Nomograma
Un nomograma o gráfico de alineación o abaque, es un gráfico de cálculo. Es un diagrama bidimensional que ofrece un cálculo de una función matemática.
La nomografía fue inventada en 1884 por el ingeniero francés Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Se utilizó durante muchos años para proporcionar a los ingenieros cálculos gráficos rápidos de fórmulas complicadas. Los nomogramas utilizan un sistema de coordenadas paralelas inventado por d'Ocagne en lugar de las coordenadas cartesianas estándar.
Un nomograma consiste en un conjunto de n escalas, una por cada variable de una ecuación. Conociendo los valores de n-1 variables, se puede encontrar el valor de la variable desconocida, o fijando los valores de algunas variables, se puede estudiar la relación entre las no fijadas.
El resultado se obtiene colocando una regla a través de los valores conocidos en las escalas y leyendo el valor desconocido desde el punto en que cruza la escala para esa variable. La línea virtual o dibujada creada por la regla se llama línea índice o isopleta.
Un nomograma típico de escala paralela. Este ejemplo calcula el valor de T cuando S = 7,30 y R = 1,17 se sustituyen en la ecuación. La isopleta cruza la escala de T justo por debajo de 4,65.
Componentes de un nomograma de escala paralela
Nomograma de la distribución chi-cuadrado
Utilice
Los nomogramas se utilizaron ampliamente durante unos 75 años. Permitían realizar cálculos rápidos y precisos antes de la era de las calculadoras de bolsillo. Los resultados de un nomograma se obtienen de forma rápida y fiable dibujando una o varias líneas. El usuario no tiene que saber resolver ecuaciones algebraicas, buscar datos en tablas, utilizar una regla de cálculo o sustituir números en ecuaciones para obtener resultados. El usuario ni siquiera necesita conocer la ecuación subyacente que representa el nomograma.
Los nomogramas incorporan en su diseño el conocimiento del dominio. Por ejemplo, para crear nomogramas más grandes para una mayor precisión, el nomógrafo suele incluir sólo los rangos de escala que son razonables y de interés para el problema. Muchos nomogramas incluyen otras marcas útiles, como etiquetas de referencia y regiones coloreadas. Todos ellos proporcionan una guía útil para el usuario.
Al igual que la regla de cálculo, el nomograma es un dispositivo gráfico de cálculo analógico. Al igual que la regla de cálculo, su exactitud está limitada por la precisión con la que se pueden dibujar, reproducir, visualizar y alinear las marcas físicas. Los nomogramas pueden seguir utilizándose para comprobar una respuesta de otro cálculo más exacto, pero que puede dar lugar a errores.
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es un nomograma?
R: Un nomograma es un gráfico utilizado para el cálculo, que da un cómputo de una función matemática.
P: ¿Quién inventó el campo de la nomografía?
R: El campo de la nomografía fue inventado por Philbert Maurice d'Ocagne, un ingeniero francés, en 1884.
P: ¿Cuál era la finalidad de los nomogramas?
R: Los nomogramas se utilizaron durante muchos años para proporcionar a los ingenieros cálculos gráficos rápidos de fórmulas complicadas.
P: ¿De cuántas escalas consta un nomograma?
R: Un nomograma consta de un conjunto de n escalas, una para cada variable de una ecuación.
P: ¿Cómo se puede hallar el valor de una variable desconocida utilizando un nomograma?
R: Conociendo los valores de n-1 variables, se puede hallar el valor de la variable desconocida colocando una regla sobre los valores conocidos en las escalas y leyendo el valor desconocido a partir de donde cruza la escala para esa variable.
P: ¿Cómo se llama la línea virtual o trazada creada por la regla?
R: La línea virtual o trazada creada por la regla se denomina línea índice o isopleta.
P: ¿Qué tipo de sistema de coordenadas se utiliza en los nomogramas?
R: Los nomogramas utilizan un sistema de coordenadas paralelas inventado por d'Ocagne en lugar de las coordenadas cartesianas estándar.
