Hexadecimal (base 16): qué es, definición y ejemplos

A diferencia de los ordenadores modernos, muchos de los primeros ordenadores tenían bytes de seis bits. Los programadores de esos sistemas solían utilizar un esquema alternativo de agrupación de bits llamado octal. Cada dígito octal representa eficazmente tres bits, y un byte de seis bits puede representarse como dos dígitos octales. Tres bits, cada uno de ellos encendido o apagado, pueden representar los ocho números del 0 al 7: 000 = 0; 001 = 1; 010 = 2; 011 = 3; 100 = 4; 101 = 5; 110 = 6 y 111 = 7.

El hexadecimal es similar al sistema numérico octal (base 8) porque cada uno puede compararse fácilmente con el sistema numérico binario. El hexadecimal utiliza una codificación binaria de cuatro bits. Esto significa que cada dígito en hexadecimal es lo mismo que cuatro dígitos en binario. El octal utiliza un sistema binario de tres bits.

En el sistema decimal, el primer dígito es el lugar del uno, el siguiente dígito a la izquierda es el lugar del diez, el siguiente es el lugar del cien, etc. En hexadecimal, cada dígito puede tener 16 valores, no 10. Esto significa que los dígitos tienen el lugar del uno, el lugar del dieciséis y el siguiente es el lugar del 256. Así que 1h = 1 decimal, 10h = 16 decimal, y 100h = 256 en decimal.

Valores de ejemplo de números hexadecimales convertidos en binario, octal y decimal.

De binario a hexadecimal

El cambio de un número de binario a hexadecimal utiliza un método de agrupación. El número binario se separa en grupos de cuatro dígitos empezando por la derecha. A continuación, estos grupos se convierten en dígitos hexadecimales, como se muestra en la tabla anterior para los números hexadecimales del 0 al F. Para cambiar de hexadecimal, se hace lo contrario. Cada uno de los dígitos hexadecimales se cambia a binario y se suele eliminar la agrupación.

Cuando la cantidad de bits de un número binario no es un múltiplo de 4, se rellena con ceros para que lo sea. Ejemplos:

• binario 110 = 0110, que es 6 Hex.
• binario 010010 = 00010010, que es 12 Hex.

De hexadecimal a decimal

Para convertir un número de hexadecimal a decimal, hay dos formas comunes.

El primer método es el más común cuando se convierte manualmente:

1. Utilice el valor decimal para cada dígito hexadecimal. Para el 0-9, es lo mismo, pero A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
2. Mantenga una suma de los números convertidos en cada paso que se indica a continuación.
3. Empiece por el dígito hexadecimal menos significativo. Es decir, el dígito del extremo derecho. Este será el primer elemento de la suma.
4. Tome el segundo dígito menos significativo. Es decir, junto al dígito del extremo derecho. Multiplique el valor decimal del dígito por 16. Añada esto a la suma.
5. Haga lo mismo con la tercera cifra menos significativa, pero multiplíquela por 16² (es decir, 16 al cuadrado, o 256). Añádalo a la suma.
6. Continúe para cada dígito, multiplicando cada lugar por otra potencia de 16. (4096, 65536, etc.)

 El siguiente método se realiza más comúnmente cuando se convierte un número en el software. No necesita saber cuántos dígitos tiene el número antes de empezar, y nunca multiplica por más de 16, pero parece más largo sobre el papel.

1. Utilice el valor decimal para cada dígito hexadecimal. Para el 0-9, es lo mismo, pero A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
2. Mantenga una suma de los números convertidos en cada paso que se indica a continuación.
3. Empiece por el dígito más significativo (el del extremo izquierdo). Este es el primer elemento de la suma.
4. Si existe otro dígito, multiplique la suma por 16 y añada el valor decimal del siguiente dígito.
5. Repita el paso anterior hasta que no haya más dígitos.

Ejemplo: 5Fh y 3425h a decimal, método 1

Ejemplo: 5Fh y 3425h a decimal, método 2

• Sistema numérico binario
• Sistema numérico octal
• Sistema numérico decimal