Coeficiente de expansión térmica: dilatación lineal y volumétrica
Descubre el coeficiente de expansión térmica: dilatación lineal y volumétrica, mediciones, aplicaciones en ingeniería y cómo afectan materiales ante cambios de temperatura.
Los sólidos se expanden principalmente en respuesta al calentamiento y se contraen al enfriarse. Esta respuesta al cambio de temperatura se expresa como su coeficiente de expansión térmica.
El coeficiente de expansión térmica cuantifica cuánto cambia una dimensión (o volumen) de un material por unidad de temperatura. Es una propiedad física fundamental en física y en ingeniería, porque determina cómo responderán los materiales a variaciones térmicas y permite prever deformaciones, esfuerzos y la necesidad de juntas de dilatación en estructuras.
Tipos y uso del coeficiente
Se utiliza el coeficiente de dilatación térmica:
- en la expansión térmica lineal
- en la zona de expansión térmica
- en la expansión térmica volumétrica
Estas características están estrechamente relacionadas. El coeficiente de dilatación térmica volumétrica puede medirse para todas las sustancias de la materia condensada (líquidos y estado sólido). La dilatación térmica lineal sólo puede medirse en el estado sólido y es habitual en las aplicaciones de ingeniería.
Definición matemática
Se definen normalmente como derivadas a presión constante:
- Dilatación lineal: α = (1/L) · (∂L/∂T)_P. Para un cambio finito: ΔL = α · L0 · ΔT.
- Dilatación volumétrica: β = (1/V) · (∂V/∂T)_P. Para un cambio finito: ΔV = β · V0 · ΔT.
Las unidades habituales son K−1 (kelvin a la menos uno) o °C−1 (idénticas por el tamaño de la unidad de temperatura). En la práctica se emplean valores pequeños, por ejemplo 10−6 K−1.
Relación entre dilatación lineal y volumétrica
Para materiales isotrópicos homogéneos (misma expansión en todas las direcciones) existe una relación aproximada entre ambos coeficientes:
β ≈ 3α
Esto resulta de considerar el cambio de volumen V = Lx·Ly·Lz y aplicar la expansión en las tres direcciones. La igualdad es exacta sólo en el límite de pequeños cambios y para materiales isotrópicos; en materiales anisótropos (cristales, materiales compuestos) no se cumple en general.
Valores típicos y ejemplos
Los coeficientes dependen del material y de la temperatura. Algunos valores orientativos a temperatura ambiente:
- Acero: α ≈ 11–13 × 10−6 K−1
- Aluminio: α ≈ 22–24 × 10−6 K−1
- Cobre: α ≈ 16–17 × 10−6 K−1
- Vidrio (varía mucho según tipo): α ≈ 3–9 × 10−6 K−1
- Agua: comportamiento anómalo — su volumen disminuye al calentar entre 0 °C y 4 °C (expansión negativa en ese intervalo).
Para materiales líquidos se usa el coeficiente volumétrico; en sólidos hay que especificar si se trata de dilatación lineal en una dirección concreta o de volumen total.
Aplicaciones e implicaciones prácticas
- Diseño de puentes, vías férreas y carreteras: se incorporan juntas de dilatación para absorber cambios de longitud por temperatura.
- Instrumentación de precisión (piezas ópticas, calibradores): se seleccionan materiales con coeficientes muy bajos o compuestos compensados para minimizar errores térmicos.
- Térmicas y mecánicas: los esfuerzos térmicos por restricción de la dilatación pueden causar fisuras o deformaciones; el cálculo del coeficiente es esencial para controlar tensiones.
- Térmicas en electrónica: las diferencias de expansión entre circuitos impresos, chips y encapsulados pueden provocar fallos por fatiga.
- Termostatos bimétal: aprovechan distintas expansiones lineales para convertir cambios de temperatura en movimiento mecánico.
Medición y dependencias
El coeficiente no es siempre constante: suele variar con la temperatura y, en sólidos cristalinos, con la dirección cristalográfica. Para cambios de temperatura grandes conviene usar valores medios o la dependencia α(T) tabulada y realizar la integración:
ΔL/L0 = ∫_{T0}^{T} α(T') dT'
Los métodos experimentales incluyen dilatómetros (miden cambios de longitud o volumen), interferometría óptica para alta precisión y técnicas volumétricas para líquidos.
Casos especiales y advertencias
- Algunos materiales presentan coeficientes negativos en ciertos rangos (ej.: agua entre 0–4 °C, materiales con estructuras abiertas). Esto puede producir comportamientos inesperados si no se considera.
