Derivada parcial
En el cálculo, un tipo avanzado de matemáticas, la derivada parcial de una función es la derivada de una variable indicada, y la variable no indicada de la función se mantiene constante. En otras palabras, la derivada parcial toma la derivada de ciertas variables indicadas de una función y no diferencia la(s) otra(s) variable(s). La notación
∂ f ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}} 
aunque son válidas otras notaciones. Normalmente, aunque no siempre, la derivada parcial se toma en una función multivariable (una función con tres o más variables, que pueden ser independientes o dependientes).
Ejemplos
Si tenemos una función f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y} 
, entonces hay varias derivadas parciales de f(x, y) que son todas igualmente válidas. Por ejemplo,
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {{parcial}{parcial y}}[f(x,y)]=1} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
O bien, podemos hacer lo siguiente:
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{partial x}}[f(x,y)]=2x} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es una derivada parcial?
R: Una derivada parcial es la derivada de una variable nombrada en una función, en la que todas las demás variables no nombradas se mantienen constantes.
P: ¿Cómo se suele anotar la derivada parcial?
R: La derivada parcial de una función f con respecto a la variable x se suele notar como {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}, f_x, o \partial _{x}f.
P: ¿Se toma siempre la derivada parcial en una función multivariable?
R: Normalmente, aunque no siempre, la derivada parcial se toma en una función multivariable (una función que toma dos o más variables como entrada).
P: ¿Qué significa diferenciar ciertas variables indicadas de una función?
R: Diferenciar ciertas variables indicadas de una función significa tomar las derivadas de esas variables concretas manteniendo constantes todas las demás variables.
P: ¿Qué tipo de cálculo implica este concepto?
R: Este concepto implica el cálculo multivariante, que estudia la tasa de cambio en funciones con múltiples variables.
P: ¿Existen otras notaciones válidas para la derivada parcial además de las mencionadas en el texto?
R: Sí, puede haber otras notaciones válidas para la derivada parcial además de las mencionadas en el texto.
