Sistema musical chino
El antiguo sistema musical chino depende de unas matemáticas muy antiguas utilizadas para determinar las frecuencias del sonido. La forma más fácil de explicarlo es a través de un ejemplo real.
Supongamos que alguien quiere fabricar un instrumento musical que pueda tocar cualquier canción del antiguo sistema chino. Aquí están las instrucciones:
Haz una caja de madera de 105 cm de largo y 60 cm de ancho. Coloca guías para las cuerdas cerca de cada extremo de la caja, y fíjala de manera que estas dos guías estén separadas 99 cm. Multiplica 99 cm por 2/3, que son 66 cm. Coloca un traste a lo largo de la caja en la línea de 66 cm.
Multiplica 66 cm por 4/3, que son 88 cm. Coloca un traste a lo largo de la línea de 88 cm.
Multiplica 88 cm por 2/3, que son 58,66...6 cm. Coloca un traste a lo largo de esta línea.
Multiplica 58,66...6 cm por 4/3, que son 78,22...2 cm. Coloca un traste a lo largo de esta línea.
Multiplica 78,22...2 cm por 2/3, lo que da 54,148148...148 cm. Coloca un traste a lo largo de esta línea. Multiplica 54
,148148...148 cm por 4/3, es decir, 69,531 cm. Coloca un traste a lo largo de esta línea.
Multiplica 69,531 cm por 2/3, que es 46,354 -- y que es demasiado corto, así que duplícalo para obtener 92,708 cm. Coloca un traste a lo largo de esta línea.
Multiplica 92,708 cm por 4/3... Multiplica
la respuesta anterior por 2/3...
Sigue así hasta que hayas colocado once trastes.
Contando la frecuencia en la cuerda abierta y las frecuencias en las cuerdas trasteadas, para cada cuerda habrá 12 frecuencias definidas.
Afina la cuerda inferior a alguna frecuencia básica. Afina la siguiente cuerda a la frecuencia de la cuerda inferior en el primer traste. Afina la tercera cuerda al segundo traste de la cuerda inferior. Sigue así hasta que hayas afinado las doce cuerdas.
Al pulsar estas cuerdas en todas las posiciones con y sin trastes, obtendrás 144 frecuencias. Algunas de ellas serán duplicadas, pero no tantas como se podría pensar, porque este sistema no es como el sistema de temperamento igual que se utiliza ahora para casi toda la música occidental.
De cada doce frecuencias en una sola cuerda, puede hacer muchas selecciones de cinco frecuencias (para las escalas pentatónicas) o siete frecuencias (para las escalas heptatónicas).
Aquí hay un gráfico que muestra cómo se pueden producir las frecuencias y las escalas. La frecuencia de 440 hertzios podría haber sido cualquier otra. Una vez elegida esta frecuencia, se multiplica por los coeficientes para producir la primera columna de frecuencias. Cada una de estas 12 frecuencias se utiliza para iniciar su propia columna. (Se pueden elegir cinco frecuencias cualesquiera de una columna para formar una escala pentatónica, siempre que no estén juntas y no estén separadas por más de dos.
En Estados Unidos, se enseña a los estudiantes la escala cuyas notas se denominan "do, re, mi, fa, sol, la y ti". Esas siete (conocidas por muchos por la canción "Doe, a deer, a female deer") dan lugar a una escala mayor. En la música occidental también utilizamos una escala menor con bastante frecuencia. Pero sólo tenemos esas dos. La música tradicional china utiliza cinco escalas diferentes de cinco notas cada una. También tiene escalas pentatónicas, pero no se tratan en este artículo.
Cómo se fabrican las balanzas
Preguntas y respuestas
P: ¿En qué se basa el antiguo sistema musical chino?
R: El antiguo sistema musical chino se basa en matemáticas muy antiguas utilizadas para determinar las frecuencias sonoras.
P: ¿Cómo hacer un instrumento musical que pueda tocar cualquier canción del antiguo sistema chino?
R: Para fabricar un instrumento musical que pueda tocar cualquier canción en el antiguo sistema chino, hay que construir una caja de madera de 105 cm de largo y 60 cm de ancho con guías para las cuerdas cerca de cada extremo de la caja, fijadas de forma que estas dos guías estén separadas 99 cm. Después, uno debe colocar trastes a lo largo de ciertas líneas determinadas multiplicando varias medidas por 2/3 o 4/3 hasta que se hayan colocado once trastes. Tras afinar las doce cuerdas, se producirán 144 frecuencias que pueden utilizarse para crear escalas pentatónicas o heptatónicas.
P: ¿Cuál es un ejemplo de escala heptatónica?
R: Un ejemplo de escala heptatónica es la escala "do, re, mi, fa, sol, la y ti" que produce una escala mayor en la música occidental.
P: ¿Cuántas escalas diferentes utiliza la música tradicional china?
R: La música tradicional china utiliza cinco escalas diferentes de cinco notas cada una.
P: ¿Se habla de escalas pentatónicas en este artículo?
R: No, las escalas pentatónicas no se tratan en este artículo.
P: ¿Qué frecuencia se eligió como ejemplo?
R: Se han elegido 440 hercios como frecuencia de ejemplo.
P: ¿Cuántas frecuencias se producirán cuando se pulsen las doce cuerdas en las posiciones con y sin trastes?
R: Cuando se pulsan las doce cuerdas en ambas posiciones, con y sin trastes, se producirán 144 frecuencias.
