Banda prohibida | rango de energía en un sólido donde no pueden existir estados de electrones

En la física de los semiconductores

Los científicos utilizan el hueco de banda para predecir si un sólido conducirá la electricidad. La mayoría de los electrones (llamados electrones de valencia) son atraídos por el núcleo de un solo átomo. Pero si un electrón tiene suficiente energía para alejarse de su núcleo más cercano, puede unirse al flujo de corriente eléctrica a través de los muchos átomos que componen el sólido. Los electrones que no están fuertemente unidos a un solo núcleo se denominan banda de conducción.

En los semiconductores y los aislantes, la mecánica cuántica demuestra que los electrones sólo se encuentran en una serie de bandas de energía. Los electrones están prohibidos en otros niveles de energía. El término brecha de banda se refiere a la diferencia de energía entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción. Los electrones son capaces de saltar de una banda a otra. Sin embargo, un electrón necesita una determinada cantidad de energía para saltar de una banda de valencia a una banda de conducción. La cantidad de energía necesaria difiere según los materiales. Los electrones pueden obtener la energía suficiente para saltar a la banda de conducción absorbiendo un fonón (calor) o un fotón (luz).

Un semiconductor es un material con una brecha de banda pequeña pero no nula que se comporta como un aislante a la temperatura cero absoluta (0 K) pero que permite que el calor excite a los electrones lo suficiente como para que salten a su banda de conducción a temperaturas que están por debajo de su punto de fusión. Por el contrario, un material con una gran brecha de banda es un aislante. En los conductores, las bandas de valencia y de conducción pueden solaparse, por lo que pueden no tener una brecha de banda.

La conductividad de los semiconductores intrínsecos depende en gran medida de la brecha de banda. Los únicos portadores disponibles para la conducción son los electrones que tienen suficiente energía térmica para ser excitados a través de la brecha de banda.

La ingeniería de la brecha de banda es el proceso de controlar o alterar la brecha de banda de un material mediante el control de la composición de ciertas aleaciones de semiconductores, como GaAlAs, InGaAs e InAlAs. También es posible construir materiales en capas con composiciones alternas mediante técnicas como la epitaxia de haces moleculares. Estos métodos se utilizan en el diseño de transistores bipolares de heterounión (HBT), diodos láser y células solares.

Es difícil trazar una línea entre los semiconductores y los aislantes. Una forma es pensar en los semiconductores como un tipo de aislante con una estrecha brecha de banda. Los aislantes con una brecha de banda mayor, normalmente superior a 3 eV, no se incluyen en el grupo de los semiconductores y, por lo general, no muestran un comportamiento semiconductor en condiciones prácticas. La movilidad de los electrones también desempeña un papel en la determinación de la agrupación informal de un material como semiconductor.

La energía de la banda prohibida de los semiconductores tiende a disminuir con el aumento de la temperatura. Cuando la temperatura aumenta, la amplitud de las vibraciones atómicas se incrementa, lo que conduce a una mayor separación interatómica. La interacción entre los fonones de la red y los electrones y huecos libres también afecta un poco a la brecha de banda. La relación entre la energía de la brecha de banda y la temperatura puede describirse mediante la expresión empírica de Varshni,

E g ( T ) = E g ( 0 ) - α T 2 T + β {{displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{{frac {alfa T^{2}} {T+{beta }} , donde E_g (0), α y β son constantes materiales.

En un cristal semiconductor normal, la brecha de banda es fija debido a los estados energéticos continuos. En un cristal de punto cuántico, la brecha de banda depende del tamaño y puede alterarse para producir un rango de energías entre la banda de valencia y la banda de conducción. También se conoce como efecto de confinamiento cuántico.

Las brechas de banda también dependen de la presión. Las brechas de banda pueden ser directas o indirectas, dependiendo de la estructura de banda electrónica.

