Álgebra elemental
El álgebra elemental es la forma más básica de álgebra que se enseña a los estudiantes. Suele ser una de las siguientes áreas de las matemáticas que se enseñan a los estudiantes después de la aritmética. Mientras que en la aritmética sólo aparecen números y operadores como +, -, × y ÷, en el álgebra se utilizan variables (como a, x, y) para representar números. Esto es útil porque:
- Permite resolver problemas sobre números "desconocidos". Esto significa aprender sobre ecuaciones y cómo resolverlas (por ejemplo, "encuentra un número x donde 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}
"). - Permite la generalización de las reglas de la aritmética. Mientras que algunos estudiantes entienden que 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}
, ayuda a demostrar que a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}
para todas las a y b. Esto hace que el álgebra sea un buen paso para aprender sobre la abstracción (aprender ideas generales a partir de muchos ejemplos). - Ayuda a las personas a entender y crear relaciones funcionales (también llamadas a veces de causa y efecto). Un ejemplo de esto es "si se venden x entradas, el beneficio será de 3 x - 10 {\diseño 3x-10}
dólares".
Estas tres son las principales vertientes del álgebra elemental. El álgebra elemental se utiliza a menudo en muchas otras asignaturas, como las ciencias, los negocios y la construcción. El álgebra abstracta, un tema mucho más avanzado, suele enseñarse al final de la universidad.
Problemas sencillos de álgebra
Si una ecuación sólo tiene un número desconocido, a veces es fácil de resolver. El número desconocido se llama "x":
2 x + 4 = 12. {2 x + 4 = 12.} 
Para resolver una ecuación simple con una cantidad desconocida, suma, resta, multiplica o divide ambos lados de la ecuación por el mismo número para poner la cantidad desconocida, x, en un lado de la ecuación. Una vez que x está por sí misma en un lado, utiliza la aritmética para determinar la cantidad en el otro lado de la ecuación. Por ejemplo, restando 4 de ambos lados en la ecuación anterior:
2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4=12-4,} 
conseguir:
2 x = 8 {\displaystyle 2x=8,} 
Dividiendo ambos lados por 2:
2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2},} 
conseguir:
x = 4. {\displaystyle x=4,} 
Puede ser útil pensar en esta ecuación como un balancín o una balanza, lo que se hace a un lado, se debe hacer al otro y el objetivo principal es conseguir que x sea por sí mismo.
Definiciones
3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}
tiene las siguientes componentes:
1 : Exponente (potencia), 2 : Coeficiente, 3 : término, 4 : operador, 5 : constante, x , y {\displaystyle x,y} : 
variables
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es el álgebra elemental?
R: El álgebra elemental es la forma más básica de álgebra que se enseña a los estudiantes. Suele seguir a la aritmética e implica el uso de variables (como a, x, y) para representar números en las ecuaciones.
P: ¿Cuáles son algunos usos del álgebra elemental?
R: El álgebra elemental puede utilizarse para resolver problemas sobre números desconocidos, generalizar reglas de la aritmética, comprender y crear relaciones funcionales, y suele emplearse en muchas otras asignaturas como ciencias, negocios y construcción.
P: ¿Cómo ayuda el álgebra elemental a comprender ideas abstractas?
R: El álgebra elemental ayuda a las personas a aprender ideas generales a partir de muchos ejemplos demostrando que a+b=b+a para todas las a y b. Esto les permite comprender mejor los conceptos abstractos.
P: ¿El álgebra abstracta es más avanzada que el álgebra elemental?
R: Sí, el álgebra abstracta suele enseñarse más tarde en la universidad y es mucho más avanzada que el álgebra elemental.
P: ¿Qué tipos de ecuaciones implica el álgebra elemental?
R: El álgebra elemental implica ecuaciones con variables (como a, x, y) que representan números, así como operadores como +,- ,× ,y ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}
P: ¿Cómo puede ayudar la comprensión del álgebra elemental con otras asignaturas?
R: Comprender el álgebra elemental puede ayudar con otras asignaturas como las ciencias, los negocios o la construcción, ya que permite resolver problemas sobre números desconocidos y crear relaciones funcionales entre distintas variables.
