Constante de equilibrio (química): definición, tipos y aplicaciones

Para un equilibrio químico general

α A + β B . . . ⇌ σ S + τ T . . {\a6}*Alfa A+Beta B...\a6}*Sigma S+T...}

la constante de equilibrio puede definirse por

K = { S } σ { T } τ . . . { A } α { B } β . . . {\displaystyle K={{frac}} {{S}^{sigma}} {{T}^{tau}}...}{{{A}^{alfa}} {{B}^{beta}}...}}

donde {A} es la actividad de la especie química A, etc. (la actividad es una cantidad adimensional). Es convencional poner las actividades de los productos en el numerador y las de los reactantes en el denominador.

Para los equilibrios en solución, la actividad es el producto de la concentración y el coeficiente de actividad. La mayoría de los químicos determinan las constantes de equilibrio en una solución con una fuerza iónica elevada. En las soluciones de alta fuerza, el cociente de los coeficientes de actividad cambia muy poco. Por lo tanto, la constante de equilibrio se define como un cociente de concentración:

K c = [ S ] σ [ T ] τ . . . [ A ] α [ B ] β . . . {\displaystyle K_{c}={\frac} {{[S]}^{{\tau}}...}{{[A]}^{\tau}...}}

Sin embargo, el valor de K_c dependerá de la fuerza iónica. (Los corchetes significan la concentración de A, B, etc.)

Esta es una idea sencilla. En un equilibrio, los átomos pueden combinarse o separarse porque la reacción puede funcionar en ambas direcciones. Para que la reacción funcione, todas las partes deben estar presentes para combinarse. Es más probable que esto ocurra si los reactivos tienen una mayor concentración. Así que se multiplican las concentraciones de todas las piezas necesarias para obtener la probabilidad de que estén en el mismo lugar para la reacción. (Si la reacción requiere dos moléculas de un compuesto concreto, entonces la concentración de ese compuesto se eleva al cuadrado). En sentido contrario, se multiplican todas las concentraciones de esas piezas necesarias para obtener la probabilidad de que estén en el mismo lugar para reaccionar en sentido contrario. La relación entre esos dos números representa lo popular que será cada lado de la reacción cuando se alcance el equilibrio. Una constante de equilibrio de 1 significa que ambos lados son igualmente populares. Los químicos realizan experimentos para medir la constante de equilibrio de varias reacciones.

Existe una relación entre la energía libre de Gibbs ( Δ G {\displaystyle \Delta G} ) y la constante de equilibrio que es,

Δ G = - R T ln K {\displaystyle \Delta G=-RT\ln K}

Aquí, R {\displaystyle R} es la constante universal de los gases y T {\displaystyle T} es la temperatura.

A partir de la ley de los gases ideales, sabemos que

P V = n R T {\Ndice PV=nRT\,}

O,

n V = P R T {\displaystyle {\frac {n}{V}}={frac {P}{RT}}

Así, la concentración (como, la concentración C = n V {\displaystyle C={\frac {n}{V}} ), C = P R T {\displaystyle C={\frac {P}{RT}}

Aquí, P {\displaystyle P} es la presión, V {\displaystyle V} es el volumen, n {\displaystyle n} es el número de moles de gas, R {\displaystyle R} es la constante universal de los gases y T {\displaystyle T} es la temperatura. Por lo tanto,

[ A B ] [ A ] [ B ] = P A B R T P A R T P B R T {\displaystyle {\frac {[AB]}{[A][B]}}={\frac {\frac {P_{AB}}RT}{{\frac {P_{A}}{RT}}{\frac {P_{B}}{RT}}}}}

O,

K c = P A B P A P B × R T 1 + 1 - 1 {\displaystyle K_{c}={\frac {P_{AB}}{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1}}

Aquí, P X {{displaystyle P_{X}} es la presión parcial de X {{displaystyle X}} .

Si,

P A B P A P B = K p {\displaystyle {\frac {P_{AB}}{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}}

Entonces,

K c ( R T ) - 1 - 1 + 1 = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-1-1+1}=K_{p}}

Aquí, K p {\displaystyle K_{p}} es la constante de equilibrio en términos de presión parcial.

En este mismo proceso,

α A + β B . . . ⇌ σ S + τ T . . {\a6}*Alfa A+Beta B...\a6}*Sigma S+T...}

Para la reacción anterior,

K c ( R T ) - α - β . . . + σ + τ . . . = K p = p S σ p T τ . . . p A α p B β . . . {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-alfa -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{mathrm {S}} }^{\\\\\\Nsigma }{{p_{mathrm {T}} ...}{{p_{mathrm {A}} { {{alpha}} {{p_{mathrm {B}}

Por lo tanto, la relación entre K c {\displaystyle K_{c} y K p {\displaystyle K_{p} es,

K c ( R T ) Δ n = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{{Delta n}=K_{p}}

Aquí, Δ n {\displaystyle \Delta n} el número de moles de gas en el lado del producto menos el número de moles de gas en el lado del reactante en la reacción equilibrada