Interpretación matemática

Clásicamente, la relación de probabilidades de que dos estados con una diferencia de energía ΔE sean ocupados por un electrón viene dada por el factor de Boltzmann:

e ( - Δ E k T ) {\displaystyle e^{left({\frac {-\Delta E}{kT}}\right)}}

donde:

• e es el número de Euler (la base de los logaritmos naturales)
• ΔE es la diferencia de energía
• k es la constante de Boltzmann
• T es la temperatura.

En el nivel de Fermi (o potencial químico), la probabilidad de que un estado esté ocupado es ½. Si el nivel de Fermi se encuentra en el centro de un hueco de banda de 1 eV, esta probabilidad es e⁻²⁰ o aproximadamente 2,0⋅10⁻⁹ a la energía térmica a temperatura ambiente de 25,9 meV.

Células fotovoltaicas

Los electrones pueden ser excitados tanto por la luz como por el calor. La brecha de banda determina qué parte del espectro solar absorbe una célula fotovoltaica. Un convertidor solar luminiscente utiliza un medio luminiscente para convertir los fotones con energías superiores a la brecha de banda en energías de fotones más cercanas a la brecha de banda del semiconductor que compone la célula solar.

Lista de huecos de banda

Material	Símbolo	Brecha de banda (eV) @ 302K	Referencia
Silicio	Si	1.11
Selenio	Se	1.74
Germanio	Ge	0.67
Carburo de silicio	SiC	2.86
Fosfuro de aluminio	AlP	2.45
Arseniuro de aluminio	AlAs	2.16
Antimonio de aluminio	AlSb	1.6
Nitruro de aluminio	AlN	6.3
Diamante	C	5.5
Fosfuro de galio (III)	GaP	2.26
Arseniuro de galio (III)	GaAs	1.43
Nitruro de galio (III)	GaN	3.4
Sulfuro de galio (II)	GaS	2.5
Antimonio de galio	GaSb	0.7
Antimonio de indio	InSb	0.17
Nitruro de indio(III)	EnN	0.7
Fosfuro de indio (III)	InP	1.35
Arseniuro de indio (III)	InAs	0.36
Disilicida de hierro	β-FeSi2	0.87
Óxido de zinc	ZnO	3.37
Sulfuro de zinc	ZnS	3.6
Seleniuro de zinc	ZnSe	2.7
Telururo de zinc	ZnTe	2.25
Sulfuro de cadmio	CdS	2.42
Seleniuro de cadmio	CdSe	1.73
Telururo de cadmio	CdTe	1.49
Sulfuro de plomo (II)	PbS	0.37
Seleniuro de plomo (II)	PbSe	0.27
Telururo de plomo (II)	PbTe	0.29
Óxido de cobre (II)	CuO	1.2
Óxido de cobre(I)	Cu2 O	2.1

 
Estructura de banda del semiconductor.  


El límite de Shockley-Queisser da la máxima eficiencia posible de una célula solar de unión simple bajo luz solar no concentrada, en función de la banda prohibida del semiconductor. Si la banda prohibida es demasiado alta, la mayoría de los fotones de la luz solar no pueden ser absorbidos; si es demasiado baja, la mayoría de los fotones tienen mucha más energía de la necesaria para excitar a los electrones a través de la banda prohibida, y el resto se desperdicia. Los semiconductores que se utilizan habitualmente en las células solares comerciales tienen bandgaps cercanos al pico de esta curva, por ejemplo el silicio (1,1eV) o el CdTe (1,5eV). El límite de Shockley-Queisser puede superarse mediante células solares en tándem, concentrando la luz solar en la célula, y otros métodos.  

En fotónica y fonónica

En fotónica, los huecos de banda o bandas de parada son rangos de frecuencias de fotones en los que, si se desprecian los efectos de túnel, no se pueden transmitir fotones a través de un material. Un material que presenta este comportamiento se denomina "cristal fotónico".

Una física similar se aplica a los fonones en un cristal fonónico.