Abraham de Moivre: matemático y pionero de la teoría de la probabilidad
Abraham de Moivre: matemático pionero de la teoría de la probabilidad, autor de La doctrina de las probabilidades y creador de la famosa fórmula de De Moivre en trigonometría.
Abraham de Moivre fue un matemático francés. Es conocido por sus trabajos sobre la teoría de la probabilidad. También investigó mucho en trigonometría. La fórmula de De Moivre conecta los números complejos y la trigonometría. Como era hugonote, se vio obligado a emigrar a Inglaterra. Fue amigo de Isaac Newton, Edmund Halley y James Stirling. Entre sus compañeros hugonotes exiliados en Inglaterra, fue colega del editor y traductor Pierre des Maizeaux.
De Moivre escribió un libro sobre la teoría de la probabilidad, La doctrina de las probabilidades, que se dice que era muy apreciado por los jugadores. De Moivre descubrió por primera vez la fórmula de Binet, la expresión de forma cerrada para los números de Fibonacci que relaciona la enésima potencia de la proporción áurea φ con el enésimo número de Fibonacci.
Vida y contexto
Nacido en 1667 en Vitry-le-François (Francia) y fallecido en 1754 en Londres, De Moivre vivió en la época de la consolidación de la matemática moderna. Como muchos protestantes franceses (hugonotes) sufrió las consecuencias sociales y políticas tras la revocación del Edicto de Nantes, lo que le llevó a buscar refugio en Inglaterra. Allí desarrolló la mayor parte de su carrera —principalmente como profesor particular y tutor de matemáticas— y mantuvo relaciones intelectuales estrechas con científicos de la Royal Society y figuras como Newton, Halley y Stirling.
Principales contribuciones
Sus aportes abarcan varias áreas:
- Fórmula de De Moivre: la identidad (cos θ + i sin θ)n = cos(nθ) + i sin(nθ) conecta de forma elegante trigonometría y números complejos. Esta fórmula es fundamental en análisis complejo y en la resolución de potencias y raíces de números complejos.
- Teoría de la probabilidad: su obra La doctrina de las probabilidades (publicada en el siglo XVIII) sistematizó técnicas y resultados útiles para resolver problemas de azar y juegos, y contribuyó a la evolución de la probabilidad como disciplina matemática. Sus métodos y ejemplos influyeron en el posterior desarrollo de la estadística.
- Aproximaciones asintóticas: De Moivre desarrolló aproximaciones que vinculan la distribución binomial con la curva normal, un antecedente del teorema central del límite. También trabajó en métodos para aproximar factoriales y sumas de términos, aportando herramientas que más tarde relacionaron con la conocida fórmula de Stirling.
- Actuaría y mortalidad: publicó estudios sobre anualidades y tablas de mortalidad que introdujeron modelos sencillos (como la llamada ley de De Moivre) para el cálculo actuarial, siendo sus ideas utilizadas en temas de seguros y finanzas.
- Números de Fibonacci: obtuvo la expresión en forma cerrada conocida más tarde como fórmula de Binet, que expresa el n-ésimo número de Fibonacci mediante potencias de la proporción áurea φ.
Trabajo y reconocimiento
De Moivre pasó gran parte de su vida en Londres ganándose la vida dando clases y resolviendo problemas prácticos. Aunque no alcanzó gran riqueza, su trabajo fue respetado entre matemáticos y científicos de su tiempo. Mantuvo correspondencia y colaboraciones que facilitaron la difusión de sus resultados y su influencia en generaciones posteriores, incluyendo matemáticos como Laplace y Gauss en el campo de la probabilidad y la estadística.
Legado
La obra de De Moivre dejó huella en varias ramas de la matemática: la teoría de la probabilidad moderna, el análisis complejo, la aproximación asintótica y la ciencia actuarial. Conceptos y fórmulas que él introdujo o desarrolló continúan siendo herramientas básicas en cursos de matemáticas, estadística e ingeniería.
Su vida también es un ejemplo de cómo las circunstancias históricas (persecución religiosa y emigración) influyeron en la trayectoria intelectual de Europa en el siglo XVIII, dispersando conocimiento y fomentando redes científicas internacionales.
Preguntas y respuestas
P: ¿Quién fue Abraham de Moivre?
R: Abraham de Moivre fue un matemático francés conocido por sus trabajos sobre la teoría de la probabilidad y sus investigaciones en trigonometría.
P: ¿Qué es la fórmula de De Moivre?
R: La fórmula de De Moivre conecta los números complejos y la trigonometría.
P: ¿Por qué emigró De Moivre a Inglaterra?
R: De Moivre era hugonote y se vio obligado a emigrar a Inglaterra.
P: ¿Quiénes eran algunos de los amigos y colegas de De Moivre en Inglaterra?
R: De Moivre era amigo de Isaac Newton, Edmund Halley y James Stirling. Entre sus compañeros hugonotes exiliados en Inglaterra, fue colega del editor y traductor Pierre des Maizeaux.
P: ¿Qué libro escribió De Moivre?
R: De Moivre escribió un libro sobre la teoría de las probabilidades, La doctrina de las probabilidades, del que se dice que era muy apreciado por los jugadores.
P: ¿Qué descubrió De Moivre?
R: De Moivre descubrió por primera vez la fórmula de Binet, la expresión de forma cerrada para los números de Fibonacci que relaciona la enésima potencia de la proporción áurea φ con el enésimo número de Fibonacci.
P: ¿Cuál es la contribución de De Moivre a las matemáticas?
R: De Moivre realizó importantes contribuciones a la teoría de la probabilidad y a la trigonometría, incluyendo el desarrollo de la fórmula de De Moivre y el descubrimiento de la fórmula de Binet.
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