Gráfica de una función
Un gráfico es una imagen diseñada para expresar palabras, especialmente la conexión entre dos o más cantidades. Puedes ver un gráfico a la derecha.
Un gráfico simple suele mostrar la relación entre dos números o medidas en forma de cuadrícula. Si se trata de un gráfico rectangular que utiliza el sistema de coordenadas cartesianas, las dos medidas se dispondrán en dos líneas diferentes en ángulo recto entre sí. Una de estas líneas irá hacia arriba (el eje vertical). La otra irá hacia la derecha (el eje horizontal). Estas líneas (o ejes, el plural de eje) se unen en sus extremos en la esquina inferior izquierda del gráfico.
Ambos ejes tienen marcas de verificación a lo largo de sus longitudes. Puedes pensar en cada eje como una regla dibujada en papel. Así que cada medida se indica por la longitud de la marca de verificación asociada a lo largo del eje particular.
Un gráfico es un tipo de tabla o diagrama. Sin embargo, un gráfico o un diagrama no puede relacionar una cantidad con otras. Los diagramas de flujo y los diagramas de árbol son tablas o diagramas que no son gráficos.
Este gráfico muestra la tasa de desempleo por año en Estados Unidos.
Cómo dibujar un gráfico simple
Supongamos que quieres hacer un gráfico que muestre tu altura a medida que vas creciendo. Podrías mostrar tu altura en centímetros en el eje vertical y tu edad en años en el eje horizontal.
Por ejemplo, supongamos que mides 60 centímetros a la edad de 1 año, 85 centímetros a la edad de 2 años y 95 centímetros a la edad de 3 años. Trazarías una línea recta imaginaria que pasara por la marca de 50 centímetros de altura en el eje vertical. A continuación, dibuja una segunda línea imaginaria que pase por la edad de 1 año en el eje horizontal. En el lugar en el que se encuentran las dos líneas imaginarias (llamado su intersección), dibujarías un punto. En realidad, las líneas imaginarias suelen sustituirse por papel cuadriculado (véase más abajo). El dibujo de esta intersección se llama "trazar el punto de 50 centímetros para el año 1".
A continuación, trazarías 85 centímetros para el año 2 y 95 centímetros para el año 3. Si tuvieras más alturas para más años, trazarías los años 4, 5 y así sucesivamente. Cuando tengas suficientes puntos en tu gráfico, puedes dibujar una línea a través de cada uno de los puntos trazados, convirtiendo tu gráfico en un gráfico de líneas. Por ejemplo, el gráfico lineal de la parte superior derecha muestra la tasa de desempleo (en porcentaje) en el eje vertical y el año (de 1950 a 2005) en el eje horizontal.
Supongamos que quieres un único gráfico que muestre tu altura y la de tu hermano. Esto podría expresarse como dos conjuntos de puntos trazados: uno para ti y otro para tu hermano. Podrías utilizar diferentes colores para distinguir tu gráfico del de tu hermano. O podrías trazar el Producto Interior Bruto (en miles de millones de dólares) como una segunda línea contra los mismos años del gráfico de desempleo anterior. Esto te mostraría la relación entre el PIB y el desempleo.
Usos de los gráficos
Los gráficos facilitan la visualización de la información. Esto es especialmente cierto cuando dos o más conjuntos de números están relacionados de alguna manera.
Por ejemplo, el gráfico de las tasas de desempleo del principio de este artículo podría expresarse en forma de tabla. Así:
| Año | Tasa de desempleo |
| 1950 | 4.5% |
| 1951 | 3.1% |
| 1952 | 3.4% |
| etc. |
Pero una larga cadena de números hace difícil ver el significado subyacente. Es mucho más sencillo de entender cuando la tabla se expresa en forma de gráfico. En particular, es más fácil ver las relaciones entre los dos conjuntos de datos. Por ejemplo, observando el gráfico se puede ver a simple vista que el desempleo era relativamente bajo a finales de los sesenta, pero relativamente alto a principios de los ochenta.
Los científicos e ingenieros utilizan los gráficos para poder comprender mejor el significado general y la importancia de sus datos. Los vendedores y empresarios suelen utilizar los gráficos para añadir importancia a sus puntos en una presentación de ventas o de negocios. Los gráficos con muchos puntos trazados pueden crearse en un ordenador en lugar de dibujarse a mano.
Los matemáticos utilizan gráficos que se "trazan solos", sin tomar medidas. Por ejemplo, la fórmula x = y dice que el valor de x siempre será igual al valor de y. Si se traza esta fórmula en forma de gráfico, con x como eje horizontal e y como eje vertical, se obtiene un gráfico que parece una línea recta con un ángulo exacto de 45 grados. El uso de estas gráficas forma una rama de las matemáticas llamada geometría analítica.
Papel cuadriculado
Normalmente, los gráficos se crean en un papel especialmente diseñado, llamado papel cuadriculado. Este papel tiene líneas horizontales y verticales uniformes. A la derecha hay un ejemplo de una hoja de papel cuadriculado.
Los diferentes tipos de gráficos requieren diferentes formas de papel cuadriculado. Lo que hemos mencionado en el artículo anterior es la forma más común de gráficos y papel cuadriculado. Se conoce como gráfico rectangular o cartesiano. Sin embargo, las líneas verticales y horizontales trazadas uniformemente en el papel no son el gráfico en sí, sino que forman parte del papel cuadriculado. El gráfico es el conjunto de puntos trazados, junto con sus ejes.
Hay varios tipos de gráficos (y de papel cuadriculado) además del cartesiano. Entre ellos están: los gráficos de barras, los gráficos circulares, los gráficos de dispersión, los gráficos tridimensionales, los gráficos logarítmicos y muchos otros.
Papel cuadriculado cartesiano
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es un gráfico?
R: Un gráfico es una imagen diseñada para expresar palabras, en particular la conexión entre dos o más cantidades.
P: ¿Cómo se muestra la relación entre dos números o medidas en un gráfico simple?
R: La relación entre dos números o medidas se muestra en forma de cuadrícula.
P: ¿Qué es un sistema de coordenadas cartesianas?
R: Un sistema de coordenadas cartesianas es una gráfica rectangular en la que las dos medidas están dispuestas en dos líneas diferentes perpendiculares entre sí.
P: ¿Cómo están dispuestos los ejes vertical y horizontal en una gráfica rectangular?
R: El eje vertical va hacia arriba, mientras que el eje horizontal va hacia la derecha.
P: ¿Dónde se encuentran las líneas o ejes en una gráfica rectangular?
R: Las líneas o ejes se encuentran en sus extremos en la esquina inferior izquierda del gráfico.
P: ¿Qué son las marcas de graduación en un gráfico?
R: Las marcas de graduación son marcas a lo largo de cada eje que actúan como una regla dibujada en papel para indicar cada medida.
P: ¿Cuál es la diferencia entre un gráfico y un cuadro o diagrama?
R: Un gráfico relaciona una cantidad con otras, mientras que un diagrama o una tabla no. Los diagramas de flujo y los diagramas de árbol son ejemplos de cuadros o diagramas que no son gráficos.
