Precisión
La precisión de un valor numérico describe el número de dígitos que se utilizan para mostrar ese valor. En un entorno científico, sería el número total de dígitos (a veces denominados cifras significativas o dígitos de importancia) o, menos comúnmente, el número de dígitos fraccionarios o decimales (el número de dígitos que siguen al punto decimal). Esta segunda definición es útil en aplicaciones financieras y de ingeniería, donde el recuento de dígitos en la parte fraccionaria tiene especial importancia.
En ambos casos, el término "precisión" puede utilizarse para describir la posición en la que se redondeará un resultado inexacto. Por ejemplo, en la aritmética de coma flotante, un resultado se redondea a una precisión determinada o fija, que es la longitud del significante resultante. En los cálculos financieros, un número se redondea a menudo a un número determinado de lugares (por ejemplo, a dos lugares después del separador decimal para muchas monedas mundiales).
Por ejemplo, la cantidad decimal 12,345 puede expresarse con varios números de cifras significativas o decimales. Si la precisión disponible es insuficiente, el número se redondea de alguna manera para ajustarse a la precisión disponible. La siguiente tabla muestra los resultados para varias precisiones totales y decimales redondeados al valor más cercano utilizando el método de redondeo.
Tenga en cuenta que a menudo no es apropiado mostrar una cifra con más dígitos de los que se pueden medir. Por ejemplo, si un aparato mide al gramo más cercano y da una lectura de 12,345 kg, crearía una falsa precisión si la medida se expresara "12,34500 kg" con 2 ceros extra ("00") al final.
La representación de un número positivo x con una precisión de p cifras significativas tiene un valor numérico que viene dado por la fórmula
round(10−n -x)-10n , donde n = floor(log10 x) + 1 - p.
Para un número negativo, el valor numérico es menos el del valor absoluto. El número 0, con cualquier precisión, puede tomarse como 0.
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Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es la precisión en un valor numérico?
R: La precisión en un valor numérico describe el número de dígitos que se utilizan para mostrar ese valor.
P: ¿Cómo puede utilizarse la precisión para describir la posición a la que se redondeará un resultado inexacto?
R: La precisión puede utilizarse para describir la posición en la que se redondeará un resultado inexacto estableciendo una precisión dada o fija, que es la longitud del significando resultante. En los cálculos financieros, a menudo se redondea un número a un número determinado de posiciones (por ejemplo, dos posiciones después del separador decimal para muchas monedas mundiales).
P: ¿Cómo se puede expresar 12,345 con varios números de cifras significativas o decimales?
R: 12,345 puede expresarse con varios números de cifras significativas o decimales redondeándolo para ajustarlo a la precisión disponible mediante el método de redondeo a la par.
P: ¿Qué ocurre cuando no se dispone de suficiente precisión?
R: Cuando no se dispone de suficiente precisión, entonces se redondea el número de alguna manera para ajustarlo a la precisión disponible.
P: ¿Es apropiado mostrar una cifra con más dígitos de los que se pueden medir?
R: No, no es apropiado mostrar una cifra con más dígitos de los que se pueden medir, ya que esto crea una falsa precisión. Por ejemplo, si un aparato mide al gramo más próximo y da una lectura de 12,345 kg, crearía una falsa precisión si la medida se expresara "12,34500 kg" con 2 ceros extra ("00") al final.
P: ¿Qué fórmula representa números positivos x con una precisión p dígitos significativos?
R: La fórmula que representa los números positivos x con una precisión p dígitos significativos tiene un valor numérico dado por round(10-n-x)-10n donde n = floor(log10 x) + 1 - p . Para los números negativos,el valor numérico es menos el de su valor absoluto y 0 tiene cualquier precisión tomada como 0
