Joseph-Louis Lagrange (nacido Giuseppe Lodovico [Luigi] Lagrangia, Turín, Piamonte, 25 de enero de 1736 - París, 10 de abril de 1813) fue un matemático y astrónomo. Según una autoridad, fue "el mayor matemático del siglo XVIII". Su obra abarcó campos muy diversos y dejó una influencia duradera en la ciencia moderna, desde la teoría de los números hasta la mecánica clásica y la astronomía matemática.

Nacido en una familia de origen italiano, Lagrange creció en un ambiente culto, aunque su formación inicial no fue especialmente brillante. De hecho, una parte importante de su desarrollo intelectual fue autodidacta. Muy joven se interesó por los problemas de la geometría y el análisis, y con apenas 19 años escribió a Euler para comunicarle resultados sobre el cálculo de variaciones. Ese primer contacto marcó el inicio de una carrera científica excepcional.

Vivió parte de su vida en Prusia y parte en Francia. Hizo importantes contribuciones al análisis matemático, al estudio de las ecuaciones diferenciales y al cálculo de variaciones. También introdujo herramientas fundamentales como los multiplicadores de Lagrange, todavía utilizados hoy para resolver problemas de optimización con restricciones. En la teoría de los números, amplió y sistematizó resultados que ayudaron a consolidar esta disciplina como una rama central de las matemáticas.

Por recomendación de Euler y d'Alembert, en 1766 Lagrange sucedió a Euler como director de matemáticas en la Academia Prusiana de Ciencias de Berlín. Allí permaneció más de veinte años, produciendo una gran cantidad de trabajos y ganando varios premios de la Academia de Ciencias francesa. Durante ese periodo desarrolló investigaciones sobre la estabilidad de los sistemas mecánicos, el movimiento de los planetas y la dinámica de los cuerpos celestes, temas que lo convirtieron en una figura clave de la astronomía teórica.

Entre sus aportes más influyentes destacan sus estudios sobre el problema de los tres cuerpos y la identificación de los puntos de equilibrio gravitatorio que hoy llevan su nombre, los puntos de Lagrange. Estas ideas resultaron esenciales para comprender el movimiento de satélites, planetas y otros cuerpos sometidos a fuerzas de gravedad. Su forma de abordar los problemas también fue decisiva: prefería una presentación abstracta y rigurosa, basada en el lenguaje del análisis, en lugar de recurrir a construcciones geométricas tradicionales.

El tratado de Lagrange sobre mecánica analítica, publicado por primera vez en 1788, fue el mejor tratamiento de la mecánica clásica desde Newton, y contribuyó al desarrollo de la física matemática en el siglo XIX. En esta obra, Lagrange mostró que la mecánica podía expresarse casi por completo mediante ecuaciones, unificando principios dispersos en una teoría general. Su enfoque influyó en generaciones posteriores de físicos y matemáticos, incluyendo el desarrollo de la mecánica lagrangiana y, más tarde, de la mecánica hamiltoniana.

Tras su etapa en Berlín, Lagrange se trasladó a París, donde continuó trabajando durante la Revolución Francesa y el periodo napoleónico. Fue profesor en la École Polytechnique, institución en la que ejerció una gran influencia sobre la formación científica de nuevas generaciones. También recibió honores importantes en Francia y siguió publicando obras de gran valor, entre ellas reflexiones sobre funciones analíticas y sobre la base del cálculo diferencial.

Su legado se percibe hoy en múltiples ramas de la ciencia. Lagrange no solo perfeccionó técnicas matemáticas fundamentales, sino que ayudó a cambiar la manera de entender el movimiento, la optimización y la estructura de los sistemas físicos. Por la amplitud de sus ideas, la precisión de sus métodos y la profundidad de sus resultados, es considerado una de las grandes figuras de la historia de las matemáticas.