Signo (matemáticas)

Signo de un número

Se dice que un número real es positivo si es mayor que cero, y negativo si es menor que cero. El atributo de ser positivo o negativo se llama signo del número. Se considera que el propio cero no tiene signo.

En aritmética, el signo de un número suele indicarse anteponiendo un signo más o menos al número. Por ejemplo, +3 denotaría un 3 positivo, y -3 denotaría un 3 negativo. Cuando no se antepone un signo más o menos, la principal forma de verlo es que un número es positivo.

El signo de cualquier número que no sea cero puede cambiarse a positivo utilizando la función de valor absoluto. Por ejemplo, el valor absoluto de -3 y el valor absoluto de 3 son ambos iguales a 3. En símbolos, esto se escribiría |-3| = 3 y |3| = 3.

Signo de cero

El número cero no es ni positivo ni negativo, por lo que no tiene signo. En aritmética, +0 y -0 significan el mismo número 0.

Significado de los signos

Como el cero no es ni positivo ni negativo, a veces se utiliza para referirse al signo de un número desconocido:

• Un número es positivo si es mayor que cero.
• Un número es negativo si es menor que cero.
• Un número es no negativo si es mayor o igual que cero.
• Un número es no positivo si es menor o igual a cero.

Así, un número no negativo es positivo o cero, mientras que un número no positivo es negativo o cero. Por ejemplo, el valor absoluto de un número real es siempre no negativo, pero no es necesariamente positivo.

La misma definición se utiliza a veces para las funciones que toman valores reales o enteros. Por ejemplo, una función se llamaría positiva si todos sus valores son positivos, o no negativa si todos sus valores son no negativos.

Signo de un ángulo

En muchos textos, es habitual ver un signo junto a la medida de un ángulo, en particular un ángulo localizado o un ángulo de rotación. En esta situación, el signo indica si el ángulo está en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario. Aunque se pueden utilizar diferentes convenciones, es común en matemáticas que los ángulos en sentido contrario a las agujas del reloj cuenten como positivos, y los ángulos en sentido de las agujas del reloj cuenten como negativos.

También es posible poner un signo a un ángulo de rotación en tres dimensiones, suponiendo que el eje de rotación haya sido orientado. En concreto, un giro a la derecha alrededor de un eje suele contar como positivo, mientras que un giro a la izquierda cuenta como negativo.

Signo de una dirección

En aritmética y física, es habitual etiquetar ciertas direcciones como positivas o negativas. Como ejemplo básico, la recta numérica suele dibujarse con los números positivos a la derecha y los negativos a la izquierda:

En el plano cartesiano, las direcciones hacia la derecha y hacia arriba suelen considerarse positivas, siendo la dirección x positiva hacia la derecha y la dirección y positiva hacia arriba.

Otros significados

Además del signo de un número real, la palabra signo también se utiliza de varias formas relacionadas en las matemáticas y las ciencias:

• En la teoría de grafos, un grafo con signo es un grafo en el que cada arista se ha marcado con un signo positivo o negativo.
• En física, toda carga eléctrica tiene un signo, ya sea positivo o negativo. Según las reglas generales, una carga positiva es una carga con el mismo signo que la de un protón, y una carga negativa es una carga con el mismo signo que la de un electrón.

Midiendo desde el eje x, los ángulos en el círculo unitario cuentan como positivos en el sentido contrario a las agujas del reloj, y negativos en el sentido de las agujas del reloj.


La carga eléctrica puede ser positiva o negativa.