueltas por henrio). "Vueltas" se refiere al número de devanados de un conductor eléctrico que constituye un inductor.
F es la fuerza magnetomotriz (FMM) en amperios-vuelta. 
("F") es la fuerza magnetomotriz (FMM) en amperios-vuelta
Φ ("Phi") es el flujo magnético en webers.
A veces se conoce como ley de Hopkinson y es análoga a la ley de Ohm con la resistencia sustituida por la reluctancia, la tensión por la FMM y la corriente por el flujo magnético.
El flujo magnético siempre forma un bucle cerrado, como describen las ecuaciones de Maxwell, pero la trayectoria del bucle depende de la reluctancia de los materiales circundantes. Se concentra en torno a la trayectoria de menor reluctancia. El aire y el vacío tienen una alta reluctancia. Los materiales fácilmente magnetizables, como el hierro blando, tienen una reluctancia baja. La concentración de flujo en los materiales de baja reluctancia forma fuertes polos temporales y provoca fuerzas mecánicas que tienden a desplazar los materiales hacia las regiones de mayor flujo, por lo que siempre es una fuerza de atracción (tirón).
La reluctancia de un circuito magnético uniforme se puede calcular como
R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={frac {l} {\mu _{0}\mu _{r}}} 
o
R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}= {\frac {l}{\mu A}} 
donde
l es la longitud del circuito en metros
μ 0 {\displaystyle \mu _{0}}
es la permeabilidad del espacio libre, igual a 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \times 10^{-7} 
henry por metro.
μ r {\displaystyle \mu _{r}}
es la permeabilidad magnética relativa del material (adimensional)
μ {\displaystyle \mu } 
es la permeabilidad del material ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} )
A es el área de la sección transversal del circuito en metros cuadrados
La inversa de la reluctancia se llama permeancia.
P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={frac {1}{\mathcal {R}}}} 
Su unidad derivada del SI es el henry (la misma que la unidad de inductancia, aunque los dos conceptos son distintos).
Aplicaciones
- En los núcleos de algunos transformadores se pueden crear huecos de aire para reducir los efectos de la saturación. Esto aumenta la reluctancia del circuito magnético y le permite almacenar más energía antes de la saturación del núcleo. Este efecto también se utiliza en el transformador flyback.
- La variación de la reluctancia es el principio en el que se basan el motor de reluctancia (o el generador de reluctancia variable) y el alternador Alexanderson. En otras palabras, las fuerzas de reluctancia buscan el circuito magnético más alineado y una pequeña distancia de entrehierro.
- Los altavoces multimedia suelen estar apantallados magnéticamente, para reducir las interferencias magnéticas que producen en los televisores y otros CRT. El imán del altavoz se cubre con un material como el hierro dulce para minimizar el campo magnético perdido.
La reticencia también puede aplicarse a:
- Motores de reluctancia
- Pastillas de reluctancia variable (magnéticas)
Páginas relacionadas
- Reluctancia compleja dieléctrica
- Capacidad magnética
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- Circuito magnético
- Reluctancia magnética compleja
- Motor de reluctancia
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