Flujo eléctrico
Imagina un campo eléctrico E que atraviesa una superficie. Consideremos un área infinitesimal (dA) en esa superficie a través de la cual E permanece constante. Supongamos también que el ángulo entre E y dA es i. El flujo eléctrico se define como EdAcos(i). E y dA son vectores. El flujo es el producto punto de E y dA. Usando la notación vectorial completa, el flujo eléctrico d Φ E {displaystyle d\Phi _{E}\} 
a través de un área pequeña d A {displaystyle d\mathbf {A} } 
está dado por
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \dmathbf {{A}} } 
El flujo eléctrico sobre una superficie S viene dado, por tanto, por la integral de superficie:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \d dathbf {A} } 
donde E es el campo eléctrico y dA es un área diferencial en la superficie S {\displaystyle S}
con una normal de superficie orientada hacia el exterior que define su dirección.
Para una superficie gaussiana cerrada, el flujo eléctrico viene dado por:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \d dathbf {A} = {\frac {Q_{S}}epsilon _{0}}}} 
donde QS es la carga neta encerrada por la superficie (incluyendo tanto la carga libre como la ligada), y ε0 es la constante eléctrica. Esta relación se conoce como ley de Gauss para el campo eléctrico en su forma integral y es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell.
El flujo eléctrico no se ve afectado por las cargas que no están dentro de la superficie cerrada. Pero el campo eléctrico neto, E, en la ecuación de la Ley de Gauss, puede verse afectado por cargas que se encuentran fuera de la superficie cerrada. La Ley de Gauss es cierta en todas las situaciones, pero sólo se puede utilizar para calcular cuando existen altos grados de simetría en el campo eléctrico. Algunos ejemplos son la simetría esférica y cilíndrica. De lo contrario, los cálculos son demasiado difíciles de hacer a mano y deben realizarse con un ordenador.
El flujo eléctrico tiene como unidades del SI los voltios-metro (V m), o lo que es lo mismo, los newton-metro al cuadrado por culombio (N m2 C−1 ). Así pues, las unidades básicas del SI para el flujo eléctrico son kg-m 3-s −3-A −1.
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Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es el flujo eléctrico?
R: El flujo eléctrico es el producto punto de un campo eléctrico, E, y un área diferencial sobre una superficie, dA.
P: ¿Cómo se calcula el flujo eléctrico?
R: El flujo eléctrico puede calcularse mediante la ecuación EdAcos(i), donde E es el campo eléctrico y dA es un área infinitesimal sobre la superficie a través de la cual E permanece constante. El ángulo entre E y dA es i.
P: ¿Qué establece la Ley de Gauss para los campos eléctricos?
R: La Ley de Gauss para los campos eléctricos establece que para una superficie gaussiana cerrada, el flujo eléctrico que la atraviesa será igual a la carga neta encerrada por ella dividida por la constante eléctrica (ε0). Esta relación es válida en todas las situaciones, pero sólo puede utilizarse para calcular cuando existen altos grados de simetría en el campo eléctrico.
P: ¿Cuáles son algunos ejemplos de situaciones simétricas en las que se puede utilizar la ley de Gauss para calcular?
R: Algunos ejemplos son la simetría esférica y cilíndrica.
P: ¿Cuáles son las unidades SI del flujo eléctrico?
R: El flujo eléctrico tiene unidades SI de voltio metro (V m), o newton metro cuadrado por culombio (N m2 C-1). Las unidades base SI del flujo eléctrico son kg-m3-s-3-A-1.
P: ¿Depende el flujo eléctrico de las cargas fuera de una superficie cerrada?
R: No, el flujo eléctrico no se ve afectado por las cargas que se encuentran fuera de una superficie cerrada; sin embargo, pueden afectar al campo eléctrico neto dentro de ella.
