Hexaedro
Un hexaedro (plural: hexaedros) es cualquier poliedro con seis caras. Un cubo, por ejemplo, es un hexaedro regular con todas sus caras cuadradas y tres cuadrados alrededor de cada vértice.
Hay siete hexaedros convexos topológicamente distintos, uno de los cuales existe en dos formas especulares. (Dos poliedros son "topológicamente distintos" si tienen arreglos intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de tal manera que es imposible distorsionar uno en el otro simplemente cambiando las longitudes de las aristas o los ángulos entre aristas o caras).
Hay otros tres hexaedros topológicamente distintos que sólo pueden realizarse como figuras cóncavas:
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Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es un hexaedro?
R: Un hexaedro es un poliedro con seis caras.
P: ¿Un cubo puede considerarse un hexaedro?
R: Sí, un cubo es un ejemplo de hexaedro regular con todas sus caras cuadradas y tres cuadrados alrededor de cada vértice.
P: ¿Cuántos hexaedros convexos topológicamente distintos hay?
R: Hay siete hexaedros convexos topológicamente distintos.
P: ¿Es posible que dos poliedros sean topológicamente distintos?
R: Sí, dos poliedros pueden ser topológicamente distintos si tienen diferentes disposiciones de caras y vértices que no pueden modificarse simplemente cambiando las longitudes de las aristas o los ángulos entre aristas o caras.
P: ¿Cuántas formas especulares existen para uno de los siete hexaedros convexos topológicamente distintos?
R: Uno de los siete hexaedros convexos topológicamente distintos tiene dos formas especulares.
P: ¿Existe algún hexaedro topológicamente distinto que sólo pueda realizarse como figura cóncava?
R: Sí, hay tres hexaedros topológicamente distintos que sólo pueden realizarse como figuras cóncavas.
P: ¿Puede deformarse uno de los hexaedros convexos topológicamente distintos en uno de los hexaedros cóncavos topológicamente distintos?
R: No, es imposible deformar uno de los hexaedros convexos topológicamente distintos en uno de los hexaedros cóncavos topológicamente distintos sin cambiar la naturaleza fundamental de los poliedros.
