Maryam Mirzakhani (3 de mayo de 1977 — 14 de julio de 2017) fue una matemática iraní, reconocida internacionalmente por sus trabajos sobre la geometría y la dinámica de las superficies de Riemann y sus espacios de moduli.

Nacida en Teherán, Mirzakhani destacó desde joven: ganó dos medallas de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (1994 y 1995). Estudió en la Sharif University of Technology en Irán y obtuvo el doctorado en 2004 en la Universidad de Harvard bajo la dirección de Curtis McMullen. Posteriormente trabajó como profesora en varias instituciones y fue miembro del departamento de matemáticas de la Universidad de Stanford, donde desarrolló gran parte de su investigación.

Áreas de investigación y contribuciones principales

Sus trabajos abarcan temas avanzados como la teoría de Teichmüller, la geometría hiperbólica, la teoría ergódica y la geometría simpléctica. Entre sus contribuciones más destacadas se encuentran:

  • Resultados sobre el crecimiento y el conteo de curvas cerradas simples en superficies hiperbólicas, estableciendo fórmulas asintóticas y relaciones con volúmenes naturales en espacios de moduli.
  • Fórmulas recursivas para los volúmenes de Weil–Petersson de los espacios de moduli de superficies, que conectan problemas geométricos con técnicas provenientes de la física matemática y la teoría de matrices aleatorias.
  • Trabajos fundamentales, en colaboración con Alex Eskin y Amir Mohammadi, sobre medidas invariantes y cierres de órbitas en espacios de superficies planas (traducción: clasificación de comportamientos dinámicos en dichos espacios), resultados que supusieron análogos en este contexto de teoremas clásicos de tipo Ratner en teoría dinámica.

Reconocimientos

El 13 de agosto de 2014 Mirzakhani se convirtió en la primera mujer y la primera iraní en recibir la Medalla Fields, el galardón más prestigioso en matemáticas. El premio reconoció sus aportes profundos y originales a la comprensión de la dinámica y la geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de moduli.

Su trabajo le valió también numerosos otros reconocimientos académicos y la consideración como ejemplo y modelo para mujeres y jóvenes científicas en todo el mundo.

Legado y fallecimiento

Maryam Mirzakhani es recordada tanto por la profundidad y belleza de sus resultados como por su capacidad para unir ideas de áreas distintas de la matemática. Su carrera aceleró nuevos desarrollos en geometría y dinámica, y abrió caminos para investigaciones posteriores.

Falleció el 14 de julio de 2017 en Stanford a los 40 años, tras una batalla contra un cáncer de mama. Su figura sigue siendo una inspiración para generaciones de matemáticos y matemáticas, y su obra continúa teniendo gran influencia en la investigación contemporánea.