Número racional
En matemáticas, un número racional es un número que puede escribirse como una fracción. Los números racionales son todos los números reales y pueden ser positivos o negativos. Un número que no es racional se llama irracional.
La mayoría de los números que se utilizan en la vida cotidiana son racionales. Entre ellos se encuentran las fracciones y los números enteros. Y también un número que puede escribirse como una fracción mientras está en su propia forma.
Escribir números racionales
Forma de la fracción
Todos los números racionales se pueden escribir como una fracción. Tomemos como ejemplo 1,5, que se puede escribir como 1 1 2 {{displaystyle 1{frac {1}{2}} 
3 2 {pantalla {frac {3}{2}}, o 3 / 2 {pantalla {frac {3}{2}}. 
o 3 / 2 {estilo de visualización 3/2} 
.
Más ejemplos de fracciones que son números racionales incluyen 1 7 {\displaystyle {\frac {1}{7}}, - 8 9 {\frac {-8}{9}}. 
8 9 {\frac {-8}{9}}, y 2 5 {\frac {2}{5}}. 
y 2 5 {estilo de visualización {\frac {2}{5}} 
.
Terminación de los decimales
Un decimal de terminación es un decimal con un cierto número de dígitos a la derecha del punto decimal. Algunos ejemplos son 3,2, 4,075 y -300,12002. Todos ellos son racionales. Otro buen ejemplo sería 0,9582938472938498234.
Repetición de decimales
Un decimal repetitivo es un decimal en el que hay infinitas cifras a la derecha del punto decimal, pero que siguen un patrón de repetición.
Un ejemplo de esto es 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}
. Como decimal, se escribe como 0,33333333... Los puntos indican que el número 3 se repite eternamente.
A veces, un grupo de dígitos se repite. Un ejemplo es 1 11 {\displaystyle {\frac {1}{11}}
. Como decimal, se escribe como 0,09090909... En este ejemplo, el grupo de dígitos 09 se repite.
Además, a veces los dígitos se repiten después de otro grupo de dígitos. Un ejemplo es 1 6 {\displaystyle {\frac {1}{6}}
. Se escribe como 0,16666666... En este ejemplo, el dígito 6 se repite, después del dígito 1.
Si lo intentas con tu calculadora, a veces puede cometer un error de redondeo al final. Por ejemplo, su calculadora puede decir que 2 3 = 0,6666667 {\displaystyle {\frac {2}{3}=0,6666667} 
aunque no haya ningún 7. Redondea el 6 del final a 7.
Números irracionales
Los dígitos después del punto decimal en un número irracional no se repiten en un patrón infinito. Por ejemplo, los primeros dígitos de π (Pi) son 3,1415926535... Algunos de los dígitos se repiten, pero nunca comienzan a repetirse en un patrón infinito, no importa lo lejos que vayas a la derecha del punto decimal.
Aritmética
- Siempre que sumas o restas dos números racionales, obtienes otro número racional.
- Siempre que se multiplican dos números racionales, se obtiene otro número racional.
- Siempre que se dividen dos números racionales, se obtiene otro número racional, siempre que no se divida por cero.
- Dos números racionales a b {estilo de visualización {a}{b}}
y c d {estilo de visualización {c}{d}}
son iguales si a d = b c {estilo de visualización ad=bc}
.
Páginas relacionadas
- Número irracional
- Fracción (matemáticas)
- Número real
