Las variables conjugadas
Las variables conjugadas son pares especiales de variables (como x, y, z) que no dan el mismo resultado cuando se realiza una determinada operación matemática con ellas. Esto significa que x*y no es igual a y*x. En este caso, el * no significa multiplicación. Puede significar suma, resta, división o cualquier operación que tenga sentido, en ese caso.
Un físico, Werner Heisenberg, y sus colaboradores utilizaron ecuaciones estudiadas en la física clásica para describir y predecir sucesos de la física cuántica. Descubrió que el momento (masa por velocidad, representada por P) y la posición (representada por Q) son variables conjugadas. Esto significa que P*Q no es igual a Q*P, en la física cuántica.
Aquí hay dos ecuaciones especiales para calcular la energía de un electrón (pequeña cosa verde) en un átomo de hidrógeno.
La primera ecuación podría utilizarse para averiguar el producto del momento y la posición:
Y ( n , n - b ) = ∑ a p ( n , n - a ) q ( n - a , n - b ) {\displaystyle Y(n,n-b)=\a suma _{a}^{},p(n,n-a)q(n-a,n-b)} 
La segunda ecuación podría utilizarse para calcular el producto de la posición y el momento:
Z ( n , n - b ) = ∑ a q ( n , n - a ) p ( n - a , n - b ) {\displaystyle Z(n,n-b)=\a suma _{a}^{},q(n,n-a)p(n-a,n-b)} 
Tiempo después, otro físico, Max Born, descubrió que, como P*Q no es igual a Q*P, el resultado de Q*P menos P*Q no es cero. (El "menos" no es el mismo menos de "3 - 2". Es una cosa diferente con el mismo nombre).
Born descubrió que:
Q ∗ P - P ∗ Q = i h 2 π {\displaystyle {Q*P-P*Q={frac {ih}{2\pi }}}} 
[El símbolo Q es la matriz de posición, P es la matriz de momento, i es un número complejo y h es la constante de Planck, un número que aparece mucho en la mecánica cuántica].
Las variables conjugadas tienen aplicaciones en toda la Física, en la Química y en un montón de otras áreas de la ciencia.
Algunos temas relacionados
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué son las variables conjugadas?
R: Las variables conjugadas son pares especiales de variables (como x, y, z) que no dan el mismo resultado cuando se realiza una determinada operación matemática con ellas. Esto significa que x*y no es igual a y*x.
P: ¿Quién descubrió las variables conjugadas?
R: El físico Werner Heisenberg y sus colaboradores utilizaron ecuaciones estudiadas en física clásica para describir y predecir sucesos de la física cuántica. Descubrió que el momento (masa por velocidad, representada por P) y la posición (representada por Q) son variables conjugadas.
P: ¿Qué ecuación puede utilizarse para calcular el producto del impulso y la posición?
R: La primera ecuación puede utilizarse para averiguar el producto del impulso y la posición: Y(n,n-b)=∑a p(n,n-a)q(n-a,n-b).
P: ¿Qué ecuación puede utilizarse para calcular el producto de la posición y el momento?
R: Se puede utilizar la segunda ecuación para calcular el producto de la posición y el momento: Z(n,n-b)=∑a q(n,n-a)p(n-a, n-b).
P: ¿Qué descubrió Max Born sobre las variables conjugadas?
R: Max Born descubrió que como P*Q no es igual a Q*P, el resultado de Q*P menos P*Q no es cero. También descubrió que Q-P - P-Q = ih/2π.
P: ¿Cómo aparece la constante de Planck en la mecánica cuántica?
R: La constante de Planck aparece mucho en la mecánica cuántica, ya que aparece en la ecuación de Max Born para calcular productos de variables conjugadas; concretamente como h/2π a un lado del signo igual.
P: ¿En qué áreas tienen aplicaciones las variables conjugadas?
R: Las variables conjugadas tienen aplicaciones en toda la Física, la Química y otras áreas de la ciencia.
