Principio del palomar

El principio de las palomas explica que cuando hay (n) agujeros del tamaño de una paloma en un contenedor, entonces es imposible meter más de (n) palomas en ese contenedor, sin que haya al menos un agujero que contenga más de una. Las palomas se utilizan aquí como ejemplo de cualquier cosa que se pueda meter en contenedores o subdivisiones.

Este teorema es importante en informática y matemáticas, especialmente en la teoría de grafos.

  Colocar diez palomas en nueve agujeros -en uno de ellos habrá más de una paloma  Zoom
Colocar diez palomas en nueve agujeros -en uno de ellos habrá más de una paloma  

Ejemplo

En una maleta hay 12 calcetines azules y 18 negros. Si cerramos los ojos, ¿cuántos calcetines debemos sacar para estar seguros de tener un par del mismo color?

Si pensamos en los colores como "agujeros" o categorías, tenemos 2 agujeros, por lo que (n) = 2. Si sacamos tres calcetines de la maleta, al menos dos de ellos deben ser del mismo color, porque 3 es un número mayor que 2. Así que la respuesta correcta aquí es tres.

 

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