Notación científica para números muy pequeños (exponentes negativos)
Aprende a escribir y nombrar números muy pequeños con notación científica y exponentes negativos: ejemplos claros y pasos para convertir 0,007 → 7×10⁻³ y 0,0000452 → 4,52×10⁻⁵.
Nombrar números muy pequeños es lo mismo que nombrar números muy grandes, pero con una diferencia importante: el exponente del 10 es negativo. Por ejemplo, si se quisiera escribir 0,007 de forma abreviada, se escribiría 7 x 10−3, ya que el 7 es el tercer dígito después del punto decimal (el cero delante del punto decimal no cuenta).
Cómo convertir un número pequeño a notación científica
- Mueve el punto decimal hacia la derecha hasta obtener un número entre 1 y 10 (el llamado mantisa).
- Cuenta cuántas posiciones moviste el punto; ese será el valor absoluto del exponente.
- El exponente será negativo porque el punto se ha movido hacia la derecha (el número original es menor que 1).
Ejemplo paso a paso: 0,0000452
- Mover el punto 5 lugares a la derecha → 4,52
- Por tanto: 0,0000452 → 4,52 x 10−5 (es decir, 4,52 x 0,00001)
Convertir de notación científica a decimal
- Si tienes 4,52 x 10−5, mueve el punto decimal 5 lugares hacia la izquierda: 0,0000452.
- Regla práctica: 10−n = 1 / 10n, por lo que un exponente negativo indica una fracción muy pequeña.
Ejemplos adicionales
- 0,05 = 5 x 10−2 (mueves el punto 2 lugares)
- 0,0003 = 3 x 10−4
- 0,9 = 9 x 10−1
Reglas útiles y precisión
- Forma estándar: en notación científica se suele exigir que la mantisa esté entre 1 y 10 (es decir, 1 ≤ mantisa < 10). Esto garantiza una representación única.
- Cifras significativas: la mantisa contiene las cifras significativas del número; por ejemplo, 4,520 x 10−5 indica cuatro cifras significativas si se escribe así intencionalmente.
- El cero: el número 0 no tiene una representación única en notación científica; simplemente se escribe 0.
Operaciones rápidas con exponentes negativos
- Multiplicación: los exponentes se suman. Ejemplo: (3 x 10−4) · (2 x 10−3) = 6 x 10−7.
- División: los exponentes se restan. Ejemplo: (6 x 10−5) ÷ (2 x 10−2) = 3 x 10−3.
- Recíproco: (a x 10−n)−1 = (1/a) x 10n.
Consejo práctico: si trabajas con una calculadora, muchas tienen una tecla "EE" o "EXP" para introducir directamente la notación científica (por ejemplo, 4.52 EE −5 para 4,52 x 10−5).
Algunos ejemplos
| 0.00000000009 | = | 9 x 10 −11 |
| 0.000678 | = | 6.78 x 10 −4 |
| 0.000000535645 | = | 5.35645 x 10 −7 |
Nombres para números pequeños
|
| Nombre en inglés | Nombre europeo |
| 10 0 | Una | Una |
| 10 −1 | Décima | Décima |
| 10 −2 | Centenario | Centenario |
| 10 −3 | Milésima | Milésima |
| 10 −4 | Diez milésimas | Diez milésimas |
| 10 −5 | Cien milésimas | Cien milésimas |
| 10 −6 | Un millón | Un millón |
| 10 −9 | Milésimo | Milliardth |
| 10 −12 | Trillonésima | Milésimo |
| 10 −15 | Cuatrillonésima | Billarth |
| 10 −18 | Quintillón | Trillonésima |
| 10 −21 | Sextillón | Trilliardth |
| 10 −24 | Septuagenario | Cuatrillonésima |
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