Conservación de la energía

Este artículo se refiere a la ley de conservación de la energía en física. Para los recursos energéticos de forma sostenible, véase: Conservación de la energía.

En física, la conservación de la energía consiste en que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo puede cambiarse de una forma a otra, como cuando la energía eléctrica se convierte en energía térmica. Formalmente, dice que la cantidad total de energía en un sistema aislado permanece constante, aunque pueda cambiar de forma, por ejemplo, la fricción convierte la energía cinética en energía térmica. En termodinámica, la primera ley de la termodinámica es un enunciado de la conservación de la energía para los sistemas termodinámicos.

Desde un punto de vista matemático, la ley de conservación de la energía es una consecuencia de la simetría de desplazamiento del tiempo; la conservación de la energía es un resultado del hecho empírico de que las leyes de la física no cambian con el tiempo mismo. Desde el punto de vista filosófico, esto puede enunciarse como "nada depende del tiempo per se (el tiempo mismo)".

Información histórica

Los filósofos de la antigüedad, como Tales de Mileto, tenían la idea de que existe una sustancia subyacente de la que está hecho todo. Pero eso no es lo mismo que nuestro concepto de "masa-energía" actual (por ejemplo, Tales pensaba que la sustancia subyacente era el agua). En 1638, Galileo publicó su análisis de varias situaciones. Entre ellas, el famoso "péndulo interrumpido". Esto puede describirse (en lenguaje modernizado) como la conversión conservadora de energía potencial en energía cinética y viceversa. Sin embargo, Galileo no explicó el proceso en términos modernos y tampoco había entendido el concepto moderno. El alemán Gottfried Wilhelm Leibniz intentó durante 1676-1689 una formulación matemática del tipo de energía que está relacionada con el movimiento (energía cinética). Leibniz observó que en muchos sistemas mecánicos (de varias masas, m _icada una con velocidad v _i),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \\Nsuma _{i}m_{i}v_{i}^{2}} $\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

se conservaba mientras las masas no interactuaran. Llamó a esta cantidad la vis viva o fuerza viva del sistema. El principio representa una declaración exacta de la conservación aproximada de la energía cinética en situaciones en las que no hay fricción.

Mientras tanto, en 1843 James Prescott Joule descubrió de forma independiente el equivalente mecánico en una serie de experimentos. En el más famoso, ahora llamado "aparato de Joule", un peso descendente unido a una cuerda hacía girar una paleta sumergida en agua. Demostró que la energía potencial gravitatoria que perdía el peso al descender era aproximadamente igual a la energía térmica (calor) que ganaba el agua por fricción con la pala.

En el periodo 1840-1843, el ingeniero Ludwig A. Colding realizó un trabajo similar, aunque fue poco conocido fuera de su Dinamarca natal.

Aparato de Joule para medir el equivalente mecánico del calor. Un peso descendente unido a una cuerda hace girar un remo en el agua

Prueba

Es fácil ver que

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} $E=KE+PE$

que también es

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={frac {1}{2}}mv^{2}+V} $E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V$

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)} $E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)$

Suponiendo que x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} $x'(t)$ y que x ( t ) {\displaystyle x(t)} $x(t)$ , entonces

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}={\frac {parcial E}{parcial x'}}{\frac {dx'}{dt}+{\frac {parcial E}{parcial x}{dx}{dt}} ${\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}$

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} ${\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'$

(Ya que V ′ ( x ) = - F {\desde el punto de vista de V'(x)=-F} ) $V'(x)=-F$

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0} ${\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0$

Por lo tanto, la energía no varía con el tiempo.

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Preguntas y respuestas

P: ¿Qué es la ley de conservación de la energía en física?

R: La ley de conservación de la energía en física establece que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo puede cambiar de una forma a otra.

P: ¿Puede la energía cambiar de forma?

R: Sí, la energía puede cambiar de una forma a otra.

P: ¿Cuál es la cantidad total de energía en un sistema aislado según esta ley?

R: La cantidad total de energía en un sistema aislado permanece constante, aunque puede cambiar de forma.

P: ¿Cuál es la primera ley de la termodinámica?

R: La primera ley de la termodinámica es un enunciado de la conservación de la energía para los sistemas termodinámicos.

P: ¿Cuál es el punto de vista matemático de la ley de conservación de la energía?

R: Desde un punto de vista matemático, la ley de conservación de la energía es una consecuencia de la simetría de desplazamiento del tiempo.

P: ¿Por qué la conservación de la energía es un resultado de un hecho empírico?

R: La conservación de la energía es un resultado del hecho empírico de que las leyes de la física no cambian con el tiempo mismo.

P: ¿Cómo se puede enunciar el aspecto filosófico de la conservación de la energía?

R: Filosóficamente, la ley de la conservación de la energía puede enunciarse como "nada depende del tiempo per se (el tiempo en sí)".