El binario es un sistema numérico de base 2. Es de base 2 porque utiliza dos números posibles: 0 y 1. El decimal, el sistema que utiliza la mayor parte del mundo en la vida cotidiana, es un sistema de base 10: utiliza 10 caracteres (0-9). Cuando se escriben los números binarios, se añade un subíndice "(2)" para distinguirlos del mismo número en base 10.

Los ordenadores funcionan en binario, porque los cables pueden almacenar información de dos maneras diferentes: estando alimentados o sin estarlo. Los conjuntos de números binarios pueden utilizarse para representar cualquier información, como texto, audio o vídeo.

Cómo funciona el sistema binario

El sistema binario es un sistema posicional: cada cifra (bit) tiene un valor según su posición, igual que en el sistema decimal. En binario, las potencias de la base 2 determinan el valor de cada posición: 1, 2, 4, 8, 16, etc. Por ejemplo, el número 1101(2) representa:

  • 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13 en decimal.

En informática, la unidad mínima de información es el bit (binary digit), que puede ser 0 o 1. Un conjunto de 8 bits forma un byte, que es una unidad habitual para medir memoria y almacenamiento.

Conversión entre decimal y binario (método práctico)

Conversión de decimal a binario (método de divisiones):

  • Toma el número decimal y divídelo por 2.
  • Anota el resto (0 o 1).
  • Divide el cociente por 2 y repite hasta que el cociente sea 0.
  • Lee los restos en orden inverso; ese es el número binario.

Ejemplo: 13 en decimal →

  • 13 ÷ 2 = 6 resto 1
  • 6 ÷ 2 = 3 resto 0
  • 3 ÷ 2 = 1 resto 1
  • 1 ÷ 2 = 0 resto 1
  • Lectura inversa: 1101(2) → 13(decimal)

Conversión de binario a decimal (método posicional):

  • Multiplica cada bit por 2 elevado a la posición correspondiente (empezando por 0 desde la derecha) y suma los resultados.

Operaciones básicas en binario

Las operaciones aritméticas en binario siguen reglas sencillas:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10 (se escribe 0 y se lleva 1, igual que en decimal cuando 5+5 = 10)
  • 1 + 1 + 1 = 11 (es decir, 3 en decimal)

Estas operaciones se implementan en hardware mediante puertas lógicas (AND, OR, XOR, NOT) que componen sumadores y otros circuitos aritméticos.

Representación de números negativos

Para representar números negativos en binario se usan varios métodos; el más común en la informática moderna es el complemento a dos. Procedimiento para n bits:

  • Escribe el valor absoluto en binario con n bits.
  • Invierte todos los bits (complemento a uno).
  • Suma 1 al resultado.

Ejemplo en 4 bits: +5 = 0101 → invertir → 1010 → sumar 1 → 1011. Así, 1011(2) representa −5 en complemento a dos (en un sistema de 4 bits).

Fracciones y punto binario

El sistema binario también puede representar fracciones usando una "coma" o punto binario. Las posiciones a la derecha del punto valen 1/2, 1/4, 1/8, etc. Por ejemplo:

  • 0.1(2) = 1/2 = 0.5 decimal
  • 0.01(2) = 1/4 = 0.25 decimal

Bit, byte y múltiplos

  • Bit: unidad mínima (0 o 1).
  • Byte: 8 bits.
  • Múltiplos habituales: kilobyte (KB, 1 000 ó 1 024 bytes según contexto), megabyte (MB), gigabyte (GB), etc.

Aplicaciones e importancia en la informática

El valor práctico del sistema binario en informática es enorme. Algunas aplicaciones clave:

  • Almacenamiento y memoria: todo en discos, SSDs y memorias RAM se almacena como bits agrupados en bytes.
  • Procesamiento: la CPU realiza operaciones binarias a nivel de circuitos lógicos.
  • Codificación de texto: estándares como ASCII o UTF-8 asignan códigos binarios a caracteres (por ejemplo, 'A' = 65 decimal = 01000001(2) en ASCII).
  • Multimedia: imágenes, audio y vídeo se codifican como secuencias de bits según formatos (JPEG, MP3, MP4, etc.).
  • Redes: las direcciones IP y protocolos usan representaciones binarias; por ejemplo, una dirección IPv4 se suele dividir en cuatro octetos (bytes).
  • Detección de errores: técnicas como bits de paridad, checksums y códigos correccionales añaden información binaria para detectar y corregir errores.

Por qué es fundamental el binario

El uso del binario se debe a su simplicidad y robustez para el hardware: representar dos estados (por ejemplo, encendido/apagado, alto/bajo voltaje) es más sencillo y fiable que distinguir múltiples niveles. Esa simplicidad ha permitido construir dispositivos rápidos, compactos y económicos que procesan y almacenan grandes cantidades de información mediante operaciones binarias.

Resumen práctico

  • El binario usa sólo 0 y 1 y es un sistema posicional basado en potencias de 2.
  • Es la base de toda la informática moderna: procesamiento, memoria, comunicación y almacenamiento.
  • Comprender conversiones, operaciones y representación de negativos (complemento a dos) es útil para trabajar con máquinas y entender cómo se maneja la información a bajo nivel.