- Materiales compuestos y estructuras anisótropas requieren análisis por componentes: la simple relación β ≈ 3α puede fallar.
- Al diseñar para temperaturas extremas, preferir datos experimentales para el rango considerado y considerar efectos secundarios (cambios de módulo elástico, posibles transiciones de fase).
En resumen, el coeficiente de expansión térmica es una magnitud clave para predecir cómo cambiarán dimensiones y volúmenes con la temperatura. Su conocimiento y su correcta aplicación evitan fallos materiales y permiten diseñar estructuras seguras y precisas.
Coeficientes de dilatación térmica de algunos materiales comunes
La dilatación y contracción del material debe tenerse en cuenta al diseñar grandes estructuras, al utilizar cintas o cadenas para medir distancias en los levantamientos topográficos, al diseñar moldes para el vaciado de material caliente y en otras aplicaciones de ingeniería cuando se esperan grandes cambios de dimensión debido a la temperatura. El rango de α va de 10 -7para los sólidos duros a 10-3 para los líquidos orgánicos. α varía con la temperatura y algunos materiales tienen una variación muy alta. Algunos valores para materiales comunes, dados en partes por millón por grado Celsius: (NOTA: También puede ser en kelvins ya que los cambios de temperatura son una relación 1:1)| coeficiente de dilatación térmica lineal α | |
| material | α en 10-6 /K a 20 °C |
| 60 | |
| BCB | 42 |
| Plomo | 29 |
| Aluminio | 23 |
| 19 | |
| 17.3 | |
| Cobre | 17 |
| Oro | 14 |
| Níquel | 13 |
| 12 | |
| Hierro o acero | 11.1 |
| 10.8 | |
| Platino | 9 |
| 8.5 | |
| GaAs | 5.8 |
| Fosfuro de indio | 4.6 |
| Tungsteno | 4.5 |
| Vidrio, Pyrex | 3.3 |
| 3 | |
| Invar | 1.2 |
| 1 | |
| Cuarzo fundido | 0.59 |
Aplicaciones
Para las aplicaciones que utilizan la propiedad de expansión térmica, véase el termómetro bimetálico y de mercurio
La dilatación térmica también se utiliza en aplicaciones mecánicas para encajar unas piezas sobre otras, por ejemplo, un casquillo puede encajarse sobre un eje haciendo su diámetro interior ligeramente más pequeño que el diámetro del eje, calentándolo hasta que encaje sobre el eje, y dejándolo enfriar después de haberlo empujado sobre el eje, consiguiendo así un "ajuste por contracción".
Existen algunas aleaciones con un CTE muy pequeño, utilizadas en aplicaciones que exigen cambios muy pequeños en la dimensión física en un rango de temperaturas. Una de ellas es Invar 36, con un coeficiente del orden de 0,6x10-6. Estas aleaciones son útiles en aplicaciones aeroespaciales en las que pueden producirse grandes oscilaciones de temperatura.
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es el coeficiente de dilatación térmica?
R: El coeficiente de dilatación térmica es una medida de cuánto se dilata o contrae un sólido en respuesta a los cambios de temperatura.
P: ¿Cuáles son los tres tipos de dilatación térmica?
R: Los tres tipos de dilatación térmica son la dilatación térmica lineal, la dilatación térmica de área y la dilatación térmica volumétrica.
P: ¿Cuál es la diferencia entre expansión térmica lineal y expansión térmica volumétrica?
R: La dilatación térmica lineal se refiere a los cambios de longitud, mientras que la dilatación térmica volumétrica se refiere a los cambios de volumen.
P: ¿Se puede medir el coeficiente de dilatación térmica volumétrica de los líquidos?
R: Sí, el coeficiente de dilatación térmica volumétrica puede medirse en todas las sustancias de materia condensada, incluidos los líquidos.
P: ¿En qué estado se puede medir la dilatación térmica lineal?
R: La dilatación térmica lineal sólo puede medirse en estado sólido.
P: ¿Por qué es común la expansión térmica lineal en aplicaciones de ingeniería?
R: La dilatación térmica lineal es común en aplicaciones de ingeniería porque es relevante para estructuras y componentes que necesitan mantener su forma y tamaño a temperaturas variables.
P: ¿Están estrechamente relacionados los distintos tipos de dilatación térmica?
R: Sí, los distintos tipos de dilatación térmica (lineal, de área y volumétrica) están estrechamente relacionados.
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