John Nash: matemático, Nobel de Economía 1994 y padre de la teoría de juegos
Biografía de John Nash: descubrimientos en teoría de juegos, geometría diferencial y Nobel de Economía 1994. Vida, logros y legado del genio que transformó la economía moderna.
John Forbes Nash Jr. (13 de junio de 1928 - 23 de mayo de 2015) fue un matemático estadounidense que trabajó en la teoría de juegos y la geometría diferencial. Nació en Bluefield, Virginia Occidental. Compartió el Premio Memorial de Economía de 1994 con otros dos teóricos de los juegos, Reinhard Selten y John Harsanyi.
Formación y primeros años
Nash mostró aptitudes matemáticas desde joven. Realizó sus estudios universitarios en el Carnegie Institute of Technology (hoy Carnegie Mellon University), donde obtuvo sus títulos de grado y posgrado a finales de la década de 1940. Posteriormente cursó el doctorado en la Universidad de Princeton, que completó en 1950 con una tesis que introdujo el concepto hoy conocido como equilibrio de Nash, una idea que transformó el estudio de juegos no cooperativos y la economía estratégica.
Contribuciones científicas
Entre sus aportes más relevantes destacan:
- Equilibrio de Nash: concepto fundamental que describe una situación en la que ningún jugador puede mejorar su resultado cambiando unilateralmente su estrategia, dado lo que hacen los demás; su formulación permitió analizar con rigor numerosos problemas en economía, ciencias sociales, biología evolutiva y ciencias de la computación.
- Teoría geométrica y análisis: trabajó en problemas de geometría diferencial y ecuaciones en derivadas parciales; entre sus resultados más reconocidos está el Nash embedding theorem, que trata sobre la inmersión y la isometría de variedades riemannianas en espacios euclidianos de dimensión mayor.
- Métodos analíticos: introdujo ideas y técnicas influyentes en el análisis matemático, y colaboró conceptualmente con desarrollos posteriores como el teorema de tipo Nash–Moser en problemas de funciones implícitas en contextos no lineales.
Vida personal y salud
A finales de la década de 1950 Nash sufrió episodios de enfermedad mental diagnosticados posteriormente como esquizofrenia, lo que condicionó su carrera durante varios años y le obligó a recibir tratamiento y hospitalización. Con el tiempo experimentó una recuperación parcial y retomó la actividad académica y científica. Su lucha personal y su recuperación fueron ampliamente documentadas y dieron pie a un interés público notable sobre su vida.
Reconocimientos y repercusión pública
El reconocimiento más conocido fue el Premio Memorial de Economía en 1994, concedido por su análisis de los equilibrios en la teoría de juegos no cooperativos. Su figura trascendió el ámbito académico gracias a la biografía de Sylvia Nasar y a la película dirigida por Ron Howard, "A Beautiful Mind" ("Una mente maravillosa", 2001), que popularizó su historia personal y científica y obtuvo varios premios internacionales.
Legado y fallecimiento
El trabajo de Nash transformó la forma en que se modelan las interacciones estratégicas en múltiples disciplinas: economía, ciencias políticas, biología, informática y más. Sus ideas sobre equilibrio siguen siendo un punto de partida estándar en el análisis de mercados, negociación, diseño de mecanismos y teoría de equipos.
John Nash falleció el 23 de mayo de 2015 en un accidente automovilístico en Nueva Jersey, junto a su esposa Alicia. Su obra continúa siendo objeto de estudio y aplicación en investigación teórica y aplicada.
John Forbes Nash Jr. en 2006
Primeros años de vida
Nash nació el 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia Occidental. Estudió en la Universidad de Princeton y en el Instituto Tecnológico Carnegie.
Carrera
Ganador de una beca Westinghouse, asistió al Carnegie Institute of Technology, donde se licenció y obtuvo un máster en 1948. De Pittsburgh pasó a la Universidad de Princeton, donde trabajó en su teoría del equilibrio. Se doctoró en 1950 con una disertación sobre juegos no cooperativos. La tesis, que fue escrita bajo la supervisión de Albert W. Tucker, contenía la definición y las propiedades de lo que más tarde se llamaría el equilibrio de Nash. Sus estudios sobre este tema dieron lugar a tres artículos:
- "Equilibrium Points in N-person Games", publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences (EE.UU.) (1950);
- "The Bargaining Problem" (abril de 1950) en Econometrica, y
- "Two-person Cooperative Games" (enero de 1953), también en Econometrica.
Nash también realizó un importante trabajo en el área de los colectores (estructuras espaciales complejas):
- "Real algebraic manifolds", (1952) Ann. Math. 56 (1952), 405 - 421. (Véase también Proc. Internat. Congr. Math. , 1950, (AMS, 1952), pp. 516 - 517).
Este trabajo condujo al teorema de incrustación de Nash: "Dos variedades algebraicas reales son equivalentes si y sólo si son analíticamente homeomorfas". [1]
Vida personal
Es más conocido en la cultura popular por ser el protagonista de la película de Hollywood Una mente maravillosa, sobre su genio matemático y su lucha contra la esquizofrenia, que le fue diagnosticada.
Nash se casó con Alicia López-Harrison de Lardé en 1957. Tuvieron un hijo. Nash tuvo un primer hijo fuera del matrimonio con Elenor Stier. En 1963, la pareja se divorció. Más tarde volvieron a casarse en 2001. Nash vivió durante mucho tiempo en West Windsor Township, Nueva Jersey.
Muerte
El 23 de mayo de 2015, Nash y su esposa Alicia murieron en un accidente de coche cerca de Monroe Township, Nueva Jersey. El taxi en el que viajaban fue golpeado por otro vehículo y la pareja salió despedida del taxi. Nash tenía 86 años.
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