Orden de evaluación
El orden de las operaciones es un conjunto de reglas matemáticas y algebraicas. Se utiliza para evaluar (resolver) y simplificar expresiones y ecuaciones. El orden de las operaciones es el orden en que se realizan las diferentes operaciones matemáticas. Las operaciones matemáticas estándar son la suma (+), la resta (-), la multiplicación (* o ×), la división (/), los paréntesis (que son símbolos de agrupación, como los paréntesis () o []) y la exponenciación (^n o n, también llamados órdenes o índices).
Los matemáticos han acordado un orden correcto para utilizar las operaciones, y es muy importante que conozcan estas reglas. Cuando se resuelve un problema con más de una operación, es necesario conocer el orden correcto para resolver el problema correctamente. De lo contrario, la respuesta será errónea.
Reglas
Sigue todas las reglas en este orden de izquierda a derecha en la ecuación.
Paréntesis e índices
Utiliza las operaciones dentro de los paréntesis y resuelve los índices. Siempre debes resolver primero los paréntesis cuando resuelvas una ecuación.
Ejemplo:
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + 1 + 3
2 * 4 + 1 + 3
8 + 1 + 3
8 + 1 + 3
9 + 3
= 12
Exponentes
Cuando veas un exponente, resuélvelo primero después de resolver los paréntesis. (53= 5 * 5 * 5 = 125)
Multiplicación y división
Resuelve las multiplicaciones y divisiones del problema. Ten en cuenta que la multiplicación no precede a la división; esto es un error común. Ambas se resuelven de izquierda a derecha a medida que se producen.
Ejemplo:
5 * 4 - 9 / 3
5 * 4 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 3
= 17
Sumas y restas
Por último, resuelve cualquier suma o resta.
Dos ejemplos de todas las reglas
Ejemplo uno
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 2 3
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 2 3
9 * (4 - 1) + 16 / 2 3
9 * 3 + 16 / 2 3
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
= 29
Ejemplo dos
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 3 3
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 3 3
10 * (6 - 3) + 216 / 3 3
10 * 3 + 216 / 3 3
10 * 3 + 216 / 27
10 * 3 + 216 / 27
30 + 216 / 27
30 + 8
= 38
Conclusión:
Está en un acrónimo de GEMDAS o PEMDAS que significa Agrupación/Paréntesis, Exponente, Multiplicación y División y Suma y Resta.
Algunos alumnos se confunden al pensar que debe estar en su posición al resolver.
8 - 7 + 5, la gente dice que el 7 + 5 debe empezar pero eso es incorrecto. mira de izquierda a derecha para la respuesta correcta. Esta regla también se aplica en la multiplicación y la división.
Preguntas y respuestas
P: ¿Cuál es el orden de las operaciones?
R: El orden de las operaciones es un conjunto de reglas utilizadas para evaluar y simplificar expresiones y ecuaciones en matemáticas y álgebra.
P: ¿Por qué es importante el orden de las operaciones?
R: El orden de las operaciones es importante porque determina el orden correcto en que deben realizarse las distintas operaciones matemáticas al resolver un problema con más de una operación. No seguir el orden correcto puede dar lugar a una respuesta incorrecta.
P: ¿Cuáles son las operaciones matemáticas estándar?
R: Las operaciones matemáticas estándar son la suma (+), la resta (-), la multiplicación (* o ×), la división (/) y la exponenciación (^n o n).
P: ¿Qué son los paréntesis?
R: Los corchetes son símbolos de agrupación utilizados para indicar el orden de las operaciones, que incluyen () o paréntesis, [] o corchetes, y {} o llaves.
P: ¿Qué es la exponenciación?
R: La exponenciación es la operación matemática de elevar un número base a una determinada potencia, comúnmente representada como ^n o n (también llamados órdenes o índices).
P: ¿Quién se ha puesto de acuerdo sobre el orden correcto para utilizar las operaciones?
R: Los matemáticos se han puesto de acuerdo sobre el orden correcto para utilizar las operaciones.
P: ¿Qué ocurre si no se sigue el orden correcto de las operaciones al resolver un problema con más de una operación?
R: Si no sigue el orden correcto de las operaciones al resolver un problema con más de una operación, la respuesta será incorrecta.
