Masa atómica relativa (peso atómico): qué es y cómo se calcula

Masa atómica relativa (peso atómico): qué es, cómo se calcula paso a paso, su relación con isótopos y carbono-12. Ejemplos, fórmulas y explicación clara.

La masa atómica relativa (también llamada peso atómico; símbolo: A_r) es una medida comparativa de la masa de los átomos. Se define como la relación entre la masa media por átomo de un elemento en una muestra determinada y 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12. En otras palabras, la masa atómica relativa indica cuántas veces es más pesado, en promedio, un átomo de ese elemento que 1/12 de un átomo de carbono-12. La palabra relativa se refiere precisamente a que la escala está referida al carbono-12. Los valores de masa atómica relativa son proporciones y, por tanto, son adimensionales. El término antiguo equivalente es peso atómico.

El número de protones define el elemento químico, pero muchos elementos existen como una mezcla de átomos con distinto número de neutrones. Cada variante con diferente número de neutrones es un isótopo. Por ejemplo, el talio tiene dos isótopos comunes: talio-203 y talio-205; ambos tienen 81 protones, pero difieren en el número de neutrones (122 y 124 respectivamente). Cada isótopo tiene una masa característica llamada masa isotópica. La masa isotópica relativa es la masa de un isótopo referida a 1/12 de la masa del carbono-12; suele ser numéricamente cercana al número de masa (protones + neutrones). Al igual que la masa atómica relativa, la masa isotópica relativa es una relación sin unidades.

Cómo se calcula la masa atómica relativa

La masa atómica relativa de una muestra de un elemento se obtiene como la media ponderada de las masas isotópicas relativas, usando las abundancias relativas de cada isótopo como pesos. La fórmula general es:

A_r = Σ (f_i × A_r,i)

donde f_i es la fracción de abundancia del isótopo i (abundancia relativa expresada en fracción, no en porcentaje) y A_r,i es la masa isotópica relativa del isótopo i.

Ejemplo: si una muestra de talio contiene 30% de talio-203 y 70% de talio-205,

A r = ( 203 × 30 ) + ( 205 × 70 ) 100 = ( 6090 ) + ( 14350 ) 100 = 20440 100 = 204,4 {\displaystyle A_{r}={frac {(203 veces 30)+(205 veces 70)}{100}={frac {(6090)+(14350)}{100}={frac {20440}{100}=204,4}

Pasos prácticos:

• Convertir porcentajes de abundancia a fracciones (por ejemplo, 30% → 0,30).
• Multiplicar cada masa isotópica relativa por su fracción de abundancia.
• Sumar los productos para obtener la masa atómica relativa media de la muestra.

Ejemplo real: cloro

El cloro natural está formado principalmente por dos isótopos: 35Cl (~75.78%) y 37Cl (~24.22%). La masa atómica relativa se calcula así:

• A_r(Cl) ≈ (35 × 0.7578) + (37 × 0.2422) ≈ 26.523 + 8.957 ≈ 35.480 → reportado normalmente como 35.45 (según cifras significativas y datos de abundancia).

Relación con la unidad de masa atómica y la masa molar

• La masa atómica relativa es adimensional, pero está basada en la unidad de masa atómica (u o dalton), definida como 1/12 de la masa del átomo de carbono-12. En unidades de masa, 1 u ≈ 1.66053906660×10⁻²⁷ kg (aproximadamente 1.6605×10⁻²⁷ kg).
• La masa de un átomo expresada en unidades u (masa absoluta de un átomo) y la masa atómica relativa están estrechamente relacionadas: numéricamente, la masa isotópica en u coincide con el valor de la masa isotópica relativa (ya que la referencia es 1/12 de C-12), pero la masa atómica relativa media de una muestra se expresa sin unidades.
• La masa molar (g/mol) de un elemento es numéricamente igual a su masa atómica relativa (Ar) cuando se usa la escala basada en carbono-12. Por ejemplo, si Ar(Cl) ≈ 35.45, la masa molar del cloro elemental es ≈ 35.45 g·mol⁻¹. Sin embargo, la masa molar tiene unidades y se refiere a la masa de un mol de átomos.

Por qué puede variar la masa atómica relativa

La composición isotópica de un elemento puede variar ligeramente según la fuente (diferentes depósitos minerales, muestras terrestres frente a muestras extraterrestres, procesos geológicos o biológicos). Por eso, dos muestras del mismo elemento extraídas de lugares muy alejados pueden presentar valores de masa atómica relativa ligeramente distintos. Para uso práctico y estándar, la IUPAC publica valores de peso atómico estándar (valores promedio recomendados) basados en múltiples muestras y mediciones; estos valores aparecen en la tabla periódica.

Publicaciones y uso de los valores IUPAC

La Comisión de Abundancias Isotópicas y Pesos Atómicos de la IUPAC publican periódicamente los valores recomendados. En algunos elementos con variaciones naturales significativas, IUPAC proporciona intervalos o valores con indicación de incertidumbre en lugar de un único número. Estos valores estándar facilitan comparaciones y cálculos en química, física y áreas afines.

La masa atómica relativa no es lo mismo que:

• Masa molar (g·mol⁻¹): aunque numéricamente suelen coincidir, la masa molar tiene unidades y se refiere a la masa de un mol de átomos.
• Número de masa (A): es un número entero que indica el total de protones y neutrones en un núcleo concreto (por ejemplo, 35 o 37 en isótopos del cloro). La masa atómica relativa promedio puede no ser un entero porque es una media ponderada.
• Masa de un átomo en kilogramos: la masa atómica relativa es adimensional y sólo indica una relación; la masa real en kg requiere convertir usando la unidad u (1 u ≈ 1.6605×10⁻²⁷ kg).
• Masa isotópica de una muestra particular: la masa isotópica se refiere a un isótopo específico; la masa atómica relativa de una muestra mezcla diferentes isotopos según sus abundancias.
• Abundancia isotópica: la abundancia es la fracción o porcentaje de cada isótopo; la masa atómica relativa resulta de ponderar las masas isotópicas por estas abundancias.

Errores comunes y recomendaciones

• No confundir "peso atómico" (término histórico) con peso en newtons: aquí "peso" es sinónimo de "valor medio".
• Recordar que Ar es adimensional; al realizar conversiones a masas (kg) o a masas molares (g·mol⁻¹) hay que aplicar las unidades adecuadas.
• Al calcular Ar, usar datos de abundancias precisos (y convertir porcentajes a fracciones) y tener en cuenta cifras significativas y la incertidumbre asociada.

Si lo desea, puedo añadir una tabla con ejemplos de masas atómicas relativas de varios elementos (con sus isótopos principales y abundancias) o mostrar cómo convertir Ar a masa en kilogramos o a masa molar paso a paso.

Preguntas y respuestas

P: ¿Qué es la masa atómica relativa?

P: ¿Qué significa "relativa" en masa atómica relativa?

P: ¿En qué se diferencian los isótopos?

P: ¿Cómo podemos calcular la masa atómica relativa de una muestra?

P: ¿Qué es el peso atómico estándar?

P: ¿Cómo pueden variar las muestras tomadas en distintos lugares en cuanto a sus Masas Atómicas Relativas?

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